Формирование вычислительных навыков на уроках математики в начальной школе

     От  учащихся не требуется нахождения и  составления всех возможных решений. Мы объединяем все случаи, которые нашли разные ученики, анализируем, находим с ними определенную закономерность, отыскиваем пропущенные варианты. 
Важная особенность таких заданий – возможность индивидуализации их выполнения каждым учеником, так как нет жестких установок на количество требуемых решений, а только рекомендации: «Постарайся найти не одно решение». 
Третий этап формирования навыка нацелен на достижение высокого темпа выполнения операции. Именно на этом этапе на первый план выходит прямой путь формирования навыка. Главная задача учителя – построить работу так, чтобы дети хотели выполнять необходимые вычисления и получали от этого удовольствие.

     Формирование  вычислительных умений и навыков - это  сложный длительный процесс, его  эффективность зависит от индивидуальных особенностей ребенка, уровня его подготовки и организации вычислительной деятельности.

     На  современном этапе развития образования  необходимо выбирать такие способы  организации вычислительной деятельности школьников, которые способствуют не только формированию прочных вычислительных умений и навыков, но и всестороннему развитию личности ребенка.

     При выборе способов организации вычислительной деятельности необходимо ориентироваться  на развивающий характер работы, отдавать предпочтение обучающим заданиям. Используемые вычислительные задания должны характеризоваться вариативностью формулировок, неоднозначностью решений, выявлением разнообразных закономерностей и зависимостей, использованием различных моделей (предметных, графических, символических), что позволяет учитывать индивидуальные особенности ребенка, его жизненный опыт, предметно-действенное и наглядно-образное мышление и постепенно водить ребенка в мир математических понятий, терминов и символов. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

   На  уроке математики формирование вычислительных навыков занимает большое место. Одной из форм работы по формированию вычислительных навыков являются задания. Овладение вычислительными навыками имеет большое образовательное, воспитательное и практическое значение:

   - образовательное значение: устные вычисления помогают усвоить многие вопросы теории арифметических действий, а также лучше понять письменные приемы;

   - воспитательное значение: устные вычисления способствуют развитию мышления, памяти, внимания, речи, математической зоркости, наблюдательности и сообразительности;

   - практическое значение: быстрота и правильность вычислений необходимы в жизни, особенно когда письменно выполнить действия не представляется возможным (например, при технических расчетах у станка, в поле, при покупке и продаже). [17]

   В своей работе учителя придерживаются определенных принципов. Один из них (наиболее важный) можно сформулировать следующим  образом: работа в классе на каждом уроке должна выполняться всем классом, а не учителем и группой успевающих учеников. То есть необходимо создать такую ситуацию - ситуацию «успеха», при которой каждый ученик смог бы почувствовать себя полноценным участником учебного процесса. Ведь одна из задач учителя заключается не в доказательстве незнания или слабого знания ученика, а во вселении веры в ребенка, что он может учиться лучше, что у него получается. Нужно помочь ребенку поверить в собственные силы, мотивировать его на учебу.

   Рассмотрим  основные типы заданий:

   Для активизации познавательной деятельности учащихся при формировании вычислительных можно использовать метод наблюдений. В процессе наблюдения учащиеся сравнивают, анализируют, делают выводы. Полученные таким образом знания являются более осознанными и тем самым лучше усваиваются.

   В качестве примера рассмотрим изучение такого вопроса, как изменение суммы  в зависимости от изменения одного из слагаемых. В основе познания учениками  данной зависимости лежит прием сравнения.

   Задание 1. Решите примеры и сравните их:

   2 + 1,   2 + 2.

   Необходимо  обращать внимание учеников на то, что  в одном  и в другом примере  стоит знак «+», а первые слагаемые  одинаковы. Эти примеры схожи. Затем  выявляются различия: в первом примере второе слагаемое равно 1, во втором 2, сумма в первом примере равна 3, а во втором – 4.

   Ребята  отмечают, что во втором примере  прибавляем большее (2 > 1), поэтому  и получаем большую сумму.

   Переходя  к сравнению выражений подбираем  такие выражения, в которых ученики смогут усмотреть различные признаки различия и сходства.

   Задание 2. На доске записаны примеры:

   5 + 3,   4 + 3,   8 – 3,   6 + 3,   7 – 3,   9 – 3

   Угадайте  сходство или различие записанных выражений. Ученики обычно указывают такие  признаки сходства, как знак действия, затем обращают внимание на то, что в первой группе прибавляется число 3, а во второй – вычитается число 3. Затем целесообразно поставить вопрос: «Что произойдет с ответами примеров в первой группе и во второй? Почему ответы в первой группе больше, чем ответы во второй?»

   Очень полезно задание и такое:

   Задание 3. Что вы замечаете в данных примерах?

   1 + 1,   2 + 1,   3 + 1,   4 + 1,   6 + 1,   7 + 1

   Ученики должны обратить внимание не только на тот факт, что во всех примерах знак «+» и второе слагаемое везде равно 1, но и на то, что последовательность 1, 2, 3, 4 …  нарушена, т.к. пропущен пример 5 + 1.

   Подобные  задания способствуют развитию математической наблюдательности  учеников, их умению видеть сходства и различия, выявлять определенные закономерности. В процессе выполнения таких заданий уясняется смысл понятия «сравнить».

   Так же могут предлагаться задания с  ошибками, которые требуют исправления:

   Задание 4. Найди ошибку:

   Могут предлагаться задания, у которых  уже дан знак отношения  и  одно  из выражений, а другое выражение  надо составить или дополнить:

   8 · (10 + 2)=8 · 10 + …

   Выражения таких заданий могут включать различный числовой материал: однозначные, двузначные, трехзначные числа и величины. Выражения могут быть с разными действиями.

           Главная роль таких заданий  – способствовать усвоению  теоретических  знаний об арифметических  действиях,  их  свойствах,  о  равенствах,  о неравенствах и др. Также они помогают выработке вычислительных навыков.

   Умение  выделять признаки предметов и устанавливать  между ними сходство и различие - основа заданий на классификацию. Из курса математики известно, что при разбиении множества на классы необходимо выполнять следующие условия:

    1) ни одно из подмножеств не  пусто; 

   2) подмножества попарно не пересекаются;

   3) объединение всех подмножеств  составляет данное множество. 

   Предлагая детям задания на классификацию, эти условия необходимо учитывать.

   Задание 1. Найди значения разностей

   742 - 531                           898 - 769

   374 - 223                           586 - 218

   457 -132                            465  -427

   По  какому признаку распределены разности по этим столбикам?

   Выделение существенных признаков математических объектов, их свойств и отношений - основная характеристика таких заданий. Благодаря им учащиеся могут самостоятельно «открывать» математические свойства и способы действий (правила), которые в математике строго доказываются.

   Задание 1. Рассмотрите рисунок и попробуйте быстро подсчитать, сколько окон в доме.

   Дети  могут предложить следующие способы: 3+3+3+3, 4+4+4 или 3*4=12; 4*3=12.

   Учитель предлагает сравнить полученные равенства, т. е. выявить их сходство и различие. Отмечается, что оба произведения одинаковые, а множители переставлены.

   Вывод: «Если множители переставить, то произведение не изменится» или «От  перестановки множителей значение произведения не изменится».

     Многовариантные задания - это система упражнений, выполнение которых поможет глубоко и осознано усвоить правило и выработать необходимый вычислительный навык на его основе.

   Задание 1. Запиши число 30 тремя одинаковыми цифрами и знаками действий.

   Постарайся  найти несколько разных решений.

   Задание 2. Какое число надо прибавить  к 25, чтобы получить круглое?

   Такие задания, в основном, направлены на отработку вычислительных навыков. Элемент занимательности увлекает детей, они стремятся выполнить все действия правильно и посмотреть к чему это приведет.

   "Магические  или занимательные квадраты" - это занимательная форма тренировки  в сложении вычитания и размещения  чисел. Решение магических квадратов увлекает школьников всех возрастов.

   Предлагается  в той или иной форме математическое выражение, требуется  найти его  значение.  Эти  задания  имеют  много  вариантов.  Можно  предлагать числовые математические выражения и буквенные (выражение с переменной),  при этом  буквам  придают  числовые  значения  и   находят   числовое   значение полученного выражения, например:

   - найдите разность чисел 100 и  9.

   - найдите значение выражения С  – К, если С = 100, К = 9.

   Выражения могут предлагаться в разной словесной  форме:

   - из 100 – 9; 100 минус 9

   - уменьшаемое 100, вычитаемое 9, найдите  разность

   - найти разность чисел 100 и 9

   - уменьшить 100 на 9 и т.д.

   Эти формулировки использует не только учитель, но и ученики.

   Выражения могут быть даны с ошибками, которые  детям предстоит найти:

   Задание 1. Найди ошибки в выражениях:

   Выражения  могут  включать  одно  и  более  действий.  Выражения  с несколькими  действиями могут включать  действия  одной  ступени  или  разных ступеней, например:

    47 + 24 – 56

    72 : 12 · 9