Контрольная работа по "Статистике"

Федеральное государственное  бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального  образования

Уфимский государственный  авиационный технический университет

 

 

 

 

Кафедра экономики предпринимательства

 

 

 

 

 

 

 

 

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ  РАБОТА

ПО ДИСЦИПЛИНЕ «СТАТИСТИКА»

 

 

 

Вариант № 7

 

 

 

	Выполнил: студент группы Э-208(э) Ахметова Ляйсан  Салаватовна
	Проверил:

 

 

 

 

 

 

 

 

Уфа 2013

 

 

 

 

Задание.  Вариант 7

Для анализа денежных доходов и расходов на продукты питания  домашних хозяйств одного из районов  города произведена 1 %-ная механическая выборка, в результате которой получены следующие данные, тыс. руб.:

 

№ домохозяйства	В среднем на одного члена  домохозяйства в месяц		№ домохозяйства	В среднем на одного члена  домохозяйства в месяц
	Денежный доход	Расходы на продукты питания		Денежный доход	Расходы на продукты питания
1	28,8	14,9	16	44,3	20,5
2	55,8	22,2	17	58,1	23,2
3	17,1	10,2	18	44,7	19,9
4	20,4	12,4	19	34,4	17,7
5	31,2	16,1	20	39,8	19,3
6	32,2	16,6	21	24,3	13,4
7	37,3	18,4	22	47,5	20,0
8	33,3	17,4	23	40,8	20,3
9	77,1	25,2	24	38,8	18,6
10	66,0	24,3	25	28,0	14,8
11	60,9	22,2	26	36,7	18,0
12	59,1	23,0	27	49,4	21,0
13	33,0	17,1	28	40,4	17,8
14	48,2	20,5	29	37,8	18,4
15	38,0	18,6	30	20,5	11,6

 

Задание 1

1. Постройте статистический  ряд распределения домашних хозяйств по признаку – денежный доход в среднем на одного члена домохозяйства в месяц, образовав пять групп с равными интервалами.

2. Постройте графики  полученного ряда распределения:  гистограмму и кумуляту. Графически  определите значения моды и медианы.

3. Рассчитайте характеристики  интервального ряда распределения:  среднюю арифметическую, среднее  квадратическое отклонение, коэффициент  вариации, моду и медиану.

4. Вычислите среднюю  арифметическую по исходным данным, сравните ее с аналогичным показателем, рассчитанным в п. 3 для интервального ряда распределения. Объясните причину их расхождения.

Сделайте выводы по результатам  выполнения задания.

 

 

 

 

Задание 2

По исходным данным:

1. Установите наличие  и характер связи между признаками денежный доход и расходы на продукты питания в среднем на одного члена домохозяйства в месяц, методом аналитической группировки, образовав пять групп с равными интервалами по факторному признаку.

2. Измерьте тесноту  корреляционной связи между названными  признаками с использованием коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения.

Сделайте выводы по результатам  выполнения задания.

 

Задание 3

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определите:

1. Среднюю и предельную  ошибку выборки среднего денежного дохода на одного члена домохозяйства в месяц и границы, в которых он будет находиться в генеральной совокупности.

2. Как изменится объем  выборки при той же вероятности,  если предельная ошибка выборки  составит 3,0 тыс. руб.

 

Задание 4

Годовой фонд рабочего времени  на одного занятого в различных странах  мира в 2003 году, час:

Нидерланды	Германия	Бельгия	Италия	Великобритания	Россия
1340	1444	1560	1630	1715	1736

 

Испания	США	Япония	Н. Зеландия	Австралия	Чехия	Ю. Корея
1800	1815	1815	1819	1824	1980	2447

Определите относительные  величины наглядности, взяв за базу сравнения  показатели России.

 

Задание 5

Имеются следующие данные об объеме продукции, выпущенным дизельным  заводом:

 

Вид	Произведено, шт.		Оптовая цена за
продукции	базисный	отчетный	единицу, тыс.руб.
Двигатель судовой	60	63	1400
Двигатель стационарный	210	231	1500

 

Определите общий индекс физического объема продукции и  общий индекс цен.

 

РЕШЕНИЕ:

Задание 1

По исходным данным (табл.1) необходимо выполнить следующее:

1. Построить статистический ряд распределения домохозяйств по денежному доходу в среднем на одного члена домохозяйства, образовав, пять групп с равными интервалами.

2. Графическим методом  и путем расчетов определить  значения моды и медианы полученного  ряда распределения.

3. Рассчитать характеристики  ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратичное отклонение, коэффициент вариации.

4. Вычислить среднюю  арифметическую по исходным данным (табл.1), сравнить её с аналогичным  показателем, рассчитанным в п.3 для интервального ряда распределения. Объяснить причину их расхождения.

5. Сделать выводы по  результатам выполнения Задания  1.

 

Выполнение  Задания 1

Целью выполнения данного  Задания является изучение состава  и структуры выборочной совокупности домохозяйств путем построение и анализа статистического ряда распределения показателей по признаку денежный доход в среднем на одного члена домохозяйства.

1. Построение интервального  ряда распределения банков по  денежному доходу в среднем  на одного члена домохозяйства.

Для построения интервального  вариационного ряда, характеризующего распределение домохозяйства по денежному доходу в среднем на одного члена домохозяйства, необходимо вычислить величину и границы  интервального ряда.

При сравнении ряда с  равными интервалами величина интервала h определяется по формуле: h = (1)

Число групп k рассчитывается по формуле Г. Стерджесса: k= 1+ 3.322 lg n (2)

Определим величины интервала  по формуле (1) при заданных k=5, X max=77,1 тыс. руб., X min=17,1 тыс. руб.

h =

При h=12 тыс. руб. границы интервалов ряда распределения имеют следующий вид:

 

Таблица 2

Номер группы	Нижняя граница, тыс. руб.	Верхняя граница, тыс. руб.
1	17,1	29,1
2	29,1	41,1
3	41,1	53,1
4	53,1	65,1
5	65,1	77,1

 

Для построения интервала  ряда необходимо подсчитать домохозяйства, входящих в каждую группу (частоты групп).

Процесс группировки  единиц совокупности по признаку денежный доход в среднем на одного члена  домохозяйства представлен во вспомогательной  таблице 3.

 

Таблица 3

Разработочная таблица  для построения интервального ряда распределения и аналитической группировки.

Группы домохозяйств по денежному доходу в среднем на одного члена домохозяйства, тыс. руб.	Номер домохозяйства	В среднем на одного члена  домохозяйства
		Денежный доход	Расходы на продукты питания
1	2	3	4
17,1-29,1	1	28,8	14,9
	3	17,1	10,2
	4	20,4	12,4
	21	24,3	13,4
	25	28,0	14,8
	30	20,5	11,6
Всего	6	139,1	77,3
29,1-41,1	5	31,2	16,1
	6	32,2	16,6
	7	37,3	18,4
	8	33,3	17,4
	13	33,0	17,1
	15	38,0	18,6
	19	34,4	17,7
	20	39,8	19,3
	24	38,8	18,6
	26	36,7	18,0
	28	40,4	17,8
	29	37,8	18,4
	23	40,8	20,3
Всего	13	473,7	234,3
41,1-53,1	14	48,2	20,5
	16	44,3	20,5
	18	44,7	19,9
	22	47,5	20
	27	49,4	21
Всего	5	234,1	101,9
53,1-65,1	2	55,8	22,2
	11	60,9	22,2
	12	59,1	23,0
	17	58,1	23,2
Всего	4	233,9	90,6
65,1-77,1	9	77,1	25,2
	10	6,0	24,3
Всего	2	143,1	49,5
ИТОГО	30	1223,9	553,6

 

На основе групповых  итоговых строк «Всего» табл.3 формулируем  итоговую таблицу 4 представляющую интервальный ряд распределения домохозяйств по денежному доходу в среднем на одного члена домохозяйства.

 

Таблица 4.

Номер группы	Группы домохозяйств по денежному доходу в среднем  на одного члена домохозяйства, тыс.руб.	Число показателей, f
1	17,1-29,1	6
2	29,1-41,1	13
3	41,1-53,1	5
4	53,1-65,1	4
5	65,1-77,1	2

 

По мимо частот групп  в абсолютном выражении в анализе  интервальных рядов используем еще  три характеристики ряда. Это частоты  групп в относительном выражении, накопленные (кумулятивные) частоты , получаемые путем последовательного суммирования частот всех предшествующих (j-1) интервалов и накопленные частоты, рассчитываемые по формуле:

 

Таблица 5.

Структура домохозяйств по денежному доходу в среднем  на одного члена домохозяйства.

№ группы	Группы домохозяйств по денежному доходу в среднем на одного члена домохозяйства.	Число домохозяйств, Fj		Накопленная частота,	Накопленная частность, %
		В абсолютном выражении	В % к итогу
1	2	3	4	5	6
1	17,1-29,1	6	20,0	6	20
2	29,1-41,1	13	43,3	19	63,3
3	41,1-53,1	5	16,7	24	80
4	53,1-65,1	4	13,3	28	93,3
5	65,1-77,1	2	6,7	30	100
	ИТОГО	30	100