Контрольная работа по "Статистике"

 

Расчет общей дисперсии:

Для расчета межгрупповой дисперсии  , которая измеряет систематическую вариацию результативного признака, строиться вспомогательная таблица 13. При этом используются групповые средние значения из табл.8.(графа 5).

 

Таблица 13.

Вспомогательная таблица  для расчета межгрупповой дисперсии.

Группы денежного дохода в среднем на одного члена домохозяйства, тыс. руб.	Число домохозяйств	Среднее значение в группе
1	2	3	4	5
17,1-29,1	6	12,883	9,593	552,1923
29,1-41,1	13	18,023	14,733	2821,8262
41,1-53,1	5	20,380	17,090	1460,3405
53,1-65,1	4	22,650	19,360	1499,2384
65,1-77,1	2	24,750	21,460	921,0632
ИТОГО	30			7254,6606

 

Расчет межгрупповой дисперсии:

 

 

Расчет эмпирического  коэффициента детерминации по формуле:

 

 

Вывод: 99,5% вариации суммы  расходов на продукты питания обусловлено  вариацией денежных доходов, а 0,5% - влияние прочих неучтенных факторов.

Эмпирическое корреляционное отношение  оценивает тесноту связи между факторным и результативным признаками и вычисляется по формуле:

 

 

Чем ближе значение к 1, тем теснее связь между признаками. Для качественной оценки тесноты связи на основе служит шкала Чэддока (табл.14).

 

Таблица 14. Шкала Чеддока.

	0,1-0,3	0,3-0,5	0,5-0,7	0,7-0,9	0,9-0,99
Характеристика силы связи	Слабая	Умеренная	Заметная	Тесная	Весьма тесная

 

Расчет эмпирического  отношения  :

 

 

Вывод: Согласно шкале  Чеддока связь между денежным доход и расходами на продукты питания домохозяйств весьма тесная.

Задание 3.

По результатам выполнения Задания 1 с вероятностью 0,95 необходимо определить:

1) Ошибку выборки средней  величины денежного дохода на  одного члена домохозяйства и  границы, в которых он будет  находиться в генеральной совокупности.

2) Как измениться объем  выборки при той же вероятности,  если ошибка среднего денежного дохода составит 3 тыс. руб.

Выполнение  Задания 3.

Целью выполнения данного  Задания является определение для  генеральной совокупности домохозяйств региона границ, в которых будут  находиться величина среднего денежного  дохода на одного члена домохозяйства.

1. Определение ошибки  выборки для среднего денежного  дохода на одного члена домохозяйства  и границ, в которых будет находиться  генеральная средняя.

Вычисляется два вида ошибок – средняя  и предельная .

Для собственно-случайной  и механической выборки с бесповторным способом средняя ошибка выборочной средней определяется по формуле:

 

 

Предельная ошибка выборки  определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная средняя:

 

 

 

Границы задают доверительный  интервал генеральной совокупности. Эту вероятность Р называют доверительной  вероятностью или уровнем надежности.

Предельная ошибка выборочной средней выражается формулой:

 

 

Значение t вычислены заранее для различных доверительных вероятностей Р и протабулированы. Для наиболее часто используемых уровней надежности Р значения t задаются следующим образом (табл.15):

 

Таблица 15.

Доверительная вероятность  Р	0.683	0.866	0.954	0.988	0.997	0.999
Значение t	1.0	1.5	2.0	2.5	3.0	3.5

 

По условию выборочная совокупность насчитывает 30 домохозяйств, выборка 20% механическая, следовательно, генеральная совокупность включает 150 домохозяйств. Выборная средняя , дисперсия определены Заданием 1 (п.3). Значение параметров, необходимых для решения задачи, представлены в табл.16.

 

Таблица 16.

P	t	n	N
0.95	2	30	150	40.3	189.06

 

Расчет средней ошибки выборки:

Расчет предельной ошибки выборки:

Определение доверительного интервала для генеральной средней:

 

Вывод: На основании проведенного выборочного обследования домохозяйств региона с вероятностью 0,95 можно  утверждать, что для генеральной  совокупности домохозяйств средний  денежный доход на одного члена домохозяйства  находиться в пределах от 35,81 тыс. руб. до 44,79 тыс. руб.

2. Определение необходимого  объема выборки с заданным  значением допустимой предельной  ошибки выборки, равной 3 тыс. руб.

Объем выборки для  средней количественного признака вычисляется по формуле:

 

 

По условию примера  ошибка выборки  не должна превышать 3тыс.руб. Параметры t,N и известны из решения предыдущих задач.

Расчет необходимой  численности выборки:

Вывод: Для того чтобы  обеспечить средней денежный доход на одного члена домохозяйства предельную ошибку выборки, равную 3 тыс. руб., необходимо из 150 домохозяйств, составляющих генеральную совокупность, отобрать в выборочную совокупность 7 домохозяйств.

 

Выполнение  Задания 4

Годовой фонд рабочего времени на одного занятого в различных странах мира в 2003 году, час:

Нидерланды	Германия	Бельгия	Италия	Великобритания	Россия
1340	1444	1560	1630	1715	1736

 

Испания	США	Япония	Н. Зеландия	Австралия	Чехия	Ю. Корея
1800	1815	1815	1819	1824	1980	2447

Определите относительные  величины наглядности, взяв за базу сравнения  показатели России.

 

 

 

Решение:

 

Относительная величина наглядности = (Факт.данные за отчетный период/Факт.данные за прошлый период) * 100 %ом

А) ОВ (Нидерланды)=(1340/1736)*100% = 77,18%

Б) ОВ (Германия) = (1444/1736)*100%=83,18%

В) ОВ (Бельгия) = (1560/1736)*100%=89,86%

Г) ОВ (Италия) = (1630/1736)*100% =93,89%

Д) ОВ (Великобритания) = (1715/1736)*100% =98,79%

Е) ОВ (Испания)=(1800/1736)*100%=103,68%

Ж) ОВ (США) = (1815/1736)*100%=104,55%

З) ОВ (Япония) = (1815/1736)*100%=104,55%

И) ОВ (Н.Зелландия) = (1819/1736) * 100%=104,78%

К) ОВ (Австралия) = (1824/1736)*100%=105,07%

Л) ОВ (Чехия) = (1980/1736)*100%=114,05%

М) ОВ (ю.Корея)= (2447/1736)*100%=140,954%

Вывод: Показатели наглядности дают возможность продемонстрировать направленность, тенденцию динамических сдвигов и изменений в изучаемом процессе (в сторону уменьшения или увеличения)

 

Выполнение  Задания 5

Имеются следующие данные об объеме продукции, выпущенным дизельным  заводом:

 

Вид	Произведено, шт.		Оптовая цена за
продукции	базисный	отчетный	единицу, тыс.руб.
Двигатель судовой	60	63	1400
Двигатель стационарный	210	231	1500

 

Определите общий индекс физического объема продукции и  общий индекс цен.

 

 

Решение:

Общий индекс товарооборота в фактических ценах равен =  (63+231) / (60+210) = 294/270=1,088 или 108,88 %

Общий индекс физ.объема = ∑q1*p1/∑ q0*p0

Общий индекс физ.объема = (∑63*1400+231*1500) / (∑60*1400+210*1500) = (88200+346500) / (84000+315000) = 1,089

Вывод: Общий индекс физического объема  увеличился на 8,9 % (1,089*100% - 100% = 8,9%)

Общий индекс цен= ∑q1*p1/∑ q0*p1

Общий индекс цен = = (∑63*1400+231*1500) / (∑63*1400+231*1500) = 434700/434700 = 1

Вывод: Общий индекс цены остался неизменным за базисный и  отчетный период. 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

 

1. Гусаров В.М. Статистика: Учебное пособие для студ. вузов. – М.:

ЮНИТИ, 2008 . – 479 с.

2. Елисеева И.И. Статистика: Учебник. –- М.: ИНФРА-М, 2011. – 565 с.

3. Ефимова, М. Р. Общая теория статистики: Учебник / Под ред. М.Р.Ефимовой. М.: ИНФРА–М, 2010. – 416 с.

4. Ефимова, М. Р. Практикум по общей теории статистики  – М.: Финансы и статистика, 2007 . – 368 с.

5. Практикум по общей  теории статистики: Учеб. пособие  для вузов / Под ред.  И.И.  Елисеевой. - М.: Финансы и  статистика, 2008. – 512 с.

6. Российский статистический ежегодник/ Госкомстат России. М.: Финансы и статистика.

7. Теория статистики: Учебник / Под ред. Р.А.Шмойловой. – М.: Финансы и статистика, 2008. – 656 с.