Средние индексы широко используются для анализа рынка ценных бумаг. Наиболее известными являются индексы: Доу Джонса (Dow Jones Industrial Average Index) и Стендарта и Пура (Standard and Poors 500 Stock Index).

Индекс Стендарда и Пура S&P 500

Это индекс, рассчитываемый по курсам акций 500 крупнейших компаний Нью-йоркской фондовой биржи, как средневзвешенный показатель, учитывающий общее число выпущенных компанией акций по средним индексам. В качестве весов выступают объемы рыночной капитализации. (произведение рыночной цены на кол-во акций в обращении).

Расчет производится по формуле аналогичной формуле индекса цен Ласпейреса, которая может быть представлена в виде средней арифметической индивид. индексов, взвешенных по стоимостным объемам базисного периода.

p_t , p₀ - цены акции в момент времени и в базисный момент.

Q₀ – кол-во акций в обращении.

I₀ – начальное значение индекса.

Для S&P 500 1943, I₀=10

Если разделить индекс на I₀ , то результат показывает на сколько раз выросла суммарная рыночная капитализация в рассматриваемой совокупности компаний по сравнению с базисным периодом => среднее изменение цен на акции.

По аналогичной формуле вычисляется индекс российской торговой системы (РТС).

Индекс Доу Джонса

Определяется как среднеарифметический индекс значений курсов акций, котирующихся на НьюЙоркской фондовой бирже. Один сводный и три групповых индекса рассчитываются каждые полчаса и ежедневно публикуются их значения на момент закрытия биржи. Групповые индексы определяются по ценам акций 30-ти промышленных, 20-ти транспортных и 15-ти компаний сферы услуг. Групповые индексы вычисляются как простая средняя совокупность. Но при этом сумма цен акции делится не на их количество, а на показатель, вычисленный предварительно. Что позволяет соблюдать условие сопоставимости при изменении совокупности.

_{на какой либо
момент.}

_{Если
состав совокупности
меняется, то сумма
цен акции вычисляется
по новому составу
на тот же момент
и новый делитель =

И в дальнейшем индекс
вычисляется как отношение
суммы текущих цен акций
по новому составу к
новому делителю.}

Общий индекс рассчитывается по всем 65-ти компаниям. Их перечень был составлен в 1928 году и в качестве базисного периода был выбран 1920 год. Первоначально методика этого индекса была разработана Доу Джонсом.

Система индексов

Используется при изучении динамики социально-экономических явлений за некоторым дополнением , включая некоторые интервалы времени (более 2-х периодов)
Используются базисные и цепные индексы в зависимости от базы сравнения.

Базисные индексы – система, это ряд последовательных вычислений индексов одного и того же явления с постоянной базой сравнения.

Цепные индексы – база изменяется от индекса к индексу.

Система индексов может строится с постоянными и временными весами .

Система индексов с постоянными не изменяется при переходе от одного индекса к другому.

Пример: построим систему индексов для общего объема

	пост.	перемен.
базисная
цепная

При изучении динамики качеств показателей изменение среднего значения индексируемой величины определяется двумя факторами:

изменение значения индексируемого показателя отдельных групп единиц совокупности.
изменение структуры явления доли отдельных групп единиц в совокупности в общей численности.

Индексы переменного состава.

Это индекс, выражающий соотношение средних уровней изучаемого явления относящихся к разным периодам времени.

Индексы постоянного (фиксированного) состава.

Индекс вычисляемый с весами, зафиксированный на уровне одного какого-либо периода и показывающий изменение какой-либо величины.

Индекс структурных сдвигов.

Это индекс, характеризующий влияние изменения структуры изучаемого явления на динамику среднего уровня этого явления.

Свойство индексов Ласпейреса и Пааше.

Если подходить к классификации индексов формально, то все индексы можно разделить на две группы:

индексы, при вычислении которых используются веса базисного периода (Ласпейреса.)
индексы, при вычислении которых используются веса отчетного периода (Пааше).

Свойства (формулир. для индекса цен, аналогична для всех других индексов):

Идеальный индекс Фишера.

Пример: Для индексов цен и физ. объема:

(среднее геометрическое из индексов Пааше и Ласпейраса)

Недостаток : лишен конкретного экономического смысла.

(у индексов Ласпереса и Пааша разность между числителями и знаменателем имела конкретный экономический смысл. )

При анализе динамики зарплаты необходимо анализировать динамику номинальной, т.е начисленной зарплаты, так и реальной, как покупательной способности. Реальная зарплата определяется путем деления номинальной зарплаты на свободный индекс цен на потребительские товары и услуги.