Лекция 2

Сила взаимодействия между заряжеными телами определяется : законом Кулона, принципом суперпозиции.

Принцип суперпозиции – сила взаимодействия между двумя  заряжеными телами не зависит от третьего тела. Сила взаимодействия между телами может иметь любое направление. 
 
 

1.3 Напряжённость эл-стат  поля с заданным  распределением заряда.

Помещаем пробный  заряд в различные точки пространства :

Напряженность не есть функция пробного заряда. Напряженностью электрического поля, создаваемого заданным распределением заряда в рассматриваемой точке, называют силу, действующую на еденичный точечный положительный заряд, помещённый в данную точку.

 Реально E(r) находится интегрированием по объему заряженного тела.

Пример  (бесконечная однородно заряженная плоскость). Здесь s - поверхностная плотность заряда. 

dS=drdl=rdjdr

dq=sdS 

        Для последнего равенства: в  силу того, что существует диаметрально  противоположный элемент: 

Пример  (поле однородно заряженного диска)

Проверяем асимптотически:

d<<R, следовательно, E=s/(2e₀) (максимально приблизились - плоскость),

d>>R,следовательно, Е®0

                                    (пришли к точечному  заряду)

Силовые линии электрического поля – линии, в каждой точке которых  вектор Е касателен к ним.

При 2®1: Dr®dr ÷÷ E (секущая ® касательная) 
 

        -уравнение силовых  линий.

Пример: Найти уравнение силовых линий

     E(x,y)=-2a(xi-yj)

Cиловые линии всегда имеют источники в виде заряда.

1.4 Потенциал электрического  поля заряженного  тела. 
 
 
 
 
 

Рассмотрим х-овую компоненту:

Рассмотрим : 

Математически: градиент – производная по направлению.

1.5 Физический смысл  электрического потенциала.

Перенесём единичный  положительный заряд q из точки N в точку M квазиравновесным образом (через цепь равновесных состояний).

Тогда :

                   F_ВН                      N

           M         F_ЭЛ

Если рассматривать  работу сил электрического поля (которые  антипараллельны со внешними), то :