Решение систем линейных алгебраических уравнений методом Гаусса
Задача, 25 Ноября 2012
Переставляем местами l-ю и (k + 1)-ю строки. Если при этом, =0 то это означает, что определитель матрицы А равен нулю и система уравнений либо не имеет решений, либо имеет их бесконечно много (теорема Кронекера — Капелли). Далее продолжаем применять стандартный метод Гаусса, пока не спустимся на ступеньку ниже, после чего повторим процедуру.
Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений
Лабораторная работа, 25 Марта 2011
При решении многих физических и геометрических задач приходится искать неизвестную функцию по данному соотношению между неизвестной функцией, ее производными и независимыми переменными. Такое соотношение называется дифференциальным уравнением, а отыскание функции, удовлетворяющей дифференциальному уравнению, называется решением дифференциального уравнения.
Разработать программу нахождения корня уравнения методом Симпсона
Курсовая работа, 28 Мая 2012
Ценная бумага – это форма существования капитала, отличная от его товарной, производительной и денежной форм, которая может передаваться вместо него самого, обращаться на рынке как товар и приносить доход. Свойства ценных бумаг:
1) обращаемость – способность ценной бумаги покупаться и продаваться на рынке, а также во многих случаях выступать в качестве самостоятельного платежного инструмента, облегчающего обращение других товаров;
2) доступность для гражданского оборота – способность ценной бумаги не только покупаться и продаваться, но и быть объектом других гражданских отношений, включая все виды сделок (займа, дарения, хранения, комиссии, поручения и т.п.);
Численные методы решения систем линейных алгебраических уравнений
Дипломная работа, 12 Февраля 2011
Предметом исследования, является выявление эффективности и сравнительная характеристика методов.
Задачи исследования:
◦изучить и проанализировать литературу по проблемам численных методов;
◦изучить научную и учебную литературу по теме «Численные методы решения систем линейных алгебраических уравнений;
◦определить основные этапы изучения темы «Численные методы решения систем линейных алгебраических уравнений»;
◦продемонстрировать на примерах использование методов.
Параметрические уравнение. Исследование параметрических уравнений
Реферат, 24 Сентября 2011
Пусть кривая задана параметрическими уравнением
В этом случае исследование и построение графика производится аналогично тому, как это было сделано для кривой, заданной уравнением
Применение дифференциальных уравнений при решении задач в экологии
Курсовая работа, 19 Января 2015
Дифференциальное уравнение является одним из основных математических понятий. Дифференциальное уравнение - это уравнение для отыскания функций, производные которых (или дифференциалы) удовлетворяют некоторым наперёд заданным условиям. Дифференциальное уравнение, полученное в результате исследования какого-либо реального явления или процесса, называют дифференциальной моделью этого явления или процесса.
Численные методы решения нелинейного уравнения с одним неизвестным
21 Ноября 2010
Отчет по лабораторной работе
Численное решение краевых задач для двумерного уравнения колебания
Дипломная работа, 21 Января 2011
Целью данной работы является – численное исследование разностных схем расщепления для первой краевой задачи двумерного уравнения колебания.
Основной задачей выпускной работы является:
- рассмотреть методы расщепления для двумерного уравнения колебания;
В выпускной работе четыре параграфа. В первом параграфе дана теоретическая часть, в котором отражены основные понятия из теории разностных схем.
Второй параграф выпускной работы посвящен основным понятиям и истории вопроса экономичных разностных схем.
Третий и четвертый параграф содержит материалы собственных исследований по методам расщепления для двумерного уравнения колебания.
Метод Ньютона и его модификации решения систем нелинейных уравнений
Курсовая работа, 12 Марта 2011
В данной курсовой работе рассматривается знаменитый метод Ньютона и его модификация решения систем нелинейных уравнений. Решение систем нелинейных уравнений – одна из трудных задач вычислительной математики. Трудность состоит в том, чтобы определить: имеет ли система решение, и, если – да, то сколько. Изучается сходимость основного и упрощенного методов Ньютона и метода, получаемого из метода Ньютона применением итерационного процесса для приближенного обращения матриц Якоби.
Формирование понятия уравнения на уроках математики в начальной школе
Дипломная работа, 10 Апреля 2015
Цель исследования состоит в обосновании и разработке теоретических основ процесса формирования понятия уравнения у учащихся начальной школы в процессе изучения алгебраического материала.
Объектом исследования является процесс обучения математике в начальных классах.
Предметом исследования является особенность методики формирования понятия уравнения у младших школьников в процессе обучения алгебраическому материалу.
Однородные и неоднородные системы линейных дифференциальных уравнений
Курсовая работа, 03 Февраля 2011
Линейные системы – это системы дифференциальных уравнений вида.
Где коэффициенты aij и fi – некоторые функции независимой переменной x. Будем считать их непрерывными; тогда для данной системы заведомо выполняются условия теоремы о существование и единственности решения задачи Коши. Если все fi=0, то система называется однородной, в противном случае она называется неоднородной.
Линейные системы дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами
Лекция, 07 Марта 2011
Методы исключения и Эйлера при решении дифференциональных систем.
Вариационные задачи. Уравнение Эйлера. Примеры постановок задач, метод Ритца
Реферат, 05 Февраля 2011
Вариационная задача означает, как правило, нахождение функции (в рамках вариационного исчисления — уравнения на функцию), удовлетворяющей условию стационарности некоторого заданного функционала, то есть такой функции, (бесконечно малые) возмущения которой не вызывают изменения функционала по крайней мере в первом порядке малости. Также вариационной задачей называют тесно связанную с этим задачу нахождения функции (уравнения на функцию), на которой данный функционал достигает локального экстремума (во многом эта задача сводится к первой, иногда практически полностью).
Самостоятельная работа как средство обучения решению уравнений в 5 - 9 классах
02 Октября 2009
Дипломная работа
Методы решения задач фильтрации газа с помощью уравнения материального баланса
Курсовая работа, 06 Сентября 2011
Выполнение студентами курсовой работы по подземной гидромеханике является весьма важным этапом при изучении этой дисциплины. Цели и задачи выполнения курсовой работы:
1.углубление и закрепление теоритических знаний, полученных студентами во время лекционных занятий и при самостоятельном изучении курса;
2.привитие навыков самостоятельной работы с учебной и научной литературой;
3.выработка аналитического мышления при изучении и решении поставленных вопросов и задач;
4.выработка умения грамотно и сжато излогать суть вопроса, поставленного в теме курсовой работы;
5.привитие навыков выполнения расчетов по тем или иным формулам, применеия системы единиц измерения СИ;
6.привитие умения делать анализ и вывод по полученным результатам;
7.привитие навыков оформления курсовой работы согласно предъявляемым требованиям.
Разработка алгоритма точного решения системы линейных уравнений методом Гаусса
Курсовая работа, 29 Марта 2011
Объект исследования –
Предмет исследования – разработка алгоритма точного решения системы линейных уравнений методом Гаусса
Целью данной курсовой работы является разработка алгоритма для решения системы линейных уравнений с помощью метода Гаусса с выбором главного элемента по столбцу.
Алгебраические уравнения с одной неизвестной и способы их решения в основной школе
Дипломная работа, 27 Марта 2011
Цель исследования: изучить в теории и практике способы решения алгебраических уравнений с одним неизвестным, выявить методические условия, способствующие повышению знаний, умений и навыков учащихся по решению различных видов алгебраических уравнений и апробировать их на практике.
Вычислительные эксперименты по реализации метода Галеркина для уравнения Бюргерса
Дипломная работа, 29 Мая 2015
Среди современных методов решения дифференциальных уравнений одним из наиболее распространенных является метод ГАЛЕРКИНА. Для линейных дифференциальных уравнений (обыкновенных и с частными производными) теория методов использует принцип метода ГАЛЕРКИНА, в настоящее время достаточно развита. Для ряда линейных уравнений получены точные оценки скорости сходимости приближенного решения к точному. Подробнее описание вопросов, связанных тс методом ГАЛЕРКИНА, а также библиографию см. в [1] , [2].
Решение системы линейных уравнений с помощью метода Гаусса и метода простой итерации
Курсовая работа, 03 Октября 2012
Любой численный метод линейной алгебры можно рассматривать как некоторую последовательность выполнения арифметических операций над элементами входных данных. Если при любых входных данных численный метод позволяет найти решение задачи за конечное число арифметических операций, то такой метод называется прямым. В противоположном случае численный метод называется итерационным. Прямые методы - это такие, как метод Гаусса, метод окаймления, метод пополнения, метод сопряжённых градиентов и др. Итерационные методы – это метод простой итерации, метод вращений, метод переменных направлений, метод релаксации и др. В курсовой работе будут рассматриваться метод Гаусса и метод простой итерации.
Метод Ньютона (метод касательных). Решение систем нелинейных алгебраических уравнений
Реферат, 13 Января 2015
Метод Ньютона (также известный как метод касательных) — это итерационный численный метод нахождения корня заданной нелинейной функции. Метод был впервые предложен английским физиком, математиком и астрономом Исааком Ньютоном (1643—1727), под именем которого и обрёл свою известность. Поиск решения осуществляется путём построения последовательных приближений и основан на принципах простой итерации. Метод обладает квадратичной сходимостью. Улучшением метода является метод хорд и касательных.
Теория линейных обыкновенных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами
Дипломная работа, 12 Декабря 2010
Актуальность этой темы заключается в том, что многие вопросы физики, химии, экономики, техники и других областей знаний сводятся к следующей задаче: найти функцию *, имея некоторые уравнения, в которое кроме этой функции и аргументов, от которых она зависит, входят также ее производные до некоторого порядка включительно. Такие уравнения называются дифференциальными уравнениями. Т.е. многие вопросы этих областей знаний решаются с помощью дифференциальных уравнений.
Аксиоматическое построение основных уравнений теории реального электромагнитного поля
26 Ноября 2009
Статья
Визуализация численных методов. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений
Курсовая работа, 26 Мая 2015
Существует множество технических систем и технологических процессов, характеристики которых непрерывно меняются со временем t. Такие явления обычно подчиняются физическим законам, которые формулируются в виде дифференциальных уравнений.
Дифференциальными называются уравнения, содержащие одну или несколько производных. Лишь очень немногие из них удаётся решить без помощи вычислительной техники. Поэтому численные методы решения дифференциальных уравнений играют важную роль в практике инженерных расчётов.
Конечно-разностный метод решения краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений
07 Декабря 2010
Курсовая работа
Программирование численных методов. Нахождение корней нелинейного уравнения методом секущих
Курсовая работа, 20 Марта 2012
Существует множество методов, позволяющих находить корни нелинейных уравнений, используя приближенные вычисления. Одним из них является метод секущих.
Метод решает уравнение вида f(x)=0. Если уравнение имеет несколько корней необходимо несколько раз использовать метод, задав различные начальные приближения. Заменив производную, f’(xn) разностью последующих значений функции, отнесенной к разности значений аргумента.
Практическое применение численных методов решения краевых задач для дифференциальных уравнений
Курсовая работа, 07 Мая 2013
Приближённые методы возникли до появления ЭВМ и не утратили до сих пор своего значения. Это— методы коллокаций, наименьших квадратов, метод Галёркина, вариационные и проекционные методы. Приближенные методы состоят из аналитических методов решения ОДУ. Так метод коллокаций, а также схожий с ним метод Галеркина, подразумевают введение операторов для уравнения и краевых условий и выбор базисных функций, удовлетворяющих условию, дальнейшее решение производится по формулам, связывающим базисные функции с искомой функцией. Суть вариационных методов заключается в приведении краевой задачи к аналогичной вариационной задаче и ее последующем решении.
Применение методов операционного исчисления для решения дифференциальных уравнений и их систем
Курсовая работа, 08 Февраля 2011
Операционное исчисление в настоящее время стало одной из важнейших глав практического математического анализа. Операционный метод непосредственно используется при решении обыкновенных дифференциальных уравнений и систем таких уравнений; его можно использовать и при решении дифференциальных уравнений в частных производных. Цель моей курсовой работы рассмотреть применение методов операционного исчисления к решению дифференциальных уравнений и их систем.
Методы алгебраических и дифференциальных уравнений для анализа и качественного исследования социально-экономических явлений
02 Декабря 2010
Простейшая модель изменения зарплаты и занятости
Решение систем линейных алгебраических уравнений прямыми методами и программная реализация метода Гаусса с выбором главного элемента по
Курсовая работа, 15 Июня 2012
К счастью, приложения очень часто приводят к матрицам, в которых число ненулевых элементов много меньше общего числа элементов матрицы. Такие матрицы принято называть разреженными. Одним из основных источников разреженных матриц являются математические модели технических устройств, состоящих из большого числа элементов, связи между которыми локальны. Простейшие примеры таких устройств – сложные строительные конструкции и большие электрические цепи.
Регрессионная модель как метод прогнозирования: регрессионная модель с одним уравнением. Регрессионная модель с несколькими уравнениями
Контрольная работа, 25 Августа 2015
Целью курсовой работы явилось исследование регрессионного анализа и применение его в эконометрике. Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:
– изучение основных положений регрессионного анализа;
– изучить регрессионную модель с одним уравнением;
– рассмотреть регрессионную модель с несколькими уравнениями.