Контрольная работа по "Статистике"

 

    На основании денных таблицы  2.2 составим следующую таблицу  для первых двух месяцев. В  качестве базисного периода возьмем  январь, а текущего - февраль.

    Таблица 2.3 – Данные по базисному и текущему периодов 

 

    Составим таблицу изменение цен и физического объема продаж (табл. 2.4). 
 
 
 
 

    Таблица  2.4 – Индивидуальные индексы

 

    Индивидуальный  индекс цен определяется как  отношение цены на товар в текущем периоде к цене базисного периода:

где q – цена единицы продукции (в нашей задаче используется оборот); и характеризуются изменение цены одного определенного товара в текущем периоде по сравнению с базисным.

    Индекс физического объема продукции рассчитывается по аналогичной формуле:

и показывает, во сколько раз вырос (или уменьшился) выпуск какого-либо товара в отчетном периоде по сравнению с базисным.

    Индивидуальные индексы приведены  в шестой и седьмой графах таблицы 2.4.

    Стоимость продукции (оборот) определяется как произведение цены единицы продукции на ее физический объем продаж. Стоимость по периодам представлена в двух последних графах таблицы 2.4.

Индивидуальный  индекс стоимости продукции отражает, во сколько раз изменилась стоимость какого-либо товара в текущем периоде по сравнению с базисным:

представлен в восьмой графе таблицы 2.4.

    Вывод: В отчетном периоде по сравнению с базисным цена товара №1 0цена товара №2 выросла на 7%, объем продаж вырос на 18,4%, оборот увеличился на 26%; цена товара №3 выросла на 5%, объем продаж вырос на 87,5%, а оборот вырос на 96,5%.

2.2 Сводные индексы

   

    Для расчета сводных индексов составим таблицу 2.5.

   Таблица  2.5 – Сводные индексы

 

    Индекс цен – это индекс  качественного показателя. Индексируемой  величиной будет цена товара, так как этот индекс характеризует  изменение цен. Весом будет  выступать количество произведенных  товаров. Умножив цену товара на его количество, получаем величину, которую можно суммировать и которая представляет собой показатель, соизмеримый с другими подобными ему величинами.

  

   Индекс цен, согласно формуле  Паше, определяется следующим образом:

и согласно данным таблицы 2.4 принимаем следующее  значение: как следует из расчетов, в среднем по всем товарам цены понизились на – 83,6 %. В результате понижения цен товары в текущем периоде стали дороже, чем в базисном на 14,865 млн.ден.ед.

     Индекс физического объема продукции - это индекс количественного показателя. В этом случаи индексируемой величиной будет количество продукции в натуральном выражении, а весом – цена. Только умножив несоизмеримые между собой количества разнородной продукции на их цены, можно перейти к стоимостям продукции, которые будут уже величинами соизмеримыми. Весами должны быть цены базисного периода и формула для индекса приобретает вид:

    Сводный индекс стоимости, или  товарооборота представляет собой отношение стоимости продукции текущего периода к стоимости продукции в базисном периоде и определяется по формуле:

    Вывод: Сводный индекс стоимости, или товарооборот равный 1,698 показывает во сколько раз увеличилась стоимость продукции в текущем периоде по сравнению с базисным.

2.3 Проверка правильности  расчета индексов

 

    Между рассмотренными индексами существует простая связь:

в чем  не трудно убедиться непосредственно  подстановкой полученных значений.

    На  основании полученных результатов  можно сделать вывод: в общем по всем товарам индекс цен уменьшился на 83,6 %.

2.4 Сводные индексы  с постоянными  и переменными  весами

 

      Системой индексов с постоянными весами называется система сводных индексов одного и того же явления, вычисленных с весами, не меняющимися при переходе от одного индекса к другому. Постоянные веса позволяют исключить влияние изменение структуры на величину индекса.

    Система индексов с переменными  весами представляет собой систему сводных индексов одного и того же явления, вычисленных с весами, последовательно меняющимися от одного индекса к другому.

    Индекс структурных сдвигов отражает  влияние изменения структуры  изучаемого явления на динамику  среднего уровня и в общем  виде рассчитывается отношение индексов переменного и постоянного состава.

    Индекс  с постоянными весами:

    Индекс с переменными весами:

   Индекс  структурных сдвигов:

    Вывод: Получили индексы:

    - с  постоянными весами: = 1,595, показывающий изменение только индексируемой величины;

    - с  переменными весами: Ip = 1,582, он отражает изменение не только индексируемой величины, но и структуры совокупности;

    - структурных сдвигов: Iстр =1,008.

2.5 Индексы цен в  гармоничной форме

 

     Средний индекс – это индекс, вычисленный как средняя величина из индивидуальных индексов. Агрегатный индекс является основной формой общего индекса, поэтому средний индекс должен быть тождествен агрегатному индексу. При исчислении средних индексов используются две формы средних – арифметическая и гармоническая.

    Для расчета средних индексов составим таблицу 2.6.

    Таблица  2.6 – Расчет общих индексов

 

    Средний  арифметический индекс физического объема продукции вычисляется по формуле (си табл. 2.6):

    Средний индекс цен определяется по формуле средней гармонической взвешенной величины. Средний гармонический индекс тождествен агрегатному, если индивидуальные индексы будут взвешены с помощью слагаемых числителя агрегатного индекса. Расчет производится по следующей формуле с учетом данных табл. 2.6:

Вывод: результат совпадает с результатом, полученным ранее по формуле агрегатного индекса цен, что подтверждает правильность расчетов.

2.6 Анализ рядов динамики

 

    Рассмотрим динамику объема выпуска продукции, представленную в таблице 2.7.

    Таблица  2.7 – Динамика объема продажи  продукции

 

Рисунок.2.1 –  Ряд динамики.

  На  рисунке 2.1 приведен линейный график ряда динамики, составленный по данным таблицы 2.7. Как следует из графика, уровень  продажи продукции колеблется.

    Вывод: из графика видно, что, не смотря на колебание уровня продаж, существует тенденция постепенного увеличения уровня продаж.

    Поскольку ряд динамики интервальный, рассчитаем хронологическую среднюю  по формуле простой средней:

    Таблица 2.8 – Динамика объема продажи продукции