Электростатика

Лекция 7

Пример Найти потенциал около заземленной проводящей плоскости. 

                S  во всех точках пространства, кроме т. М

                                              G  т.к. плоскость заземлена.

                     r₂             r₁  (т.к. он создан конечным зарядом, пропорциональном c/R)

                                     q       т. М Введем некоторую поверхность:

                                                r Введем q^| на расстоянии d₂. Предлагается решение в виде:

         r^|₂            r^|₁  (*) 

       d₂                       d₁  удовлетворяющее потенциалу произвольное поле.

Поведение потенциала на ;

Точечный заряд  находится около этой плоскости  и он есть предельный случай сферы. То есть решаем задачу методом зеркального  отображения сферического проводника .

1.12. Равновесное распределение электрического заряда на проводнике.

Пусть задан проводник  объема V и площади S:    

Задан потенциал :

На поверхности  проводника по з-ну Кулона : 

Пример : Найдем s и Q на бесконечной проводящей заземленной плоскости, около которой на расстоянии l находится точечный заряд.

                                          y                                                                     s (r) 
 

                  dr                                              т. М                                                                                     r

                                 r          r₂

                                                                 r₁ 

                                                                                x                      q

                 -q                              l           q                                       2pl² 
 

                       z

.

1.13. Поле электрического диполя.

Электрический диполь - система одинаковых по величине разноименных зарядов, находящихся на расстояниях  много меньше расстояния до точки  наблюдения. 

           q

                      R₀

     L                                                 p

                                                                               т. М                    L=<R₁,R₂

    -q          R             т. М                          r    

1.14. Электрическое поле в присутствии диэлектрика.           

При помещении диэлектрика в электрическое поле в нем возникает векторное поле поляризации (за счет поляризации диполей). 

                                     V_ПР S_ПР

               проводник                                     диэлектрик 

                                     dS                                  dV

                             n                                                   p     V_g,S   
 

                                              r          r 
 

Источники электрического поля - заряды (точечный, линейный, поверхностный), электрический дипольные моменты, p (объемное распределение вектора поляризации).