Итерациональные методы решения нелинейных уравнений

1. Задача интерполяции функций возникает в тех случаях, когда:

1. необходимо знать значения функции для промежуточных значений аргументов между узловыми точками;
2. необходимо знать значения функции для точек, расположенных в начале или в конце таблицы;
3. необходимо представить в аналитическом виде функцию, заданную таблично;
4. необходимо представить в более простом виде сложную аналитически заданную функцию;
5. все ответы правильные.

 

2. Какой из подходов используется для уплотнения таблицы узловых точек?

1. построение интерполяционной формулы Лагранжа;

2. построение  первой интерполяционной формулы  Ньютона;

3. построение  второй интерполяционной формулы  Ньютона;

4. построение  аппроксимационного полинома;

5. все ответы правильные. 

3. В задаче интерполяция функций для произвольно заданных узлов используется:

1. первая интерполяционная формула Ньютона;
2. вторая интерполяционная формула Ньютона;
3. интерполяционная формула Лагранжа;
4. формула линейной интерполяции;
5. формула квадратичной интерполяции.

 

4. Какой из подходов применяется при вычислении значений таблично заданной функции в точках, расположенных ближе к началу таблицы?

1. построение интерполяционной формулы Лагранжа;
2. построение первой интерполяционной формулы Ньютона;
3. построение второй интерполяционной формулы Ньютона;
4. построение аппроксимационного полинома;
5. все ответы правильные.

 

5. Какой из подходов применяется при вычислении значений таблично заданной функции в точках, расположенных ближе к концу таблицы, и для продолжения таблицы?

1. построение интерполяционной формулы Лагранжа;
2. построение первой интерполяционной формулы Ньютона;
3. построение второй интерполяционной формулы Ньютона;
4. построение аппроксимационного полинома;
5. все ответы правильные.

 

6. Как называется интерполяционная формула, построенная для равноотстоящих узлов: ?

1. интерполяционная формула Лагранжа;
2. первая интерполяционная формула Ньютона;
3. вторая интерполяционная формула Ньютона;
4. формула линейной интерполяции;
5. формула квадратичной интерполяции.

 

7. Как называется интерполяционная формула, построенная для равноотстоящих узлов: ?

1. интерполяционная формула Лагранжа;
2. первая интерполяционная формула Ньютона;
3. вторая интерполяционная формула Ньютона;
4. формула квадратичной интерполяции;
5. формула линейной интерполяции.

 

8. Как называется интерполяционная формула, построенная для неравноотстоящих узлов: ?

1. интерполяционная формула Лагранжа;
2. первая интерполяционная формула Ньютона;
3. вторая интерполяционная формула Ньютона;
4. формула квадратичной интерполяции;
5. формула линейной интерполяции.

 

9. Какая из формул называется интерполяционной формулой Лагранжа?

1. ;
2. ;
3. ;
4. ;
5. .

 

10. Какая из формул называется первой интерполяционной формулой Ньютона?

1. ;
2. ;
3. ;
4. ;
5. .

 

11. Какая из формул называется второй интерполяционной формулой Ньютона?

1. ;
2. ;
3. ;
4. ;
5. .

 

12. Какая из формул называется формулой линейной интерполяции?

1. ;
2. ;
3. ;
4. ;
5. .

 

13. Какая из формул называется формулой квадратичной интерполяции?

1. ;
2. ;
3. ;
4. ;
5. .

 

14. Как называется интерполяционная формула , построенная для равноотстоящих узлов:

   1. интерполяционная формула Лагранжа;

   2. первая интерполяционная формула Ньютона;

   3. вторая интерполяционная формула Ньютона;

   4. формула квадратичной интерполяции;

   5. формула линейной интерполяции. 

15. Как называется интерполяционная формула , построенная для равноотстоящих узлов:

   1. интерполяционная формула Лагранжа;

   2. первая интерполяционная формула Ньютона;

   3. вторая интерполяционная формула Ньютона;

   4. формула квадратичной интерполяции;

   5. формула линейной интерполяции. 

16. По таблице из трех узловых точек

можно построить интерполяционный полином Лагранжа второго порядка. Чему будут равны коэффициенты ?

1. .

2. .

3. .

4. .

5. . 

17. По таблице из трех равноотстоящих узловых точек

найти табличные разности первого и второго порядка.

   1.

   2.

   3.

   4.

   5. . 

18. Какое из приведенных ниже понятий не используется в теории численного интегрирования?

1. квадратурные и кубатурные формулы;
2. квадратурная формула Ньютона-Котеса;
3. коэффициенты Котеса;
4. достаточные условия сходимости;
5. формула Симпсона.

 

19. Как называется частный случай квадратурной формулы Ньютона-Котеса при ?

1. формула Ньютона;
2. формула Котеса;
3. формула трапеций;
4. формула Симпсона;
5. формула Эйлера.

 

20. Как называется частный случай квадратурной формулы Ньютона-Котеса при ?

1. формула Ньютона;
2. формула Котеса;
3. формула трапеций;
4. формула Симпсона;
5. формула Эйлера.

 

21. Как называется следующая квадратурная формула: ?

1. формула Ньютона-Котеса;
2. формула трапеций;
3. формула Симпсона;
4. формула Ньютона;
5. формула Котеса.

 

22. Как называются коэффициенты вида: , , используемые в теории численного интегрирования?

1. коэффициенты Лагранжа;
2. коэффициенты Ньютона;
3. коэффициенты Ньютона-Котеса;
4. коэффициенты Котеса;
5. коэффициенты Симпсона.

 

23. Как называется следующая квадратурная формула: ?

1. формула Котеса;
2. формула Ньютона-Котеса;
3. формула Симпсона;
4. формула трапеций;
5. формула Ньютона.

 

24. Как называются величины , используемые в теории интерполирования функций?

1. табличные разности первого порядка;
2. табличные разности второго порядка;
3. табличные разности различных порядков;
4. равноотстоящие узловые точки;
5. неравноотстоящие узловые точки.

 

25. Как называется величина , используемая в теории интерполирования функций?

1. табличные разности первого порядка;
2. табличные разности второго порядка;
3. табличные разности различных порядков;
4. равноотстоящие узловые точки;
5. неравноотстоящие узловые точки.

 

26. Как называется величина , используемая в теории интерполирования функций?

1. табличные разности первого порядка;
2. табличные разности второго порядка;
3. табличные разности различных порядков;
4. равноотстоящие узловые точки;
5. неравноотстоящие узловые точки.

 

27. Какие понятия используются в задаче аппроксимации?

1. отклонение построенной функции от экспериментальной;
2. узловые точки;
3. полином -й степени;
4. коэффициенты полинома;
5. все ответы правильные.

 

28. Какие понятия используются в теории численного интегрирования?

1. однократные и двукратные интегралы;
2. квадратурные и кубатурные формулы;
3. квадратурные формулы Ньютона-Котеса, трапеций, Симпсона;
4. обобщенная кубатурная формула Симпсона;
5. все ответы правильные.

 

29. Как называется следующая квадратурная формула: ?

1. формула Ньютона;
2. формула Котеса;
3. формула Симпсона;
4. формула Лагранжа;
5. формула трапеций.