Контрольная работа по "Статистики"

="center">                                                      (12) 
 
 

3. Определяем  средний темп роста.

     T_p =     (13)

  Tp= (1781)^1/6=3,48

Темп прироста:

     Т_пр=3,48-1=2,48

4. Определяем  взаимосвязь между цепными и  базисными показателями

     Тр_бп=П^Т_рц;  ^Т_рц=      (14)

Трб₂=1,095*1,09*1,07*1,06*1,06=1,44

Трб₃= 1,19/1,095=1,09

Трб₄=1,28/1,19=1,07

Трб₅= 1,36/1,28=1,06

Трб₆=1,44/1,36=1,06

5. Определяем  выравнивание ряда динамики с  помощью уравнения прямой 

Таблица 6.3

 

Для выравнивания берем модель прямой: y^{^}*t  = А₀+А₁*t

     n= 6

Составим систему:   6*А₁+21*А₀=1781

                        21* А₁+91*А₀=6606

Решаем систему  и получаем:  А₀=222,6, А₁=21,2

Уравнение прямой будет иметь вид: y^{^}*t =222,6+21,2*t

⅀y=⅀ y^{^}*t=1781 

 

Рисунок 1- Фактический ряд 
 
 
 

 
 

Рисунок 2- Аналитически выровненный  ряд 

 

      Задача 7 

      Имеются данные (таблица 7.1) о стоимости основных производственных фондов и выпуске продукции по 24 заводам отрасли: 

Таблица 7.1 - Данные о работе предприятий в отчетном периоде

 

     С целью изучения зависимости между стоимостью основных производственных фондов и выпуском продукции произведите группировку заводов по размеру основных производственных фондов, образовав 5 групп заводов с равными интервалами. Результаты представьте в групповой таблице (таблица 7.2). Сделайте краткие выводы. 
 

Таблица 7.2 - Итоговая таблица

 

      Исследуйте  зависимость между стоимостью продукции (результативный признак - y) и стоимостью основных производственных фондов (факторный признак - х). На основании исходных данных:

1. Постройте поле корреляции; составьте корреляционную таблицу, определив число интервалов по правилу Стерджесса; нанесите эмпирическую линию регрессии на поле корреляции и сделайте выводы о возможной форме связи
2. В целях синтезирования моделей зависимости задайте вид и вычислите параметры уравнения связи, нанесите полученную теоретическую линию регрессии на график
3. Для установления практической значимости полученной модели вычислите возможные показатели  тесноты связи (коэффициент детерминации, эмпирическое и теоретическое корреляционные отношения, линейный коэффициент корреляции)
4. Оцените надежность полученных коэффициентов, сделайте выводы по п.2, 3, 4
5. Используя полученную модель, сделайте прогноз стоимости продукции для предприятия со стоимостью основных фондов 14 млрд. тенге

 

   Решение: 

1. I= (11,2-0,2)/5=2,2

     1 гр. 0,2-2,4

     2 гр.2,4-4,6

     3 гр. 4,6-8,4

     4 гр. 8,4-10,6

     5 гр. 10,6-12,8 

Таблица 7.3 - Итоговая таблица

 

      Итак, наибольшая стоимость ОПФ и размер валовой продукции имеет группа заводов № 4, у заводов этой же группы наибольшее среднее значение размера валовой продукции и  фондоотдачи.

     2. Определяем количество интервалов по правилу Стерджесса. разделим выборку на L классов, где L=1+3,22*lg(24)=5

     Найдем  длину интервала по размеру валовой  продукции:

     I = (20,7-2,2)/5=3,7

3. Составим корреляционную таблицу 

     Таблица 7.4 - Корреляционная таблица

 

     Построим  поле корреляции. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Рисунок 3-Корреляционное поле