Результатами  занятия послужили знакомство с новым типом логических задач, а так же развитие умения применять на практике данного метода решения. 

Занятие 8. Задачи со спичками.

Цель  занятия: показать учащимся различные виды головоломок со спичками и приёмы их решения.

Ход занятия: на занятии учащимся был предложен список простейших задач со спичками для самостоятельного решении, рассматривались основные методы решения данных задач. Задачи данной темы направлены на развитие образного мышления, внимания.

В результате, учащиеся научились решать головоломки со спичками, в ходе которых развивается образное мышление.

    Анализ  результатов опытно-экспериментальной  работы

    Для проверки гипотетических положений  была использована методика для проверки уровня математических способностей учащихся, т.е. были проведены тесты Айзенка [1] в начале эксперимента (в сентябре) и в конце (в мае). Методика проводилась на одной и той же группе учащихся, которая принимала участие в кружковых занятиях по математике.

    Тесты состояли из 25  вопросов каждый. На выполнение теста отводилось 20 минут, после чего бланки тестов собирались. Результаты тестирования представлены в таблице.

    Таблица:

    Обработку и анализ результатов опытно-экспериментальной  работы проведем по следующей схеме. Сначала сравним средние результаты изучаемого параметра – уровень математических способностей по каждому из двадцати пяти заданий в начале и конце эксперимента. Используя критерий знаков, выявим влияние применяемой методики на формирование математических способностей школьников.

      Представим наглядно результаты опытно-экспериментальной работы:

Результаты  оценки параметра  «математические способности»  
в заданиях тестов в начале (тест 1)  
и конце эксперимента (тест 2)

      Диаграмма дает наглядную иллюстрацию того, что практически в каждом из двадцати пяти заданий наблюдается рост показателей. Это говорит о том, что работа со школьниками в ходе опытно-экспериментальной работы в среднем повысила показатели изучаемого параметра.

    Определим характер изменения показателей  экспериментальной группы, применив критерий знаков и проанализировав  суммарный балл по изучаемому параметру. Сформулируем нулевую гипотезу : «предлагаемая методика не способствует улучшению параметра – уровень математических способностей». Тогда конкурирующая гипотеза будет определяться следующим образом: «предлагаемая методика способствует улучшению параметра – уровень математических способностей».

    По  данным таблицы для параметра  «уровень математических способностей» получаем общее количество ненулевых разностей n=14, значение экспериментальной статистики Т_наб=14 (число знаков «+»). При уровне значимости критическое значение статистики Т_табл=14. Таким образом, и нулевая гипотеза отклоняется и принимается конкурирующая гипотеза : «предлагаемая методика способствует улучшению параметра – уровень математических способностей».

    Дадим наглядную иллюстрацию результатов  оценки уровня математических способностей:

Результаты  оценки изучаемого параметра  
в начале (тест № 1) и в конце эксперимента (тест № 2)

    Диаграмма дает наглядную иллюстрацию того, что рост изучаемого параметра присутствует довольно ощутимо. До эксперимента показатели были ниже среднего, но после эксперимента они стали выше среднего.

    Таким образом, анализ результатов исследования определяет различия в сторону повышения результатов уровня математических способностей учащихся экспериментальной группы после эксперимента.

Выводы по главе 2

1. В выпускной квалификационной  работе разработана система кружковых занятий в соответствии с данными методическими рекомендациями по организации и содержанию дополнительного математического образования в 5-6-ых классах средней школы.
2. Для каждого занятия подобрана система задач, направленная на развитие логического мышления, математических и творческих способностей, внимания и воображения
3. Результаты опытно-экспериментальной работы подтвердили эффективность предложенной методики в повышении уровня математических способностей школьников.

Заключение

    Анализ  учебно-методической, психолого-педагогической литературы по теме исследования показал, что проблема организации и содержания дополнительного математического образования исследована недостаточно.

    В процессе теоретического исследования в соответствии я задачами и целью  исследования были сделаны выводы:

1. Часть научно-методической литературы, посвященной дополнительному математическому образованию, постепенно устаревает.
2. Написаны методические рекомендации по организации и содержанию дополнительного математического образования.
3. На основе этих методических рекомендаций была разработана программа кружковых занятий для 5-6-ых классов средней сколы в системе дополнительного математического образования.
4. По разработанной программе кружковых занятий была проведена опытно-экспериментальная работа, которая показала положительное влияние на уровень математических способностей учащихся.

    Теоретические положения и методические рекомендации, разработанные в выпускной квалификационной работе, могут быть использованы учителями математики и педагогами дополнительного образования в их педагогической деятельности при проведении кружковых занятий.

    Изложенное  выше позволяет считать, что реализация методической системы организации  и содержания дополнительного математического  образования существенно улучшает математические способности школьников. Таким образом, подтверждена верность выдвинутой гипотезы и решены задачи исследования.

Библиографический список

1. Айзенк, Г. Новые IQ тесты [Текст] / Г. Айзенк. – М.: Эксмо, 2003. – 192 с.
2. Альхова, З. Н. Внеклассная работа по математике [Текст] / З. Н. Альхова, А. В. Макеева. – Саратов: Лицей, 2001. – 288 с.
3. Афанасьев, С. П. Сто отрядных дел [Текст] / С. П. Афанасьев, С. В. Коморин. – Кострома: МЦ Вариант, 2000. – 112 с.
4. Балк, М. Б. Организация и содержание внеклассных занятий по математике [Текст] / М. Б. Балк. – М.: ГУПИ МП РСФСР, 1956. – 248 с.
5. Блохина, А. Г. Методы быстрого устного счета [Электронный ресурс] / А. Г. Блохина. – Режим доступа: http://www.kata-log.ru/education/metody-bystrogo-ustnogo-scheta.html.
6. Галкин, Е. В. Нестандартные задачи по математике: задачи с целыми числами [Текст] / Е. В. Галкин. – Челябинск: Взгляд, 2005. – 271 с.
7. Гарднер, М. Математические головоломки и развлечения [Текст] / М. Гарднер. – М.: Мир, 1999. – 447 с.
8. Генкин, С. А. Ленинградские математические кружки [Текст] / С. А. Генкин, И. В. Итенберг, Д. В. Фомин. – Киров: АСА, 1994. – 272 с.
9. Горев, П. М. Журнал математического кружка как средство развития творческих способностей школьников [Текст] / П. М. Горев // Проблемы современного математического образования в педвузах и школах России: тезисы докладов III Всероссийской научной конференции. – Киров: Изд-во ВятГГУ, 2004. – С. 68.
10. Горев, П. М. Материалы к проведению школьной олимпиады по математике в 5-9 классах [Текст] / П. М. Горев. – Киров, 2000. – 8 с.
11. Горев, П. М. Об организации системы дополнительного математического образования в средней школе [Текст] / П. М. Горев // Вопросы технологии в обучении математике: материалы региональной научно-практической конференции «Преподавание математики в вузах и школах: проблемы содержания, технологии и методики». – Глазов: Изд-во Глазов. гос. пед. ин-та, 2003. – С. 36-39.
12. Горев, П. М. Система внеклассной работы по математике в средней школе № 21 города Кирова [Текст] / П. М. Горев // Российские регионы: проблемы, суждения, поиск путей развития: тезисы IV межрегиональной научно-практической конференции. – Киров: ВСЭИ, 2001. – С. 174.
13. Детская энциклопедия. Том 2. Мир небесных тел. Числа и фигуры [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.childrenpedia.org/  2/contents4.html.
14. Дьюдени, Г. Э. 200 знаменитых головоломок мира [Текст] / Г. Э. Дьюдени, пер. с англ. Ю. Н. Сударева. – М.: АСТ, 1999. – 352 с.
15. Екимова, М. А. Задачи на разрезание [Текст] / М. А. Екимова, Г. П. Кукин. – М.: МЦНМО, 2002. – 120 с.
16. Задачи [Электронный ресурс] // Режим доступа: http://www.problems.ru.
17. Задачи на смекалку [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://mat-of-all.narod.ru/zadachi.htm.
18. Задачи со спичками [Электронный ресурс] // Режим доступа: http://www.nazva.net/rubric/17.
19. Зайцева, И. А. Персональный сайт учителя математики и информатики [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.zaitseva-irina.ru/html/f1148360210.html.
20. Зильберберг, Н. И. Приобщение к математическому творчеству [Текст] / Н. И. Зильберберг. – Уфа: Башкирское книжное изд-во, 1988. – 96 с.
21. История появления и развития чисел [Электронный ресурс] // Режим доступа: http://www.chisla.net.ru/sto.php.
22. Кабинет арифметики [Электронный ресурс] // режим доступа: http://www.arifmantica.narod.ru/p38.htm.
23. Канель-Белов, А. Я. Как решают нестандартные задачи [Текст] / А. Я. Канель-Белов, А. К. Ковальджи; под ред. В. О. Бугаенко. – М.: МЦНМО, 2004. – 96 с.
24. Клуб учителей начальной школы [Электронный ресурс] // Режим доступа: http://www.4stupeni.ru/stady/olimp/5360-chislovye-rebusy.html.
25. Козлова, Е. Г. Сказки и подсказки (задачи для математического кружка) [Текст] / Е. Г. Козлова. – М.: МЦНМО, 2004. – 165 с.
26. Комбинаторика [Электронный ресурс] // Режим доступа: http://e-lib.gasu.ru/eposobia/deev/kombina.htm.
27. Крымова, Л. Н. Метод проектов в обучении математике [Текст] / Л. Н. Крымова // Математика в школе. – 2006. – № 4. – С. 62-68.
28. Логические задачи и головоломки. Логика и рассуждения [Электронный ресурс] // Режим доступа: http://www.smekalka.pp.ru/math_logic.html.
29. Логические задачи и головоломки. Задачи на взвешивания и переливания [Электронный ресурс] // Режим доступа: http://www.smekalka.pp.ru/ weight.html.
30. Малый мехмат МГУ [Электронный ресурс] // Режим доступа: http://mmmf.math.msu.su/archive/20052006/z5/17.html.
31. Новые педагогические и информационные технологии в системе образования [Текст] / Е. С. Полат, М. Ю. Бухаркина, М. В. Моисеева, А. Е. Петров; под ред. Е. С. Полат. – М.: Академия, 2003. – 272 с.
32. Перелыгина, О. Н. Внеклассная работа по математике [Текст]: дисс. …канд. пед. наук / О. Н. Перелыгина. – Улан-Удэ, 2007. – 31 с.
33. Петраков, И. С. Математические кружки в 8-10 классах [Текст]: кн. для учителя / И. С. Петраков. – М.: Просвещение, 1987. – 224 с.
34. Саженина, Е. С. Учимся решать логические задачи [Электронный ресурс] / Е. С. Саженина. – Режим доступа: http://logika.vobrazovanie.ru/ index.php?link=pereliv.html&&a=0.
35. Случайное событие и его вероятность  [Электронный ресурс]: реферат // Режим доступа: http://www.bestreferat.ru/referat-88647.html.
36. Сергеев, И. С. Как организовать проектную деятельность учащихся [Текст]: практическое пособие для работников общеобразоват. учреждений / И. С. Сергеев. – М.: АРКТИ, 2005. – 80 с.
37. Серебровская, Е. К. Опыт внеклассной работы по математике в 5-7 классах [Текст]: пособие для учителей / К. Е. Серебровская. – М.: ГУПИ МП РСФСР, 1954. –143 с.
38. Спивак, А. В. Математический кружок. 6-7 классы [Текст] / А. В. Спивак. – М.: Посад, 2003. – 128 с.
39. Теория вероятностей  [Электронный ресурс] // Режим доступа: http://www.erudition.ru/referat/ref/id.24255_1.html.
40. Умники и умницы: заочная школа для учащихся 5 классов [Электронный ресурс] // Режим доступа: http://www.aleks-umniki.narod.ru/p76aa1.html.
41. Хинчин, А. Я. О воспитательном эффекте уроков математики [Текст] / А. Я. Хинчин // Повышение эффективности обучения математике в школе  / Сост. Г. Д. Глейзер. – М.: Просвещение, 1989. – С. 18-37.
42. Центр дистанционного образования [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.elitarium.ru/2004/07/22/istorija_vozniknovenija_kriptografii.html.
43. Шклярский, Д.О. Избранные задачи и теоремы элементарной математики [Текст] / Д. О. Шклярский, Н. Н. Ченцов, И. М. Яглом. – М.: Наука, 1954. – 267 с.