Итерациональные методы решения нелинейных уравнений

3. Составить программу, реализующую процесс приближенного решения задачи Коши указанными методами. Печать результатов должна осуществляться на каждом шаге итераций в  виде следующей таблицы: 

4. Провести вычисления при  

. 

5. Построить графики точного решения и  двух приближенных методов.

6. Составить отчет о  проделанной работе.

 
 
 
 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №8. 
ПРИБЛИЖЕННОЕ РЕШЕНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ. 

Варианты индивидуальных заданий. 

Отрезок 

12 

6 

7 

1 

8 

2 

9 

3 

10 

4 

11 

5 

Задача Коши 

№вар 

Отрезок 

Задача Коши 

№вар

 
 
 
 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №8. 
ПРИБЛИЖЕННОЕ РЕШЕНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ. 

Варианты индивидуальных заданий. 

Отрезок 

18 

13 

19 

14 

20 

15 

21 

16 

17 

Задача Коши 

№вар 

Отрезок 

Задача Коши 

№вар

 
 
 
 

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 

1. Какие уравнения называются обыкновенными

 дифференциальными уравнениями?

2. Когда возникает задача приближенного решения обыкновенных

дифференциальных уравнений и систем?

3. Какие методы приближенного решения обыкновенных

дифференциальных уравнений Вы знаете?

4. Сформулируйте постановку задачи для метода Эйлера.

5. Как выбирается шаг в  методе Эйлера?

6. Запишите формулу Эйлера.

7. Какую погрешность имеет метод Эйлера?

8. Назовите достоинства и  недостатки метода Эйлера.

 
 
 
 

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 

9. Сформулируйте постановку задачи для метода Рунге-Кутта

четвертого порядка точности.

10. Запишите итерационную формулу метода Рунге-Кутта

четвертого порядка точности.

11. Какую погрешность имеют формулы метода Рунге-Кутта

четвертого порядка точности.

12. Запишите итерационную формулу метода Рунге-Кутта

второго порядка точности. Какова ее погрешность?

13. Как определяется правильность выбора шага в  методе

Рунге-Кутта?

14. Назовите достоинства и  недостатки метода Рунге-Кутта.