Контрольная работа по "Статистики"

МИНИСТЕРСТВО  ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ 

РЕСПУБЛИКИ  КАЗАХСТАН 

Рудненский  индустриальный институт 

Кафедра _____________________________

                      (полное наименование кафедры) 
 
 
 
 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 

Тема _______________________________________________________

Дисциплина_________________________________________________    
 
 
 
 

                                          Преподаватель

     ____________________________

                                                                           (ученая степень, ученое звание)

                                          ____________________________

      (личная подпись, И.О.Ф.)

     «____» ________________2010 г.

                                                                                Студент

     _____________________________

(личная  подпись, И.О.Ф.)

     Группа: ______________________

     № зачетной книжки____________

     «____» ____________  20___ г. 
 
 
 
 
 

Рудный  2010 

ВАРИАНТ 2 

      Задача 1 

     При выборочном обследовании 1% изделий  партии готовой продукции получены следующие данные (таблица 10) о содержании влаги в образцах: 

Таблица 1.1 – Исходные данные

       

      На  основании этих данных выборочного  обследования вычислить:

1. Среднее значение влажности в образцах
2. Моду и медиану
3. Размах вариаций
4. Среднее линейное отклонение
5. Дисперсию
6. Среднее квадратичное отклонение
7. Коэффициент вариации, оцените однородность совокупности

с вероятностью 0,997 возможные пределы, в которых  ожидается средний процент влажности  всей готовой продукции

8. С вероятностью 0,954 возможные пределы удельного веса стандартной продукции при условии, что к нестандартной продукции относятся изделия с влажностью до 14% и свыше 20%.

   По  результатам сделать выводы. 

Решение:

1) Строим таблицу  1.2 - Распределение исходных данных

Таблица 1.2 - Распределение исходных данных

         

1. Рассчитываем  среднее значение влажности в  образцах. 

                                                                                                           (1) 

     x=1730/100=17,3 

2.  Рассчитываем  моду.

Мода  определяется по формуле:

                                                                  (2)

где; х₀ – Начало модельного интервала имеющего наибольшую численность

d – величина модального интервала

f₁ – частота интервала предшествующая модальному

f₂ – частота модального интервала

f₃ – частота следующего за модальным интервалом 

М₀=  

3. Рассчитываем  медиану. 

     М_е=  

4. Определяем  размах вариации.

     R=22-12=10 %

5. Определяем линейное отклонение.

     2,21/100=0,0221

6. Определяем  квадратичное отклонение.

                        σ²=       (3)

     σ²=

7. Определяем  дисперсию.

     σ=491/100=4,91

8. Определяем  коэффициент вариации.

     Vσ=2,21/17,3*100%=12,8 %

     Оценить  однородность совокупности с вероятностью 0,997, в которой ожидается средний  процент влажности: 

     ∆=µ*t=3*0,22=0,66

     17,3-0,66≤x≤17,3+0,66

     16,64≤x≤17,96

     Вывод: Таким образом средний продукт влажности находиться в пределах от 16,64 % до 17,96 %

     Вывод: С вероятностью 0,954 возможные пределы удельного веса стандартной продукции при условии, что к нестандартной продукции относятся изделия с влажностью до 14 % и свыше 20 %

     w = (25+35+20)/100*100%=80%

     *100% = 4 %

     ∆=µ*t=2*4=8

     80-8≤x≤80+8

     72≤x≤88

     Вывод: Таким образом, содержание стандартной продукции в общем объеме составит от 72%-88% 
 
 
 

 

      Задача 2 

     На  мебельной фабрике имеются следующие  данные (таблица 2.1) о продукции и ее себестоимости: 

Таблица 2.1 - Производство продукции мебельной фабрики

 

      Определите:

1. Индивидуальные индексы себестоимости и объема продукции
2. Общий индекс единицы себестоимости продукции
3. Индекс затрат на продукцию
4. Выполните факторный анализ

      На  основании исчисленных индексов (п. 2,3) определить, на сколько процентов  вырос выпуск продукции на фабрике. 

     Решение: 

Таблица 2.2 - Производство продукции мебельной фабрики

 

1. Определяем  индивидуальные индексы себестоимости.

      I=98/107=0,91

Объем продукции: I=5800/5200=1,1

2. Определяем  общий индекс единицы себестоимости  продукции.

I_z=                                                           (4)

      I_z=( 934*3200+64*2600)/(37*3200+70*2600)=0,91

3. Определяем индекс затрат на продукцию.

                              I_zq=     (5)

      I_zq=(34*3200+64*2600)/(37*3000+70*2200)=1,03

4.      I_стр=   (6)

      I_стр = (37*3200+70*2600)/(5800/37*3000+70*2200)/5200=1,01

     I_{перем.состава}=I_{постоян.состава} * I_стр    (7)

      I_{перем.состава}=1,01*0,91=0,91

      1,01-0,91=0,1 

     Вывод: Выпуск продукции вырос на 10 % 
 

 

      

       Задача 3 

     Динамика  средних цен и объема продажи  картофеля на колхозных рынках двух городов характеризуется следующими данными (таблица 3.1): 

Таблица 3.1 - Продажа картофеля на рынках городов

 

      Вычислите:

1. Индекс переменного состава
2. Индекс цен постоянного состава
3. Индекс структурных сдвигов (используя взаимосвязь индексов)
4. Изменение средней цены (в абсолютных величинах) в целом и за счет действий отдельных факторов