ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ 

Государственное образовательное  учреждение

высшего профессионального  образования

Сибирский государственный  аэрокосмический  университет

имени академика М.Ф. Решетнева 
 

Кафедра статистики 
 
 
 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 
 

По  дисциплине « статистика » 
 

Вариант № 5 
 
 

                                                                          
 
 

                                                                                   Выполнил: ст.гр. ФКЗ-71

                                                                                                                Стебунова В.В. 

                                                                                      Проверил: Чучалина В.В. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Красноярск 2010

Содержание

 

Задание 1…………………………………………………………………..

1. Структурная группировка…………………………………………
2. Аналитическая группировка………………………………………
3. Комбинированная группировка…………………………………..
4. Вариационные, частотные и кумулятивные ряды……………….
5. Анализ вариационных рядов………………………………………
6. Исследование связей между признаками…………………………
7. Расчет объема выборки…………………………………………….

Задание 2…………………………………………………………………..

    2.1 Индивидуальные  индексы цен……………………………………

    2.2 Сводные  индексы………………………………………………….

    2.3 Проверка  правильности расчета индексов………………………

    2.4 Сводные индексы с постоянными и переменными весами…….

    2.5 Индексы  цен в гармонической форме……………………………

    2.6 Анализ  рядов динамики…………………………………………...

Список использованных источников……………………………………

Задание 1

       По  исходным данным таблицы 1.1 выполнить следующее: 

       

1. Структурную группировку по обоим признакам. Если вариация группировочного признака значительна и его значения для  отдельных групп необходимо представить в виде интервалов, то при построении группировки по признаку №1 принять число групп равным 5, а по признаку №2 – 6. Результаты представить в таблице, сделать выводы.
2. Аналитическую группировку. Для этого определить признак-результат и признак-фактор. обосновав их выбор. Результаты группировки представить в таблице 1.2. Сделать выводы о наличии и направлении взаимосвязи между признаками.
3. Комбинационную группировку по признаку-фактору и признаку-результату. Сделать выводы.
4. На основе структурной группировки построить вариационные частотные и кумулятивные ряды распределения, оформить в таблицы, изобразить графически.
5. Проанализировать вариационные ряды распределения, вычислив для каждого из них:

• среднее арифметическое значение признака;

• моду и медиану;
• среднее квадратическое отклонение;
• коэффициент вариации.

6. С помощью корреляционного анализа изучить связь между признаками. Для этого:

       а) построить эмпирическую линию регрессии;

       б) оценить тесноту связи между  признаками, рассчитав коэффициент  детерминации, коэффициент корреляции;

       в) найти линейное уравнение связи, график которого представить в той же системе координат, что и эмпирическая линия регрессии.

7. Используя результаты предыдущих расчётов, и полагая, что эти данные получены при помощи собственно-случайного бесповторного 10%-ного отбора, определить:

а) пределы, за которые с доверительной вероятностью 0,954 не выйдет среднее значение признака, рассчитанное по генеральной совокупности;

б) как  нужно изменить объём выборки, чтобы  снизить предельную ошибку средней величины на 50%. 
 
 
 
 
 
 

Таблица 1.1- Исходные данные, млрд.руб. 

1. Структурная группировка

    Структурной группировкой называется  такая группировка, в которой  происходит разделение однородной  совокупности на группы, характеризующие  ее структуру по какому-либо  варьирующему признаку

В качестве признака X будем использовать чистые активы, а признака Y – кредитные вложения.

    Для  проведения группировки исходных  данных Y разделим на 6 групп (kY=6). Сначала находим минимальные и максимальные значения:

             Ymin = 94 млрд.руб.                  Ymax = 9432 млрд.руб.

    Ширина интервала: 

             hY = Y max – Y min / kY = 9432-94/ 6=1556,33 млрд.руб.

    Округлим полученное значение ширины интервала до ближайшего большего целого значения, и принимаем его равным 1557 млрд.руб.

    Определяем  границы интервалов и подсчитываем количество значений величины Y, попавших в каждый интервал (частоты).

    Данные  заносим в таблицу 1.2

    Таблица  1.2 – Сгруппированные данные по Y

 

    Проделаем все тоже самое, только для параметра Х.

    Для  проведения группировки исходные данные делим на 5 групп (kY=5). Сначала находим минимальные и максимальные значения:

Ymin = 116 млрд.руб.                  Ymax = 9911 млрд.руб.

    Ширина  интервала:

hY = Y max – Y min / kY = 9911 – 116 / 5 = 1959млрд.руб.

        Определяем границы интервалов и подсчитываем количество значений величины Х, попавших в каждый интервал (частоты).

    Данные  заносим в таблицу 1.3.

    Таблица  1.3 – Сгруппированные данные по Х

  

  Вывод: результаты расчета, приведенные в таблицах 1.2 и 1.3, позволяют сделать выводы о распределении кредитных вложений и чистых активов по числу банков. Зависимость является убывающей. Наибольшее число банков имеют относительно не большие кредитные вложения и чистые активы. Чем больше показатель кредитных вложений и чистых активов, тем меньшее число банков их имеет.