Электростатика

Лекция  №19.

 – з-н Фарадея, ” -“ – система всегда стремится противодействовать изменению ее состояния.

e_инд создает свое поле (поток), уменьшающее внешнее воздействие (правило Лоренца).

Замечание: Магнитостатика сверхпроводящих токов – истинная магнитостатика (R_цепи=0).

В случае сверхпроводящей  катушки  и (работа и потери) .

Тогда – з-н замороженности магнитного потока в сверхпроводящем поле. Поток будет сохраняться (при изменении контура).

Пример: Установление тока в катушке индуктивности при вкл. ЭДС.

Теория (0) (нулевого приближения): при .

Задача: найти I(t).

.

Т.к. , то .

.

 – время релаксации (постоянная  времени цепи).

Как по графику найти t:

При : .

§4.2. Обсуждение закона Фарадея  электромагнитной индукции.

1-е  фундаментальное  уравнение Максвелла.

, где  .

Выше показали: .

Реально эта работа ¹0 только в области самой ЭДС.

По аналогии: . Т.е. контур необязателен, такое явление наблюдается во всех точках пространства (Максвелл). Контур нужен, чтобы зафиксировать ЭДС.

– 1-й фундаментальный закон Максвела.

В дифференциальной форме: , т.к. .

Вернемся к закону Ома: .

По Фарадею: – электрическое поле сторонних сил.

По Максвеллу: – истинное электрическое поле в пространстве, где

– потенциальное. – вихревое.

.

Докажем: (*).

Найдем изменение магнитного потока при смещении контура:

.

.

Т.е. e_инд. можно создать движением.

При .

Т.к. на движущийся заряд в и полях действует сила: .

Замечание: Из , т.к. .

§4.3. Второй фундаментальный з-н Максвелла. Ток смещения.

.

;    т.к.  , но .

Тогда: .

Максвелл на основе этого постулировал, что переменное во времени электр. поле так же, как и ток проводимости, порождает вихревое поле.

– 2-е фундаментальное уравнение Максвелла в интегральной форме,

где – ток смещения.