Кураторство организуется на нескольких уровнях: уровень общения заключается в помощи педагогу в проведении внеклассных мероприятий; уровень сотрудничества – в помощи учащимся в подготовке к кружковым занятиям, тренинг команд для соревнований, выпуск математических газет.

    5. Неотъемлемой частью  в организации  дополнительного математического образования является развитие связей с другими учебными заведениями.

    Нет большой необходимости говорить, что нужно постоянно держать  связь, проводить совместные соревнования, производить обмен мнениями с  другими образовательными учреждениями с целью сравнительного анализа  достижений школ и дальнейшего обмена опытом.

    6. Важным в организации учебной  математической деятельности в  дополнительном математическом образовании является открытие в школе специального учебно-методического  кабинета для самостоятельной работы учащихся.

    Наличие в школе специального учебно-методического  кабинета, доступного школьникам в их свободное время – большой плюс к повышению интереса к математике и развитию учащихся. Он оборудуется необходимым числом рабочих мест. Школьникам в таком кабинете должна быть доступна интересующая их литература по математике, задачники. Со временем, силами педагогов и учащихся образуется банк задач, наглядных пособий, методических разработок мероприятий, объектных головоломок. В кабинете проводятся занятия кружка, проходят заседания клуба.

    Таким образом, учебно-методический кабинет  становится школьным центром математического  образования, в том числе и  дополнительного. Правильная организация его работы создает условия для постоянного функционирования, как отдельных составляющих дополнительного образования, так и всей системы занятий и мероприятий в целом.

      Система дополнительного математического образования является преемником внеклассной и внешкольной работы, внешкольного воспитания. Главное принципиальное отличие его от своего предшественника в том, что это образование ведется так же, как другие типы и виды образования, – по конкретным образовательным программам. Известно, что Закон РФ «Об образовании» не определяет дополнительное образование детей как действующее в рамках стандартов. Содержание дополнительного математического образования не стандартизируется – оно безбрежно: работая с ребенком в соответствии с его интересами, его выбором, мы можем идти и вширь, и ввысь, и вглубь.

    Часть научно-методической литературы, посвященной  дополнительному математическому  образованию, постепенно устаревает. Некоторые  темы, которые ранее представляли собой содержание дополнительного образования, стали входить в программу общеобразовательных классов. Многие публикации по дополнительному математическому образованию учащихся 5-6-ых классов представляют собой изложение вариантов использования занимательных задач на внеурочных математических занятиях. Зачастую эти задачи представлены без относительного содержания учебной программы, определенной логики, в большей степени ради занимательности.

    Таким образом, среди форм организации дополнительного математического образования важными являются занятия математического кружка, которые несут основную содержательную нагрузку дополнительного математического образования. Содержание же дополнительного математического образования в 5-6-ых классах средней школы требует обновления и систематизации учебной программы.

1.3. Организация и содержание  
дополнительного математического образования  
в 5-6-ых классах средней школы

    Дополнительное  математическое образование за рамками  государственных стандартов должно строиться на основе максимального учета индивидуальных особенностей и интересов школьника. Программа курса должна предоставлять возможность каждому ученику ознакомиться с различными математическими идеями, увидеть их многообразие.

    Разработанная нами программа рассчитана на два года обучения: первый год обучения – 5 класс; второй год обучения – 6 класс.

    В подготовительной работе к занятиям в системе ДМО целесообразно выделить два аспекта: организационный и дидактический.

    1. Организационная деятельность поможет  возбудить у школьников интерес к внеурочным занятиям математикой, привлечь их к участию в массовых мероприятиях и отдельных состязаниях, к занятиям в математическом кружке или факультативе.

    2. Дидактическая же роль подготовительной  работы состоит в том, чтобы помочь ученику в преодолении трудностей, возникающих при дополнительных занятиях математикой во внеурочное время, помочь закрепиться в кружке или факультативе, поддержать интерес к дополнительным занятиям математикой и желание заниматься математическим самообучением, тем самым создавая базу каждому для дальнейших личных успехов.

    Специфика образовательной программы позволяет  строить занятия с детьми, учитывая интересы, потребности и способности  ребенка. Данная программа учитывает  возрастные особенности детей и  адаптирована к условиям работы с детьми среднего школьного возраста.

      Формы проведения занятий также разнообразны: занятия лекционного типа, беседы, практикумы, семинары, игровые формы занятий. В дополнение к систематическим занятиям ученики участвуют в различных мероприятиях, в математических лагерях, участвуют в создании математической газеты, занимаются кураторством младших школьников. Остановимся подробнее на кружковых занятиях, которые проводятся систематически – раз в неделю.

    Кружковая работа должна быть связана с текущим  программным материалом, но эта связь не должна быть строго обязательной. Важно исходить из общего уровня знаний и умений учащихся.

    Кружковые занятия, как и уроки, необходимо строить с учетом основных принципов дидактики:

1. научности: содержание занятий должно в определенной мере соответствовать уровню современной науки, обучение школьников должно осуществляться доступными для них способами математического моделирования;
2. доступности: данный принцип требует, чтобы объем и содержание учебного материала были по силам учащимся, соответствовали уровню их умственного развития и имеющемуся запасу знаний, умений и навыков; для реализации данного принципа предполагается выполнение следующих условий – дидактических правил:  а) следовать в обучении от простого к сложному; б) от легкого к трудному; в) от известного к неизвестному;
3. наглядности: наглядность применяется как средство познания нового, для иллюстрации мысли, для развития наблюдательности и для лучшего запоминания материала;
4. систематичности и последовательности: излагать материал систематически – это значит, при изучении нового опираться на ранее пройденное, выделять в нем главное, вскрывать общую идею, формировать у учащихся умение анализировать, систематизировать и обобщать изучаемые явления и факты.
5. цикличности: тематика занятий повторяется на второй год обучения, при этом сложность заданий увеличивается.

    Кружковые занятия строятся на интересе детей  и не должны носить принудительный характер.

    При построении кружковых занятий учитывается  главная закономерность обучения, сформулированная дидактами: «Чем разностороннее деятельность учащихся, тем выше качество усвоения знаний». Они должны приносить детям глубокое удовлетворение, радость познания. Материал, предлагаемый учащимся, должен быть понятен каждому ученику. Для поддержания интереса в любом новом материале должны быть элементы известного детям.

    Такие занятия должны:

• содействовать развитию психических процессов учащихся: восприятия, представления, памяти, внимания, мышления, речи, воображения;
• развивать познавательную деятельность учащихся, гибкость их мышления;
• формировать математические способности учащихся, а именно: обобщать математический материал, логически рассуждать, обоснованно делать выводы, доказывать;
• развивать различные виды деятельности учащихся: исполнительскую, воспроизводящую, преобразующую, контролирующую и поисковую;
• способствовать созданию положительного эмоционального тонуса;
• показать межпредметные связи с другими школьными предметами.

    Содержание  программы кружковых занятий  включает в себя материал следующих тематических разделов:

• из истории математики;
• математика в играх;
• задачи практического содержания;
• комбинаторика, вероятность и статистика;
• наглядная геометрия;
• нестандартные алгебраические задачи и другие.

    Для облегчения перехода от известного к  неизвестному полезно использовать различные виды наглядности: полную предметную наглядность, неполную предметную наглядность, символику.

    Интерес к математике необходимо поддерживать занимательностью самих задач, вопросов, заданий, целесообразно вносить элементы юмора, остроумия, игрового настроя, праздничности. Юмор должен быть добрым, создавать бодрое, приподнятое настроение.

    Для отслеживания эффективности образовательной  программы в системе ДМО можно определить следующие критерии: 1) развитие математических способностей учащихся; 2) уровень усвоения знаний по математике.

    Результаты  учебно-воспитательной деятельности отслеживаются  в процессе наблюдения за деятельностью воспитанников, через их анкетирование, серию итоговых занятий, при изучении каждого блока программы.

      Показатели  проводимых занятий определяются по результатам: выступлений учащихся на олимпиадах и турнирах, работы в летних математических школах.

      Таким образом, по представленным методическим рекомендациям требуется разработать содержание  кружковых занятий, входящих в систему организации дополнительного математического образования в 5-6-ых классах.

Выводы  по главе 1

   Анализ  учебно-методической, психолого-педагогической литературы по теме выпускной квалификационной работы позволили сформулировать теоретические основы организации и содержания дополнительного математического образования в 5-6-ых классах средней школы.

1. Во время исследования развития дополнительного математического образования в современной школе была выявлена связь и различия дополнительного образования и основного  математического образования. Была выявлена ценность дополнительного математического образования в современной школе.

    Дополнительное  математическое образование усиливает  общее математическое образование, тем самым способствует развитию творческого потенциала, навыков адаптации к современному обществу.

2. В учебно-методической и психолого-педагогической литературе отмечена важная роль организации дополнительного математического образования в средней школе, представлены несколько взаимосвязанных форм организации дополнительного математического образования.

   Занятия математического кружка являются важной формой организации дополнительного математического образования в средней школе, которые концентрируют в себе основные содержательные линии и определяют общую образовательную политику дополнительного математического образования.

3. В работе были сформулированы методические рекомендации по организации и содержанию дополнительного математического образования в 5-6-ых классах. Были отмечены принципы, которым должна удовлетворять программа занятий, результат которых будет прослеживаться в развитии математических способностей учащихся.

Глава 2