Автор работы: Пользователь скрыл имя, 05 Октября 2009 в 18:09, Не определен
Современные базовые учебники по сопротивлению материалов, теории упругости, пластичности 13, 5, 7 изложены во внушительных объемах и в основном ориентированы на подробном изложении теории. Это обстоятельство усложняет процесс самостоятельного изучения предмета и послужило побудительной причиной подготовки настоящего издания.
В книге в доступной, но достаточно строгой форме изложены основные разделы классического курса сопротивления материалов, теории упругости и пластичности, которые сопровождаются подробными примерами расчетов, что несомненно должно облегчить процесс самостоятельного освоения предмета.
б) Задачи для самостоятельной и контрольных
работ
СЕМЕЙСТВО
ЗАДАЧ № 19
Определить главные напряжения и направления
главных напряжений, если напряженное
состояние в точке нагруженного тела задана
тензором напряжений.
Исходные данные взять из табл. 25.
| Номер
строки |
sхх,
Мпа |
sуу,
Мпа |
szz,
Мпа |
tху,
Мпа |
tхz,
Мпа |
tуz,
Мпа |
| 1
2 3 4 5 6 7 8 9 0 |
100
0 60 50 40 -80 -60 -50 20 80 |
-40
-60 20 50 40 0 -60 80 100 50 |
-60
-40 -20 10 0 30 50 60 0 -20 |
20
10 30 10 -20 20 30 -10 20 0 |
10
-10 20 20 -30 0 30 20 10 10 |
5
10 10 30 -10 0 0 -5 20 10 |
| а | б | е | г | в | д |
СЕМЕЙСТВО
ЗАДАЧ № 20
На прямоугольную пластину шириной b, длиной l = 2b и толщиной в единицу (рис.12.22) действуют по кромкам внешние силы, распределенные по ее толщине. Эти силы создают в пластине обобщенное плоское напряженное состояние.
Указаны оси координат и задано выражение
функции напряжений
Рис. 12.22.
Требуется:
1. Проверить возможность существования такой функции напряжений;
2. По функции напряжений найти выражения компонентов напряжений;
3. Выяснить характер распределенных по кромкам внешних сил, при действии которых имеет место найденная система напряжений, и построить эпюры напряжений;
4. По полученным эпюрам напряжений произвести
проверку равновесия пластины.
Исходные данные взять из табл.26.
Таблица 26
| Номер
строки |
f1 | f2 | m/n |
| 1
2 3 4 5 6 7 8 9 0 |
mb2x2
mb2(x2-y2) mb2y(x-y) mb2x(x+y) mb2y2 mb2(x2+y2) mb2xy mb2(x-y)2 mb2y(x+y) mb2x(x-y) |
nbx3
nxy3 nbx2y n(x4-y4) nbx(x2+y2) nby3 nx2(x2-3y2) nbxy2 ny2(3x2-y2) nx3y |
+0,5
+1,0 +1,5 +2,0 +3,0 -0,5 -1,0 -1,5 -2,0 -2,5 |
| а | б | е |
СЕМЕЙСТВО
ЗАДАЧ № 21
Для трехстержневой системы (рис. 12.23) при
условии, что диаграмма растяжения для
стержней идентична и имеет участок упрочнения
(рис.10.10, в) с характеристиками (Е =
2Ч108
кН/м2; sт= =2Ч105 кН/м2; sВ=
=4Ч105
кН/м2; eВ = 0.02), принимаемая
горизонтальный брус абсолютно жестким,
при исходных данных (табл.27)
Рис. 12.23
требуется:
1. Определить абсолютные и относительные удлинения стержней и значения внешних нагрузок (P1, q1, M1) при котором в наиболее напряженном стержне напряжения достигают предела упругости;
2. Определить абсолютные и относительные удлинения стержней и значения внешних нагрузок (P2, q2, M2) при котором все элементы заданной системы переходят в пластическую стадию деформирования;
4. Определить значения внешних нагрузок
(P4, q4, M4) при
которых происходит разрушение заданной
системы.
| Номер
строки |
l,
м |
a,
м |
F,
10-4 м2 |
Номер расчетной схемы |
| 1
2 3 4 5 6 7 8 9 0 |
1.0
2.0 3.0 0.5 1.0 2.0 2.5 3.0 1.0 2.0 |
0.5
1.0 1.5 2.0 0.5 1.0 0.5 1.0 1.5 1.0 |
1.0
2.0 3.0 4.0 4.0 3.0 2.0 1.0 1.0 2.0 |
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 |
| а | б | г | д |
12.11. Пластины
и оболочки
а) Вопросы для самопроверки
б) Задачи для самостоятельной и контрольных
работ
СЕМЕЙСТВО
ЗАДАЧ № 22
Пластинка постоянной толщины h жестко
заделана по контуру эллиптического очертания
и нагружена равномерно распределенной
нагрузкой интенсивностью q (рис. 12.24).
Модуль упругости материала пластинки
Е = 2Ч105
МПа; коэффициент Пуассона m =
1/6.
Рис. 12.24
Требуется:
1. Построить прогиб пластинки в середине;
2. Построить эпюры изгибающих моментов и поперечных усилий в пластинке по направлению главных диаметров контура;
3. В точке С с координатами (a/2; b/2) определить
изгибающие моменты Мх
и Му, крутящий момент Мх,у,
положение главных площадок и главные
изгибающие моменты Mmax
и Mmin.
Исходные
данные взять из табл. 28.
| Номер
строки |
a,
м |
b,
м |
h,
м |
q,
МПа |
| 1
2 3 4 5 6 7 8 9 0 |
1,0
1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 |
0,8
0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,8 |
0,10
0,12 0,14 0,15 0,16 0,18 0,20 0,22 0,24 0,25 |
3,0
3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 7,5 |
| а | д | г | в |
СЕМЕЙСТВО
ЗАДАЧ № 23
Для толстостенной трубы, имеющей внутренний диметр d и наружных диаметр D, требуется:
1. Определить давление РТ внутри трубы, при котором в материале трубы начнется переход в пластическое состояние;
2. Определить предельное внутреннее давление РПРЕД, при котором материал трубы по всей толщине будет находиться в пластическом состоянии;
3. Построить эпюры распределения напряжений по толщине стенки трубы для п.п. 1 и 2;
4. Определить допускаемое давление РДОП при коэффициенте запаса прочности 1,5.
Материал трубы - пластическая сталь, не
обладающая упрочнением; sТ =250 МПа; Е=
2Ч105
МПа; m
= 0.5.
Исходные
данные взять из табл. 29.
| Номер
строки |
D/d | d,
м |
| 1
2 3 4 5 6 7 8 9 0 |
3,0
3,2 3,6 4.0 4,4 4,8 5,0 5,2 5,6 6,0 |
0,005
0,010 0,015 0,020 0,025 0,030 0,035 0,040 0,045 0,050 |
| е | д |