Современное школьное математическое образование

СОВРЕМЕННОЕ ШКОЛЬНОЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОБРАЗОВАНИЕ

Один из факторов успешного процесса преобразования российского общества - высокое качество образования. Образование в обществе рассматривается с разных позиций.

Образование - это социально-экономическая организация со своей архитектурой, определяемой многими экономическими, социальными, идеологическими и культурными факторами; это система, в состав которой входят взаимозависимые элементы, действие которых подчинено единой общественной цели. Образование - это целенаправленный процесс воспитания и обучения в интересах человека, общества, государства, сопровождающийся констатацией достижения обучающимся установленных образовательных уровней.

Образование - это организованный процесс постоянной передачи предшествующими поколениями последующим социально значимого опыта. Это понятие используется в философии, психологии, педагогической науке и в практике школьного обучения. Современное образование характеризуется усилением внимания к ученику, к его саморазвитию и самопознанию, общечеловеческим знаниям, обращенностью ученика к окружающему миру и себе, к воспитанию умения искать и находить свое место в жизни.

Образовани  е - процесс и результат овладения учащимися системой знаний (математических), познавательных умений и навыков, формирования на этой основе мировоззрения, нравственных и других качеств личности, развития ее творческих сил и способностей.

Образование рассматривается  в двух аспектах:

• социальном ( отражающем требования общества к образованию);

• личностном ( определяющем цели образования для каждой личности индивидуально).

Образованную  личность характеризуют: определенность и конкретность мышления; широта и  гибкость мышления; умение ориентироваться  в широком круге проблем и  желание решать их; разнообразие потребностей; способность прогнозировать развитие событий и моделировать свою деятельность; высокая работоспособность и т.д. Основной целью математического образования является воспитание у школьников умения рассматривать явления реального мира с математической точки зрения, видеть практическую направленность математики и её приложений.

Значение математического  образования для формирования духовной сферы человека, его интеллектуальных и нравственных ценностей велико. В процессе обучения математике воспитывается настойчивость, целеустремленность, дисциплина, критичность мышления, развиваются математические способности, формируется понимание красоты математических утверждений, развивается пространственное воображение и др.

Современная перестройка  системы математического образования осуществляется на основе: демократизации (обеспечение права каждому ученику на получение полноценного математического образования); гласности (наличие открытой и полной информации о состоянии преподавания и результативности обучения математике); децентрализации (право регионов и школ на выбор программ, учебных пособий, на самостоятельное решение проблем математического образования); реализма (реальная политика в области математического образования).

Меню 

2.2. ЦЕЛИ ОБУЧЕНИЯ  МАТЕМАТИКЕ 

Цели  образования - один из определяющих компонентов педагогической системы. Они зависят от современных условий, социального заказа общества к образованию граждан.

Основные  цели обучения математике (в  широком смысле) :

1. Овладение всеми учащимися элементами мышления и деятельности, которые наиболее ярко проявляются в математической ветви человеческой культуры и которые необходимы каждому для полноценного развития в современном обществе.
2. Создание условий для зарождения интереса к математике и развития математических способностей одаренных школьников.

Соответственно  целям обучения выделяются уровни обучения математике (рис. 2):

Рис. 2. Уровни обучения математике

Цели  обучения математике (в  узком смысле) : общеобразовательные, воспитательные, развивающие.

Общеобразовательные цели : овладение учащимися системой математических знаний, умений и навыков, дающей представление о предмете математики, о математических приемах и методах познания, применяемых в математике.

Воспитательные  цели : воспитание активности, самостоятельности, ответственности; воспитание нравственности, культуры общения; воспитание эстетической культуры, воспитание графической культуры школьников.

Развивающие цели : формирование мировоззрения учащихся, логической и эвристической составляющих мышления, алгоритмического мышления; развитие пространственного воображения.

Цели обучения могут формулироваться по-разному  в зависимости от их ориентации. Например, можно определить цель обучения через деятельность учителя; через учебную деятельность учащихся.

Достижение целей  обучения математике определяется функциями обучения математике.

Меню 

2.3. ФУНКЦИИ ОБУЧЕНИЯ  МАТЕМАТИКЕ 

Функции обучения математике: образовательная, воспитательная и развивающая, а также: эвристическая, прогностическая, эстетическая, практическая, контрольно-оценочная, информационная, корректирующая и интегрирующая.

Образовательная функция обучения предполагает овладение школьниками системой математических знаний, дающей представление о предмете математики, ее методах и приложениях. Образовательная функция во многом обусловливает развитие мировоззрения школьников, которое представляет собой синтез знаний, умений и убеждений.

Воспитательная  функция обучения характеризуется формированием интереса к изучению математики, развитием устойчивой мотивации к учебной деятельности.

Развивающая функция обучения заключается в формировании познавательных психических процессов и свойств личности, таких как внимание, память, мышление, познавательная активность и самостоятельность, способности, а также формирование логических приемов мыслительной деятельности (анализа, синтеза, обобщения, абстрагирования и т. п.), общеучебных приемов.

Информационная  функция заключается в том, что в процессе обучения ученик знакомится с историей возникновения математических идей, их развитием, биографией ученых, разными точками зрения на те или иные концепции. В процессе обучения математике ученик получает достаточно большой объем информации, знакомится с различными приложениями математики, новыми открытиями в области математики.

Эвристическая функция обучения предполагает создание учителем в процессе обучения условий, которые обеспечивают развитие способностей ребенка. К эвристической функции обучения относится применение учителем эвристических приемов и методов в обучении математике, умение применять их в различных конкретных ситуациях.

Прогностическая функция обучения математике ориентирована на формирование у школьников прогностических умений: умение обнаруживать нерешенные проблемы, выдвигать гипотезы, умение видеть альтернативное решение проблем и др.

Эстетическая  функция предусматривает приобщение школьников к красоте, воспитание у них эстетических вкусов. Учебный материал должен быть изложен логически последовательно, системно и привлекательно.

Практическая  функция обучения математике заключается в ориентации обучения на решение задач, на формирование умения математически исследовать явления реального мира, на практическую направленность учебного материала. Изначальным стимулом развития математического знания является потребность в решении конкретных практических задач. Движение вперед в области математики обусловлено возникновением потребностей, в большей или меньшей мере носящих практический характер. Но, раз возникшее, оно неизбежно приобретает внутренний размах и выходит за рамки непосредственной полезности, отмечает Р. Курант.

Контрольно-оценочная  функция обучения математике заключается в необходимости осуществления контроля, коррекции, оценки знаний и умений школьников. В связи с этим, встает вопрос о качестве образования, компетенциях.

Качество образования - социальная категория, определяющая состояние и результативность процесса образования в обществе, его соответствие потребителям и ожиданиям общества (различных социальных групп) в развитии и формировании гражданских, бытовых и профессиональных компетенций личности.

Компетенция - это  общая способность, основанная на знаниях, опыте, ценностях, склонностях, которые  приобретаются в ходе обучения.

Корректирующая  функция заключается в корректировании информации, получаемой учащимися. Значение и сущность информации, полученной из различных источников, может быть различной. Учитель должен предлагать учащимся откорректированную информацию. Он должен помочь ученику правильно разобраться в ней и оценить ее.

Интегрирующая функция заключается в формировании системности знаний, в понимании взаимосвязи между изучаемыми понятиями, теоремами, способами деятельности, методами.

Все функции  обучения математике взаимосвязаны, они  зависят друг от друга и реализуются  на практике в различных сочетаниях. Обучение математике, реализуя свои функции, обеспечивает достижение основных целей обучения. Перечисленные выше цели математического образования составляют основу отбора его содержания.

2.5. СОДЕРЖАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ

Содержание математического школьного образования отражается в ряде нормативных документов, учебниках, учебных планах, учебных программах, методических пособиях. Учебные программы по математике включают в себя перечень тем изучаемого материала , рекомендации по количеству времени на каждую тему, перечень знаний, умений и навыков по предмету.

Расположение  математического материала в  учебных программах осуществляется в трех вариантах:

• линейное (материал располагается последовательно);

• концентрическое (некоторые разделы изучаются с повтором на новом уровне);

• спиральное (материал располагается последовательно  по циклам).

C одержание математического  образования включает: систему знаний об окружающем нас мире; систему общих интеллектуальных и практических навыков и умений; опыт творческой деятельности, ее основные черты, которые постепенно были накоплены человечеством в процессе развития общественно-практической деятельности; опыт эмоционально-волевого отношения к миру, обществу, друг к другу.

Новые научные  достижения в области математики, их внедрение в практику приводят к пересмотру школьного курса математики, обогещению его новыми приложениями. Одновременно из содержания школьного образования исключаются или сокращаются до минимума разделы, не актуальные и потерявшие свою практическую значимость. На смену м приходят вопросы, имеющие важное значение в современном образовании. Таковыми, например, являются элементы теории вероятности, математической статистики, логики и т.д.

Базисный учебный  план является обязательным для всех учебных заведений, дающих среднее образование. Он является основным документом для разработки учебных программ, учебно-тематического планирования.

Составными частями  содержания образования являются: знания, умения, навыки.

Знания – это понимание, сохранение в памяти и умение воспроизводить и применять на практике основные научные факты и теоретические обобщения. Любое знание выражается в понятиях, категорях, принципах, законах, закономерностях, фактах, идеях, символах, концепциях, теориях, гипотезах. Математические знания представляют собой математическеи понятия, законы, символику, математический язык и т.д.

Умения – это владение способами, приемами применения усваиваемых знаний на практике. Умения включают в себя знания и навыки. Формирование знаний, умений и навыков зависит от способностей человека.

Навыки – составные элементы умения, т.е. автоматизированные действия, доведенные до высокой степени совершенства.

Содержание образования  строится с учетом факторов, детерминирующих  на современном этапе развития общества. Таковыми сегодня являются: