Формирование вычислительных навыков на уроках математики в начальной школе

    400 – 7 · 4 и др.

   Могут быть со скобками или без скобок: (90 – 42) : 3, 90 – 42 : 3. Как  и  выражения  в одно действие, выражения  в  несколько  действий  имеют  разную  словесную формулировку, например:

   - из 90 вычесть частное чисел 42 и  3

   - уменьшаемое 90, а вычитаемое выражено  частным чисел 42 и 3.

   Выражения могут быть заданы в разной области  чисел:  с  однозначными числами 

(7 –  4), с двузначными (70 – 40, 72 –  48), с трехзначными  (700 – 400,  720 – 480) и т.д., с натуральными числами и величинами (200 – 15, 2м – 15см).  Однако, как правило, приёмы устных  вычислений  должны  сводиться к действиям над числами в пределах 100. Так, случай  вычитания четырехзначных  чисел 7200 – 4800 сводится к вычитанию двузначных чисел (72сотни – 48сотен) и значит  его можно предлагать для устных вычислений.

   Выражения можно давать и в форме таблицы:

     Задание 2. Заполни таблицы:

 

     

   Так же такие задания могут быть представлены в виде раз личных «цепочек»:

   Задание 3: Реши цепочки:

   

     

   Основное  значение заданий на нахождение значений выражений  –  выработать у учащихся твердые вычислительные навыки, а  также они способствуют  усвоению вопросов теории арифметических действий.

   Могут предлагаться задания, у которых  уже дан знак отношения  и  одно  из выражений, а другое выражение  надо составить или дополнить:

   8 · (10 + 2)=8 · 10 + …

   Выражения таких заданий могут включать различный числовой материал: однозначные, двузначные, трехзначные числа и величины. Выражения могут быть с разными действиями.

           Главная роль таких заданий  – способствовать усвоению  теоретических  знаний об арифметических  действиях,  их  свойствах,  о  равенствах,  о неравенствах и др. Также они помогают выработке вычислительных навыков.

7. Комбинаторные задачи.

   Комбинаторика - один из разделов современной математики.

   Комбинаторные задачи служат средством развития мышления детей, воспитания у них умения применять полученные знания в различных ситуациях посредством выработки навыков и повторения пройденного. Умение выполнять разбиение множеств, составлять комбинации по определенным признакам и классифицировать лежит в основе разнообразных сфер человеческой деятельности.

   Задание 1. При умножении двух однозначных  чисел получилось число 16

   Чему  были равны множители?

   Найди всевозможные решения.

   Задание 2. На складе находилось 7 полных бочонков меда, 7 наполовину заполненных медом  и 7 пустых бочонков. Как распределить все бочонки между тремя покупателями так, чтобы каждый получил одинаковое количество меда и бочонков. (мед не нужно перекладывать из одного бочонка в другой.)

   Использование на уроках математики заданий различного типа возбуждает у детей интерес, стимулирует их к активной деятельности и позволяет более прочно сформировать вычислительные навыки. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Глава 2. Организация практической работы по формированию вычислительных навыков  у учащихся 2  класса на уроках математики.

     2.1. Изучение уровня сформированности вычислительных навыков у учащихся 2 класса.

     Опытно-экспериментиальная работа проводилась в МОУ «Гимназия  №13» г. Алексина, в 2 «А» классе. В  ней принимали участие 17 человек.

     Цель  констатирующего этапа – определить уровень сформированности вычислительных навыков у детей младшего школьного возраста.

     Задачи  этапа:

      - определить критерии и показатели  уровня сформированности вычислительных  навыков у младших школьников;

      - подобрать диагностический инструментарий;

      - провести наблюдение за учащимися;

      - провести анализ полученных данных.

     Важным условием диагностики уровня сформированности вычислительных навыков является определение критериев сформированности навыков и их показателей.

     Для нашей работы в качестве таких критериев мы взяли объем (количество) и качество. Рассмотрим эти критерии и их показатели.

     Таблица1

     Диагностический инструментарий для определения уровня сформированности вычислительных навыков.

     Диагностировались следующие вычислительные приемы:

                  - сложение двузначных чисел без перехода через разряд;

     - вычитание двузначных чисел без  перехода через разряд;

     - сложение двузначных чисел с  переходом через разряд;

     - вычитание двузначных чисел с  переходом через разряд;

     - сложение трехзначных чисел без перехода через разряд;

     -  вычитание трехзначных чисел  без перехода через разряд.

     Характеристика уровней:

     Низкий уровень (0 – 13) – ученик часто неверно находит результат арифметических действий, неправильно выбирает и выполняет операции; ребенок не осознает порядок выполнения операций; количество усвоенных приемов – менее трех.

     Средний уровень (14 – 21) – ребенок иногда допускает ошибки в промежуточных операциях; осознает, на основе каких знаний выбраны операции, но не может самостоятельно объяснить, почему решал так, а не иначе; количество усвоенных приемов – 3 – 4.

     Высокий уровень (22 – 25) – ученик правильно находит результат арифметического действия над данными числами; осознает, на основе каких знаний выбраны операции, может объяснить решение примера. Количество усвоенных приемов – 5 – 6.

     Для выявления уровня сформированности у учащихся вычислительных навыков были использованы методы исследования, выбор которых был  обусловлен поставленными задачами. Нами была разработана самостоятельная работа, направленная на изучение уровня сформированности вычислительных навыков и на выявление количества усвоенных приемов. Учитывая, что по результатам одной самостоятельной работы нельзя сделать конкретных выводов об уровне сформированности вычислительных навыков в экспериментальном классе, нами было проведено наблюдение, целью которого стало не только выявление количества и качества усвоенных приемов..

      Таблица 2

     Примеры заданий для самостоятельной работы

 

     За  задание №1 учащиеся могли получить 3 балла (по 1 баллу за каждый пример). Задание №2 оценивалось в 8 баллов (по 2 балла за правильно решенное выражение). За задание №3 учащиеся максимально могли получить 8 балла (2 балла за решенное выражение). За задание №4 давалось 2 балла. Таким образом, максимально учащиеся могли заработать 21 балл. За вычислительные ошибки снималось по 1 баллу.

     Полученные  результаты оценивалась по трем уровням: высокий (19 – 21 баллов), средний (11 – 18 баллов), низкий (0-10 баллов).

     Таблица 3.

     Результаты самостоятельной работы.