Итерациональные методы решения нелинейных уравнений

 
 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №3-4. 
ИТЕРАЦИОННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ. 

Порядок выполнения работы. 

4. Составить программу на любом языке программирования, реализующую

построенные итерационные процессы, используя алгоритм. Печать

результатов должна осуществляться на каждом шаге итераций в виде

таблицы: 

5. Провести вычислительные эксперименты.

6. Сделать выводы.

7. Составить отчет о  проделанной работе (номер и название работы; цель и

содержание работы; задание на работу; теоретическую часть работы; листинг

программы; таблицы результатов; выводы о проделанной работе).

 
 
 
 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №3-4. 
ИТЕРАЦИОННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ. 

Варианты индивидуальных заданий. 

6 

1 

7 

2 

8 

3 

9 

4 

10 

5 

Начальное приближение 
 

Система нелинейных уравнений 
 

№вар 

Начальное приближение 

Система нелинейных уравнений 

№вар

 
 
 
 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №3-4. 
ИТЕРАЦИОННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ. 

Варианты индивидуальных заданий. 

17 

11 

18 

12 

19 

13 

20 

14 

21 

15 

16 

Начальное приближение 
 

Система нелинейных уравнений 
 

№вар 

Начальное приближение 

Система нелинейных уравнений 

№вар

 
 
 
 

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 

1. Какие системы называются нелинейными?

2. Запишите постановку задачи для метода простых итераций.

3. Запишите итерационные формулы метода простых итераций.

4. Как и  из какой области выбирается начальное приближение для

метода простых итераций?

5. Запишите достаточные условия сходимости для метода простых

итераций.

6. Приведите один из способов приведения системы нелинейных

уравнений к виду, допускающему сходящиеся итерации.

7. Запишите условия окончания итерационного процесса по методу

простых итераций.

8. Приведите достоинства и  недостатки метода простых итераций.

9. В чем заключается трудоемкость метода простых итераций?

10. Запишите постановку задачи для метода Ньютона.

 
 
 
 

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 

11. Как и  из какой области выбирается начальное приближение для

метода Ньютона?

12. Запишите рабочую формулу метода Ньютона.

13. Запишите условия окончания итерационного процесса по методу

Ньютона.

14. Приведите достоинства и  недостатки метода Ньютона.

15. В  каком случае метод Ньютона является частным случаем метода

простых итераций?

16. Запишите постановку задачи для модифицированного метода

Ньютона.

17. Как и  из какой области выбирается начальное приближение для

модифицированного метода Ньютона?

18. Запишите рабочую формулу модифицированного метода Ньютона.