Контрольная работа по "Статистика"

 

 

                                       Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего

профессионального образования

Пермский государственный технический университет

 

 

 

 

 

Контрольная работа по статистике

 

	Работу выполнила:
	Якимова Марина Сергеевна МАР-09С
	Проверил:
	Канд.экон.наук,доцент Старков Ю.В.

.

 

 

 

 

                                                                                                                                         Пермь -2010

 

Вариант 1

Задание 1

Определите среднюю, моду, медиану и показатели вариации заработной платы рабочих и постройте гистограмму и кумуляту на основе следующих данных:

Группы рабочих по заработной плате, тыс. руб.	До 10	10-15	15-20	20-25	25-30	30-35	Свыше 35
Число рабочих	12	28	67	51	32	24	21

 

Решение:

Расчетные показатели для определения средних

Группы рабочих по заработной плате, т. руб.	Число рабочих, f	Накопленные частоты	Середина интервала, x	х*f
До 10	12	12	7,5	90,0
10-15	28	40	12,5	350,0
15-20	67	107	17,5	1172,5
20-25	51	158	22,5	1147,5
25-30	32	190	27,5	880,0
30-35	24	214	32,5	780,0
Свыше 35	21	235	37,5	787,5
Итого:	235			5207,5

 

Средняя арифметическая взвешенная:

  22,5 руб.

 

Мода:

  18,5 руб.

 

Медиана:

  21,0 руб.

Расчетные показатели для определения показателей вариации

Группы рабочих по заработной плате, тыс. руб.	Число рабочих, f	Расчетные показатели
		Середина интервала	xf	x-	(x– )2	(x– )2f
До 10	12	7,5	90,0	-15	225	2700
10-15	28	12,5	350,0	-10	100	2800
15-20	67	17,5	1172,5	-5	25	1675
20-25	51	22,5	1147,5	0	0	0
25-30	32	27,5	880,0	5	25	800
30-35	24	32,5	780,0	10	100	2400
Свыше 35	21	37,5	787,5	15	225	4725
Итого:	235		5207,5			15100

 

Показатели  вариации заработной платы:

Средний квадрат отклонения (Дисперсия):

64 тыс. руб.

Среднее квадратическое отклонение:

8 тыс. руб.

Коэффициент вариации:

36 %

Вывод: Совокупность нельзя считать однородной, так как коэффициент вариации превышает 33%. Средняя заработная плата в среднем отклоняется от среднего значения на 36% или на 8 тыс. руб.

 

 

 

 

 

Число рабочих

 зарплата

Рис. 1 Гистограмма распределения рабочих по заработной плате

 

Накопленные

частоты

зарплата

Рис. 2 Кумулята распределения рабочих по заработной плате

 

Задание 2

Определите внутригрупповую, межгрупповую и общую дисперсию, эмпирическое корреляционное отношение. Сделайте проверку по правилу сложения дисперсий.

Группы рабочих по проценту выполнения норм	Число рабочих
	1 бригада	2 бригада
80 – 90	5	10
90 - 100	8	14
100 – 110	12	9
110 - 120	11	12
Итого:	36	45

 

Решение:

Расчетные показатели по 1 бригаде

Группы рабочих по проценту вып. норм	Число рабочих, f	Расчетные показатели
		x	xf	x-	(х- )2	(х- )2f
80 – 90	5	85	425	-18	324	1620
90 - 100	8	95	760	-8	64	512
100 – 110	12	105	1260	2	4	48
110 - 120	11	115	1265	12	144	1584
Итого:	36		3710			3764

Средняя арифметическая взвешенная:

=103%

Групповая дисперсия по 1 бригаде:

=104%

Расчетные показатели по 2 бригаде

Группы рабочих по проценту вып. норм	Число рабочих, f	Расчетные показатели
		x	xf	x-	(х- )2	(х- )2f
80 – 90	10	85	850	-15	225	2250
90 - 100	14	95	1330	-5	25	350
100 – 110	9	105	945	5	25	225
110 - 120	12	115	1380	15	225	2700
Итого:	45		4505			5525

Средняя арифметическая взвешенная:

=100%

Групповая дисперсия по 2 бригаде:

=123%

Расчетные показатели по двум бригаде

Группы рабочих по проценту вып. норм	Число рабочих, f	Расчетные показатели
		x	xf	x-	(х- )2	(х- )2f
80 – 90	15	85	1275	-16	256	3840
90 - 100	22	95	2090	-6	36	792
100 – 110	21	105	2205	4	16	336
110 - 120	23	115	2645	14	196	4508
Итого:	81		8215			9476

 

Средняя арифметическая взвешенная:

=101%

Дисперсия:

=117%

Расчет дисперсий

Бригады	Число рабочих	Средний процент выполн. нормы	Дисперсия
1	36	103	104
2	45	100	123
Итого	81	101	117

 

Средняя из внутригрупповых дисперсий:

=115%

Межгрупповая дисперсия:

=2%

Существует закон, связывающий три вида дисперсий. Общая дисперсия равна сумме средней из внутригрупповых и межгрупповой дисперсий:

Общая дисперсия:

115 + 2 =117%

Эмпирическое корреляционное отношение:

=0,13

Задание 3

Имеются следующие данные о среднем размере товарных запасов в универмаге по месяцам, млн. руб.:

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
1,40	1,84	2,09	1,07	2,18	2,20	2,28	2,21	2,16	2,29	2,38	2,46

 

Рассчитать: а) показатели динамики цепным и базисным методом; б) средние показатели ряда динамики; в) произведите выравнивание ряда динамики по уравнению прямой; г) найдите прогнозные значения на 2 шага вперед, используя средний абсолютный прирост, средний темп роста и по уравнению тренда. Сделайте выводы о характере общей тенденции изучаемого явления. Постройте график.

Показатели динамики товарных запасов