Автор работы: Пользователь скрыл имя, 05 Октября 2009 в 18:09, Не определен
Современные базовые учебники по сопротивлению материалов, теории упругости, пластичности 13, 5, 7 изложены во внушительных объемах и в основном ориентированы на подробном изложении теории. Это обстоятельство усложняет процесс самостоятельного изучения предмета и послужило побудительной причиной подготовки настоящего издания.
В книге в доступной, но достаточно строгой форме изложены основные разделы классического курса сопротивления материалов, теории упругости и пластичности, которые сопровождаются подробными примерами расчетов, что несомненно должно облегчить процесс самостоятельного освоения предмета.
СЕМЕЙСТВО
ЗАДАЧ № 9
Для стальной балки, имеющей поперечное
сечение. Показанное на рис. 12.9,
требуется:
1. Вычертить поперечное сечение в удобном для пользования масштабе и определить положение главных центральных осей инерции;
2. Построить эпюру нормальных напряжений s;
3. Принимая, что заданное сечение относится к левой отсеченной части баки (рис. 12.10), определить значения нормального s, касательного t и главных smax иsmin напряжений в сечении балки на уровне I-I (показать положение главных площадок) и направления главных напряжений.
Принять Rн = 240 МПа. Расчетное
сопротивление следует определить по
формуле Rи= Rн
m/k.
Рис. 12.9, 12.10
Исходные данные взять из табл. 14.
| Номер | h1, | b1/h1 | d1/h1 | b2/h1 | d2/h1 | d/d1 | a | Мн, | Qн, | Коэффициенты | ||||||||||||
| строки | схе-мы рис.
10 |
10-3 м | кНм | кНм | пере-грузки
n |
безо-
пасно-сти k |
усло-вий рабо-ты m | |||||||||||||||
| 1
2 3 4 5 6 7 8 9 0 |
2
4 3 1 4 1 5 2 3 5 |
400
360 300 240 220 200 270 330 260 280 |
1,1
1,2 1,0 0,9 1,2 1,1 1,0 0,9 1,2 1,1 |
0,10
0,11 0,12 0,09 0,10 0,12 0.09 0,11 0,10 0,12 |
0,8
0,6 0,7 0,5 0,8 0,6 0,7 0,5 0,8 0,6 |
0,08
0,07 0,06 0,09 0,08 0,07 0,06 0,08 0,07 0,06 |
0,500,60
0,70 0,80 0,60 0,70 0,80 0,50 0.60 0,50 |
0,10
0,05 0,04 0,03 0,07 0,04 0,03 0,05 0,10 0,04 |
25
-35 45 -50 55 -48 32 -28 30 -52 |
62
-60 58 -64 82 78 -74 76 -66 68 |
1,2
1,3 1,1 1,4 1,5 1,2 1,3 1,1 1,4 1,5 |
1,05
1,10 1,15 1,05 1,10 1,15 1,10 1,05 1,15 1,10 |
0,90
0,95 1,0 0,95 0,90 1,0 1,0 0,95 0,90 0.90 | |||||||||
| а | г | д | е | б | д | е | а | в | б | г | д | в | ||||||||||
СЕМЕЙСТВО
ЗАДАЧА № 10
Для схем стальных балок I и II (рис.12.11) требуется
определить методом начальных параметров
углы поворота сечений и прогибы в точке
В. Модуль упругости Е = 2Ч105 МПа. Поперечные
сечения балок: схема I - трубчатое с внешним
диаметром D и внутренним - d; схема
II - двутавровое.
Рис. 12.11
Исходные данные взять из табл.15
| Номер | b, | c, | l, | P, | q, | M, | D, | d/D | Но-
мер | ||
| строки | схемыI | с
х е мы II |
м | м | м | кН | кН/м | кНм | 10-3м | двутавра по ГОСТ | |
| 1
2 3 4 5 6 7 8 9 0 |
1
2 3 4 5 6 7 8 9 0 |
1
2 3 4 5 6 7 8 9 0 |
0,9
1,0 1,1 1,2 1,3 1,0 1,2 1,1 0,9 1,3 |
1,3
1,2 1.1 1,0 0,9 1,1 1,0 0,9 1,3 1,2 |
1,0
1,1 1,2 1,0 1,2 1,4 1,0 1,2 1,3 1,4 |
0,8
0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 |
0,8
0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 |
1,0
1,2 1,5 1,6 2,0 2,1 2,4 2,6 2,8 3,0 |
120
130 140 150 140 130 120 150 140 160 |
0,6
0,7 0,5 0,6 0,7 0,5 0,7 0,8 0,6 0,8 |
20
20а 22 22а 24 24а 20а 24 22 22а |
| д | е | г | а | б | е | в | г | д | а | б | |
СЕМЕЙСТВО
ЗАДАЧ № 11
Стальная балка АВ (рис. 12.12) нагружена
силами Р1 и
Р2, направленными по главным
центральным осям поперечного сечения.
Требуется:
1. Вычертить в масштабе расчетную схему балки (рис. 12.12) и ее поперечного сечение (рис.12.13);
Рис. 12.12, 12.13
2. Построить эпюры изгибающих моментов Мх и Му в главных плоскостях инерции;
3. Найти для опасного (схемы 1-4) или для двух равноопасных сечений (схемы 5-0) положение нулевой линии, установить в сечениях опасные точки, вычислить наибольшие растягивающие и сжимающие нормальные напряжения в опасных точках, указать наиболее опасное сечение, сравнить напряжения в опасных точках этого сечения с расчетным сопротивлением Rи = 200 МПа и построить их эпюры;
4. Найти значение полного прогиба и указать его направление:
а) для консольных балок - в середине ее длины;
б)
для балок на двух опорах - в середине пролета.
Исходные данные взять из табл. 16
| Номер | Форма | l, | c, | P1, | P2, | |
| строки | схемы
рис. 12.12 |
поперечного сечения рис.12.13 | м | 10-2 м | кН | кН |
| 1
2 3 4 5 6 7 8 9 0 |
1
2 3 4 5 6 7 8 9 0 |
1
2 3 4 5 6 7 8 9 0 |
3,0
3,2 3,6 3,8 4,0 4,4 4,8 5,0 5,2 5,6 |
2,8
3,0 3,2 3,6 4,0 4,2 4,0 3,6 3,2 3,0 |
1,0
1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 |
0,1
0,1 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 |
| е | а | б | в | г | д | |
СЕМЕЙСТВО
ЗАДАЧ № 12
На столб заданного поперечного сечения
в точке D верхнего торца действует
внецентренно приложения растягивающая
или сжимающая сила Р
= 100 кН (рис.12.14). Растягивающая сила обозначена
точкой в кружке, а сжимающая - крестом.
Рис.
Требуется:
1. Показать положение главных центральных осей инерции и вычислить значения главных моментов и квадратов главных радиусов инерции сечения;
2. Найти положение нулевой линии и показать ее на схеме сечения с указанием отрезков, отсекаемых на осях координат;
3. Определить наибольшие (растягивающие и сжимающие) напряжения в поперечном сечении и построить эпюру напряжений;
4. Построить ядро сечения и указать координаты его характерных точек.
Все расчетные схемы необходимо выполнять,
строго соблюдая масштаб.
Исходные
данные взять из табл. 17
| Номер | b, | c, | a, | |
| строки | схемы
рис.12.14 |
10-2м | 10-2м | 10-2м |
| 1
2 3 4 5 6 7 8 9 0 |
1
2 3 4 5 6 7 8 9 0 |
120
130 140 150 120 130 140 150 120 130 |
50
55 60 65 70 50 55 60 65 70 |
20
25 30 20 25 30 20 25 30 20 |
| е | а | в | б | |
СЕМЕЙСТВО
ЗАДАЧ № 13
Пространственный консольный брус с ломаным
очертанием осевой линии нагружен сосредоточенной
силой Р=1 кН или равномерно распределенной
нагрузкой q =1 кН/м. Вертикальные элементы
бруса имеют круглое поперечное сечение
диаметром d, горизонтальные элементы
- прямоугольное сечение (bхc).
Ширина сечения b =
d +0.02 м, а высота сечения с
= 0,5b. Размеры бруса, его поперечных
сечений и внешняя нагрузка показана на
рис.12.15.
Рис. 12.15.
Требуется:
1. Построить в аксонометрии шесть эпюр усилий: Mx, My, Mz, Qx, Qy, Nz;
2. Указать вид сопротивления для каждого участка бруса;
3. Определить на каждом участке нормальные напряжения от совокупности внутренних усилий Nz, Mx, My и касательные напряжения от крутящего момента Mz (напряжениями от Qx и Qy можно пренебречь);
4. Найти расчетное напряжение по III теории
прочности на участке, где возникают одновременно
нормальные и касательные напряжения.
Исходные
данные взять из табл. 18
| Номер | d, | a, | |
| строки | схема
рис.12.15 |
10-3 м | м |
| 1
2 3 4 5 6 7 8 9 0 |
1
2 3 4 5 6 7 8 9 0 |
56
58 60 62 64 68 70 72 74 76 |
1,0
1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 |
| е | б | в | |