Автор работы: Пользователь скрыл имя, 05 Октября 2009 в 18:09, Не определен
Современные базовые учебники по сопротивлению материалов, теории упругости, пластичности 13, 5, 7 изложены во внушительных объемах и в основном ориентированы на подробном изложении теории. Это обстоятельство усложняет процесс самостоятельного изучения предмета и послужило побудительной причиной подготовки настоящего издания.
В книге в доступной, но достаточно строгой форме изложены основные разделы классического курса сопротивления материалов, теории упругости и пластичности, которые сопровождаются подробными примерами расчетов, что несомненно должно облегчить процесс самостоятельного освоения предмета.
Для проверки правильности найденных опорных реакций составляем уравнение равновесия Sy = 0: 0,8 + 0,4 - 1,2 = 0; 0 = 0.
Затем строим эпюры изгибающих моментов и поперечных сил для рассматриваемой балки КD и двух консольных балок АК и DМ (рис. 8.6, б, в, г, д, е).
1. Определение полного статического прогиба сечения С балки КD. С начала определим статический прогиб сечения С балки КD при опирании ее на абсолютно жесткое основание. Составим уравнение прогиба методом начальных параметров, приняв начало координат в сечении К:
. (8.15)
При
этом, y0 = 0;
M0 = 0; j0 № 0; Q0 = RK .
Для нахождения j0 используем условие
отсутствия прогиба в сечении D yD = 0. При
z = l м
имеем:
Теперь, подставив найденное значение j0 в уравнение (8.15), получим формулу для определения прогиба сечения С:
Для определения полного прогиба сечения С с учетом упругого характера опирания балки КD (рис. 8.6, ж) необходимо предварительно найти прогибы концов консольных балок АК и DМ. Для этого воспользуемся формулой, полученной в задаче № 16:
м;
м.
Эпюра перемещений для составной конструкции из балок изображена на рис. 8.6, ж. Величину полного перемещения сечения С балки с учетом перемещения его в результате смещения опор балки КD, опирающейся на консольные балки, определяем по формуле:
.
Рис. 8.6
2. Определение динамических коэффициентов и напряжений. Динамический коэффициент при падении груза G на балку КD, опирающуюся на консольные балки АК и DМ, определяем по формуле:
а при опирании балки КD на абсолютно жесткое основание -
Для вычисления динамических напряжений необходимо вначале определить статические напряжения, возникающие в сечении С:
а затем динамические напряжения:
Динамические напряжения, возникающие в сечении С балки КD, опирающейся на консольные балки,
и динамические напряжения, возникающие в сечении С балки КD, опирающейся на абсолютно жесткое основание:
Таким образом, если опоры лежат на абсолютно жестком основание, то в сечении С возникают динамические напряжения в раза большие по величине. Статические напряжения, возникающие в сечении А:
При динамическом коэффициенте КД = 78,1, полученном в предположении упругого опирания балки КD в точках К и D, находим динамические напряжения в сечении А:
Статическое и динамическое напряжения в сечении М балки DМ:
кН/м2.
кН/м2.
Следовательно,
вне зависимости от того, на какое основание
опирается балка KD, опасное сечение
находится в точке удара.