Итерациональные методы решения нелинейных уравнений

5. Условия окончания итерационных процессов:

 
 
 
 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №5. 
ИТЕРАЦИОННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ. 

Блок-схема итерационных методов решения СЛАУ. 

1. Задать параметры метода:  

2. Вычислить очередное приближение: 

3. Проверить условия окончания процесса: 

4. Обновить начальное приближение 

нет 

да 

5. Распечатать приближенное значение решения 

6. Останов

 
 
 
 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №5. 
ИТЕРАЦИОННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ. 

Варианты индивидуальных заданий. 

Система линейных алгебраических уравнений 

6 

5 

4 

№вар 

7 

1 

8 

2 

9 

3 

Система линейных алгебраических уравнений 

№вар 

Система линейных алгебраических уравнений 

№вар

 
 
 
 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №5. 
ИТЕРАЦИОННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ. 

Варианты индивидуальных заданий. 

Система линейных алгебраических уравнений 

15 

14 

13 

№вар 

16 

10 

17 

11 

18 

12 

Система линейных алгебраических уравнений 

№вар 

Система линейных алгебраических уравнений 

№вар

 
 
 
 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №5. 
ИТЕРАЦИОННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ. 

Варианты индивидуальных заданий. 

Система линейных алгебраических уравнений 

20 

№вар 

19 

21 

Система линейных алгебраических уравнений 

№вар 

Система линейных алгебраических уравнений 

№вар

 
 
 
 

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 

1. Какие системы называются линейными?

2. Какие точные методы решения СЛАУ Вы знаете?

3. В чем состоит преимущество численных методов перед точными?

4. Сформулируйте постановку задачи для приближенного решения СЛАУ.

5. Приведите процесс приведения СЛАУ к  виду, допускающему сходящиеся

итерации.

6. Каким образом выбирается начальное приближение в  методе простых

 итераций?

7. Запишите итерационные формулы по методу простых итераций.

8. Сформулируйте теорему о  достаточных условиях сходимости метода простых

итераций.

9. Сформулируйте теорему о  необходимых и достаточных условиях

сходимости метода простых итераций.

10. Каким образом выбирается начальное приближение в  методе Зейделя?

11. Запишите итерационные формулы по методу Зейделя.

12. Запишите условия окончания итерационных процессов по методу простых

итераций и методу Зейделя.

 
 
 
 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №6-7 

ИНТЕРПОЛЯЦИЯ И АППРОКСИМАЦИЯ ФУНКЦИЙ

 
 
 
 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №6-7. 
ИНТЕРПОЛЯЦИЯ И АППРОКСИМАЦИЯ ФУНКЦИЙ. 

Цель работы: научиться строить интерполяционные и аппроксимационные