Сопромат

12. ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ,

ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ 

И КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТЫ 

      Для углубленного усвоения курса, ниже по тематике каждого вышеизложенного раздела, последовательно приводятся вопросы для самопроверки уровня полученных знаний и задач для самостоятельной и контрольных работ.

      Чтобы обладать аппаратом настоящей дисциплины, студент должен после изучения соответствующего раздела курса самостоятельно решать множество задач и обязательно проверять правильность полученных результатов, аналогично тому как это было сделано в учебнике при выполнении методических примеров расчетов.

      Исходные данные по каждому семейству задач изложены ниже в табличной форме по столбцам. Это представляет возможность путем вариации исходных величин по строкам формировать очень большое число задач по данному семейству.

      Тем самым и преподавателям дисциплины представляется возможность использовать предложенный материал в качестве заданий для выполнения контрольных работ. Рекомендуется исходные данные для индивидуальных заданий на контрольные работы взять из приведенных далее таблиц исходных данных в строгом соответствии с шифром студента. При этом необходимо три последние цифры своего шифра студента написать дважды над буквами: а, б, в, г, д, е.

      Например, при шифре 98-ПГС-7468 это будет выглядеть так:

4 6 8 4 6 8

а б в г д е

      Тогда число над буквой а указывает номер строки, где расположено числовое значение соответствующей исходной данной из столбца а и т.д. 

1. Введение - вопросы для самопроверки

 

1. Перечислите основные задачи предмета сопротивление материалов.
2. Что такое расчетная схема объекта?

1.3. Укажите геометрические признаки стержня, оболочки и массивного тела.

4. Что такое сосредоточенная сила, распределенная нагрузка и момент?

1.5. Какие усилия включают в себя полная система внешних сил?

6. Перечислите внутренние силовые факторы.

1.7. Поясните суть метода сечений.

1.8. Перечислите простые виды сопротивление стержня.

1.9. Дайте определение понятия «напряжения» и какие виды напряжения вы знаете.

1.10. Поясните, что такое линейная и угловая деформация.

1.11. Сформулируйте закон Гука и принцип независимости действия внешних сил.

1.12. Что такое упругое тело? 

2. Растяжение и сжатие

 

      а) Вопросы для самопроверки 

1. Дайте определение равновесного состояния стержня называемого простым растяжением или сжатием.
2. Что такое принцип Сен-Венана?  Дайте пояснение на конкретном примере.
3. Какое правило знаков принято для усилия и напряжения, возникающих при простом сжатии и растяжении?
4. Дайте определение статически определимых и неопределимых систем.
5. Поясните физический смысл модуля первого рода.
6. Сформулируйте закон парности касательных напряжений.
7. Что такое пластичность?
8. Что такое предел прямопропорциональности, предел упругости и предел текучести?
9. Что такое хрупкость и перечислите хрупкие материалы?
10. Перечислите основные принципы расчета инженерных конструкций.

 

      б) Задачи для самостоятельной и контрольных работ 

СЕМЕЙСТВО ЗАДАЧ  № 1 

  Один конец вертикального стального бруса жестко защемлен, другой - свободен. Общая длина бруса L (рис.12.1). Одна часть бруса, длина которой l, имеет постоянную по длине площадь поперечного сечения F₁, другая часть - постоянную площадь F₂. В сечении, отстоящем от свободного конца бруса на расстоянии  c,  действует  сила P.  Вес  единицы  объема  материала   g = =78кН/м³, модуль упругости E = 2Ч10⁵ МПа. 

Рис. 12.1

  Требуется:

1. Сделать схематический чертеж бруса по заданным размерам, соблюдая масштаб длин по вертикальной оси;

2. Составить для каждого участка бруса в сечении с текущей координатой z (0Ј z Ј L) аналитические выражения изменения продольного усилия N_z и нормального напряжения s_z с учетом собственного веса бруса;

3. Построить эпюры продольных усилий N_z и напряжений s_z;

     4. Вычислить с учетом собственного веса бруса перемещение сечения, отстоящего от свободного конца бруса на расстоянии l. 

      Исходные данные взять из табл. 8.

            Таблица 8 

 

СЕМЕЙСТВО ЗАДАЧ  № 2 

  Абсолютно жесткий брус (рис. 12.2), имеющий одну шарнирно-неподвижную опору и прикрепленный двумя тягами из упруго- пластического материала, нагружен переменной по значению силой P. Площадь поперечного сечения тяг F₁ и F₂, модуль упругости и предел текучести материала тяг E =2Ч10⁵ МПа и s_Т=240 МПа; допускаемое напряжение [s]=s_Т / k, где коэффициент запаса прочности  k = 1,5. 

                        Рис.12.2. 

  Требуется:

1. Сделать чертеж всей конструкции по заданным размерам, соблюдая масштаб;

2. Найти в зависимости от силы P значения усилий в тягах;

3. Определить в процессе увеличения силы P ее значение, при котором напряжения в одной из тяг достигнет предела текучести;

4. В процессе дальнейшего увеличения силы P определить ее предельное значение в предположении, что несущая способность обеих тяг исчерпана;

     5. Найти значения грузоподъемности из расчета по методам допускаемых напряжений и разрушающих нагрузок при одном и том же коэффициенте запаса прочности. Сопоставить результаты. 

  Исходные данные взять из табл. 9.

 

                  Таблица 9 

 
 

3. Геометрические характеристики поперечных сечений бруса

 

      а) Вопросы для самопроверки 

1. Что такое статический момент сечения?
2. Дайте определение центральной оси сечения.
3. Дайте определение центра тяжести сечения.
4. Что такое осевые моменты инерции сечения?
5. Что такое центробежный момент инерции сечения?
6. Что такое полярный момент инерции сечения?
7. Что такое главные оси инерции сечения?
8. Дайте определение главных моментов инерции сечения.
9. Дайте определение радиусов инерции сечения.
10. Чему равен статический момент инерции составного сечения?
11. Чему равны моменты инерции составного сечения?

 

      б) Задачи для самостоятельной и контрольных работ 

СЕМЕЙСТВО ЗАДАЧ № 3 

     Поперечное сечение бруса (рис.12.3) состоит из двух частей, соединенных в одно целое. 

                        Рис. 12.3 

     Требуется: 

     1. Вычертить схему сечения в масштабе 1:2, на которой указать положение всех осей и все размеры;

     2. Найти общую площадь сечения;

     3. Определить положение центра тяжести всего сечения;

     4. Определить осевые и центробежный моменты инерции сечения относительно центральных осей;

     5. Найти положение главных центральных осей, значения главных центральных моментов инерции, главных радиусов инерции и проверить правильность вычисления моментов инерции. 

     Исходные данные взять из табл.10.

                        Таблица 10