Электростатика

Лекция 8 

      В общем случае в отсутствии электрического поля поляризация может быть постоянной, её называют спонтанной. 

 
 

В силу опыта:     эквивал.  

                       

  --   данное соотношение справедливо только для изотропных сред.

  Вектор электрической индукции по определению запишем: 

Имеем:

    

Среда, где существует спонтанная поляризация называется сегнеттоэлектриками ( ферроэлектриками).

                               При

1.15 Связанные электрические заряды 

Убедимся: если в среде существует электрическая поляризация, то в такой среде появляется наведённый связанный заряд: 

Рассмотрим поляризуемый диэлектрик и поле внутри него и снаружи:

                                                   

dV                                          Вспомним:    

                    При       :          

Берём дивергенцию только по объёму диэлектрика:

                                                                                  

Запишем в интегральной форме:

                                                                                    

                                                       Т.Е. имеем:     G_CВ=P_n    ;    

                                       Пример (однородной поляризации вдоль оси цилиндра ) 
 

                                                                                  

   n                

                    P( r)             

                      h                  n      

      S2

 

    1.16 Теорема Гауса в присутствии диэлектриков.            

Следует помнить: при определении электрического потока следует рассматриватьпоток вектора , а не . В качестве заряда расмотрим толко истинные заряды, а не поляризационные.

                                                               

                                            Диэлектрик            Мы знаем только для пустоты 

S               V1                  V2                                     теорему Гауса добавим Q(св).

                 

Поверхность                  S1                            

                                                                         

                                                    По теореме Гауса- Остроградского

                                          

              

Таким образом:        , где   Q - истинный заряд      

     

1.17  Два фундаментальных свойства электростатического поля. 

1 Cвойство (потенциальный характер электростатического поля)

Т.К.

Следовательно:     ---справедливо для статистических полей

            2 Свойство (характеристика источниковэлектрического поля) 

Теорема Гаусса в дифференциальной форме спаведливавезде:  

18. Граничные условия на поверхности диэлектрика.

 

Рассмотрим нормальное состояние этих полей:

  h     0 , чтобы работать с нормальными состояниями 

                             n                            D                                                                                                                           

                                                                                                                                    

                                                                                                               h              E,D

                                                                                                                                                                                                                  

                                                                                                     L1              L2 

                        ( поле потенциальное)                              h    

                                                                                                            

Тангенсальное состояние не терпит разрыва.