Реализация  модели дополнительного математического  
образования в 5-6-ых классах средней школы

2.1. Содержание дополнительного математического образования  
в 5-6-ых классах по разработанной модели

    Занятия математического кружка в 5-6-ых классах рассчитаны на 60 часов (один час в неделю в течение двух лет).

    Основные  цели и задачи математического кружка:

1. привитие учащимся интереса к математике;
2. углубление и расширение знаний учащихся по математике;
3. развитие математического мышления, кругозора, исследовательских умений и творческих способностей учащихся;
4. воспитание настойчивости, инициативы и коллективизма.

    Основными формами проведения кружковых занятий  являются комбинированные тематические занятия.

    Ниже  представлено тематическое планирование занятий кружка (таблицы 1 и 2), определяющее тематику и формы проведения отдельных занятий.

    Одним из основных принципов обучения математике в дополнительном математическом образовании  является обучение через задачи. Минимальность теоретических сведений, разнообразие и широкий спектр задач по различным темам, которые в свою очередь способны влиять на развитие математических способностей учащихся, на развитие творческого потенциала. Материал занятий был заимствован из методической литературы, содержание занятий было оформлено в виде учебно-методического пособия.

 

  Таблица 1

Тематическое  планирование кружковых  занятий  
в системе ДМО в 5-ом классе 

 

 

Таблица 2

Тематическое  планирование кружковых  занятий  
в системе ДМО в 6-ом классе 

 

2.2. Описание и анализ опытно-экспериментальной работы

    В рамках выпускной квалификационной работы был разработан и апробирован курс занятий кружка для 5-6-ых классов средней школы.

    Опытно-экспериментальная  работа осуществлялась в 5-ых классах МОУ СОШ № 57 г. Кирова на занятиях математического кружка.

    В МОУ СОШ № 57 г. Кирова был проведен полностью курс кружковых занятий в 5-ых классах, а курс занятий для 6 класса должен быть проведен в следующем учебном году в этих же классах.

    Кружок  проводился в 5а, 5б, 5в классах. Дети собраны (14 человек) и приходили после уроков в 14³⁰ на один урок. На занятиях работала поощрительная система – система жетончиков. Поле того как были собраны 10 жетончиков они обменивались на пятерку. Занятия велись с сентября по данной схеме (три четверти вел П. М. Горев, а в четвертой четверти занятия проводила я). Параллельно велись занятия по этой же схеме в 5-ых классах в лицее № 21 г. Кирова.

    В четвертой четверти было проведено 8 занятий математического кружка, цель которых была в формировании и развитии познавательного интереса, мотивации к изучению математики, логического мышления, математического языка.

    Задачи курса кружковых занятий в системе дополнительного математического образования:

• Развивать представление о математике, как обширной области знаний и сферы деятельности;
• Стимулировать познавательную активность, творческие способности учащихся.
• Привлекать к участию в различных математических соревнованиях.

 
 
 
 

Занятие 1. Игры с пентамино.

    Цель  занятия: развитие комбинаторных навыков учащихся, представлений о симметрии.

    Ход занятия: В первой половине занятия проводились простейшие исследования с квадратами (заранее заготовленными детьми для урока) – решались проблемы, сколько фигур и какой формы можно получить, соединяя квадраты «край в край». Был показан способ решения данных головоломок. После этого учащимся был предложен ряд заданий для самостоятельного выполнения, направленных на развитие комбинаторных способностей школьников. Игры в пентамино способствуют развитию оперативного мышления, развивают воображение и фантазию. Обладая логичностью и не шаблонностью решения, головоломки развивают логику, сообразительность и терпение.

    Результатом данного занятия послужило уяснение учащихся сути игры с пентамино, развитие у них комбинаторных навыков и умений, а также представлений о симметрии, научились проводить анализ хода логической игры. 

Занятие 2. Геометрия в пространстве.

    Цель  занятия: Развивать пространственное воображение. Научиться строить развертки треугольной пирамиды, куба, определять, какие развертки неверные. Попрактиковаться в решении задач на разрезание тел в пространстве (решение таких задач отличается от решения задач на разрезание фигур на плоскости).

    Ход занятия: В начале занятия с учащимися была проведена беседа, из которой они узнали о таких фигурах как куб, треугольная пирамида, рассмотрели основные свойства этих фигур. После беседы учащимся были предложены задания на развертки, на разрезание фигур в пространстве. Данная система задач была направлена на развитие пространственного воображения, творческого потенциала, логического мышления.

Результатом занятия послужило расширение и систематизация знания учащихся о геометрических фигурах, развитие пространственное мышления и воображения. 

Занятие 3. Старинные математические задачи.

    Цель  занятия: познакомится со старинными математическими задачами; развить умение представить своё видение решения старинных задач в соответствии с данной эпохой развития математики и учебными возможностями учащихся.

    Ход занятия: на занятии учащимся был предложен список старинных математических задач, которые они должны были решить самостоятельно, использую те способы решения, которые им известны. После того как все задания были решены, учащимся были показаны методы решения этих же задач, которые использовали древние ученые. Тем самым учащиеся узнали новые приемы решения задач, направленных на развитии логического мышления и математических способностей.

    Результатом занятия послужило развитие умений учащихся видеть свое решение старинных математических задач. 

Занятие 4. Задачи на шахматной доске.

    Цель  занятия: научиться решать логические задачи, используя шахматную доску (шахматную раскраску).

    Ход занятия: Прежде чем учащиеся приступили к решению задач, с ними была проведена небольшая беседа, в ходе которой они вспомнили, как выглядит шахматная доска, и узнали особенности задач, связанных с ней. После чего они непосредственно приступили к решению заданий, направленных на развитие мыслительных способностей, нестандартного мышления.

    Результатом данного занятия явилось развитие умений применять раскраску шахматной доски в решении логических задач. 

Занятие 5. Принцип Дирихле.

    Цель  занятия: познакомиться  с принципом Дирихле, научиться применять его для решения логических задач.

    Ход занятия: В первой половине занятия в самой простой форме учащиеся познакомились с принципом Дирихле, рассмотрели задачу с его использованием. Для закрепления принципа Дирихле, учащимся был предложен список задач для его применения, где требовалось доказать какое-либо утверждение, когда рассматривался самый неудобный и худший случай. Задачи на принцип Дирихле воспитывают  у учащихся умения устанавливать соответствие между элементами двух групп предметов.

    Результатом данного занятия послужило знакомство учащихся с новым для них способом решения логических задач – принципом Дирихле, а также развитие умений применять его в решении задач. 

Занятие 6. Задачи на обратный ход.

    Цель  занятия: познакомиться с алгоритмом решения задач «обратного хода».  Научиться использовать его на практике.

    Ход занятия: В начале занятия с учениками была проведена беседа, в результате которой они познакомились с принципом решения задач на обратный ход, рассмотрели его применение на задаче. После беседы учащиеся приступили к выполнения заданий, которые требовали в решении логических рассуждений. Такие задачи призваны к развитию логического мышления, математических способностей.

    Результатом данного занятия послужило развитие у учащихся умения узнавать задачи на «обратный ход» и умения их решать. 

Занятие 7. Эффект плюс-минус один.

    Цель  занятия: познакомиться с методом решения задач «эффект плюс-минус один», научиться применять его в решении нестандартных задач.

    Ход занятия: Прежде чем приступить к непосредственному решению задач, ученики познакомились еще с одним типом задач «эффект плюс-минус один» и рассмотрели его на примере, после чего приступили к самостоятельному выполнения заданий. Задачи данной темы позволяют расширить математический кругозор учащихся, обогатить арсенал средств, используемых в решении разнообразных задач, упростить и облегчить путь к их решению.