Методы принятия решений

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 14 Ноября 2010 в 14:56, Не определен

Описание работы

Задачи

Файлы: 1 файл

Методы принятия решений.doc

— 387.00 Кб (Скачать файл)

Задача  №1 

Условие задания:

     Предприятие выпускает три вида продукции  А, В, С. Для производства этой продукции  необходимы такие ресурсы, как материалы (Е), труд рабочих (D) и инженерно-технических работников (F). Исходные данные по каждому виду ресурсов представлены в таблице: 

Вариант Виды затрат на 1 тысячу штук каждой продукции Изделия Ограничения по производственным мощностям
    А В С  
 
 
3
Затраты труда  рабочих, час 2 3 2 120
Затраты сырья, т 1 0,4 0,45 75
Затраты труда ИТР, час 1 2 6 275
Прибыль, тыс. грн. 90 65 290  

 

Для принятия решения по оптимальному выпуску  продукции необходимо:

  1. Определить оптимизируемые параметры проектной задачи, составить качественную и математическую модели задачи.
  2. Выполнить формализацию проектной задачи в виде задачи математического программирования и решить задачу математического программирования с использованием современного программного обеспечения.
 

Порядок выполнения:

     Обозначим количество изделий А (тыс.шт.) через  х1, количество изделий В через х2 и количество изделий С (тыс.шт.) – через х3.

     Формируем систему ограничений:

     Суммарные затраты физического труда при  изготовлении х1(тыс.шт.) изделия А, х2 (тыс.шт.)  изделия В и х3 (тыс.шт.) изделия С не могут превышать 120 часов:

           2 х1 + 3 х2 + 2х3≤ 120

     Суммарные затраты сырья при изготовлении х1(тыс.шт.) изделия А,

х2 (тыс.шт.) изделия В и х3 (тыс.шт.) изделия С не могут превышать 75 тонн:

         х1 + 0,4х2 + 0,45х3≤ 75

      Суммарные затраты управленческого труда  при изготовлении х1(тыс.шт.) изделия А, х2 (тыс.шт.)  изделия В и х3 (тыс.шт.) изделия С не могут превышать 275 часов:

         х1 + 2х2 + 6х3≤ 275

      Целевая функция F, отражающая суммарную прибыль, запишется так:

         F= 90х1 + 65х2 + 290х3

      Ко  всем перечисленным требованиям  следует добавить требование неотрицательности  всех х, так как очевидно, что объемы выпуска изделий не могут быть отрицательными числами:

         х1≥0, х2≥0, х3≥0

      Таким образом, полученная математическая модель, формализует нашу проектную задачу в виде задачи математического  программирования: максимизировать целевую функцию прибыли

         F= 90х1 + 65х2 + 290х3→max

при ограничениях: 

          2 х1 + 3 х2 + 2х3≤ 120

         х1 + 0,4х2 + 0,45х3≤ 75

         х1 + 2х2 + 6х3≤ 275

         х1, х2, х3 ≥ 0 

     Для нахождения оптимального решения воспользуемся  командой Поиск решения из меню Сервис

      Целевая ячейка D2

      Значения неизвестных в ячейках А2 – С2 (влияющие ячейки)

      Влияющая  и целевая ячейка связаны формулой листа, и при изменении значения одной будет изменяться другая:

      D2 = 90* А2 + 65*В2 + 290* С2

      Формулы ограничений заданы в ячейках  А4 – С4

     А4 = 2*А2 + 3*В2 + 2* С2

     В4= А2 + 0,4*В2 + 0,45* С2

      С4= А2 + 2*В2 + 6* С2

      Значения  ограничений заданы в ячейках  А5 – С5

      А5 = 120

      В5 = 75

      С5 = 275

  А В С D
1 х1, х2, х3 Z
2 0 0 0 =90*А2+65*В2+290*С2
3 Ограничения:
4 =2*А2+3*В2+2*С2 2+0,4*В2+0,45*С2 2+2*В2+6*С2  
5 120 75 275
 
 

Знаки ограничений задаем в появившемся  окне 
 

     

 

     После того, как все ограничения заданы, нажимаем кнопку Выполнить

     Появляется  окно: 

     

 

     Выбираем: Тип отчета – Результаты

                 Сохранить найденное решение 

x1 x2 x3 Z
0 0 45 13050
Ограничения:
90 20,25 270  
90 65 290
     
 
 

Полученный  план оптимален, т.е. прибыль максимальна, когда произведено 45000 изделий С. Прибыль при этом составляет 13050 тыс. грн. и еще имеется резерв затрат управленческого труда в  размере 290 – 270= 20 час  
 
 
 
 
 
 

Задача  №2 

Условие задания:

     Для принятия оптимального решения по распределению  работников коммерческой отрасли по операциям необходимо поставить  задачу, определить целевую функцию  и разработать математическую модель.

Исходные  данные представлены в таблице:

Коммерсанты Затраты времени 
на выполнение операций, час
Иванов Сидоров Петров
Вариант Закупка

Сбыт

Пере-возки  Закупка

Сбыт

Пере-возки  Закупка

Сбыт

Пере-возки 
3 1 2 3 2 4 4 4 1 5
 

Порядок выполнения:

     Имеется задача о назначениях: 3 вида работ  и 3 исполнителя. Известны затраты времени (i,j = 1,2,3), возможные при выполнении i-ым исполнителем j-го вида, представлены в виде матриц затрат.

      Требуется включить в состав исполнителей и  распределить их по видам работ так, чтобы обеспечить суммарный минимум затрат при выполнении работ. Вариант задания.

Информация о работе Методы принятия решений