Решение систем линейных уравнений
10 Февраля 2011 в 19:43, курсовая работа
Основной целью написания этой курсовой работы была разработка программного продукта осуществляющего решение систем линейных уравнений. Для написания программного продукта была выбрана среда программирования Delphi от компании Borland версии 7.
Решение системы нелинейных уравнений
13 Мая 2012 в 12:52, контрольная работа
Целью данной работы является закрепление практических навыков работы при изучении дисциплины «Информационные технологии», умения работать в MS Excel, MS Word, MathCad.
Основной задачей расчетно-графической работы является решение системы нелинейных уравнений аналитически и графически; выполнение локализации данных, поиска решений и других операций.
Методы решения функциональных уравнений
23 Декабря 2011 в 21:22, курсовая работа
Цель: Изучить некоторые методы решений функциональных уравнений.
Для достижения поставленной цели были поставлены следующие задачи:
Изучить литературу по данной теме;
Рассмотреть методы решений функциональных уравнений;
Научиться решать функциональные уравнения;
Составить задания для самостоятельного решения.
Решение систем алгебраических уравнений
27 Мая 2017 в 09:56, контрольная работа
1. Решить заданную систему уравнений, пользуясь формулами Крамера. Сделать проверку полученного решения.
2. Даны координаты вершин треугольника .
Найти:
1) длину стороны ;
2) уравнения сторон и , их угловые коэффициенты;
3) внутренний угол при вершине в радианах с точностью до 0,01;
4) уравнение медианы ;
5) уравнение и длину высоты ;
6) уравнение прямой, проходящей через точку параллельно прямой и точку ее пересечения с высотой .
Решение нелинейных алгебраических уравнений
25 Ноября 2015 в 16:10, курсовая работа
Очень часто в различных областях экономики приходится встречаться с математическими задачами, для которых не удается найти решение классическими методами или решения выражены громоздкими формулами, которые не приемлемы для практического использования. Поэтому большое значение приобрели численные методы. В большинстве случаев численные методы являются приближенными, так как с их помощью обычно решаются задачи, аппроксимирующие исходные. В ряде случаев численный метод строится на базе бесконечного процесса, который в пределе сводится к искомому решению. Однако реально предельный переход не удается осуществить, и процесс, прерванный на некотором шаге, дает приближенное решение.
Двухсеточный метод решения уравнения Лапласа
23 Марта 2011 в 01:55, дипломная работа
Идея метода заключается в том, что на мелкой сетке задача решается обычным итерационным методом один раз, потом из полученного решения с помощью преобразования получаем решение на грубой сетке. И с помощью обычного прямого метода получаем погрешность решения на грубой сетке. Затем с помощью обратного преобразования получаем погрешность решения на мелкой сетке и прибавляем его к ранее полученному решению на мелкой сетке.
Решение уравнений с комплексными переменными
14 Октября 2012 в 17:19, реферат
Решение многих задач физики и техники приводит к квадратным уравнениям с отрицательным дискриминантом. Эти уравнения не имеют решения в области действительных чисел. Но решение многих таких задач имеет вполне определенный физический смысл. Значение величин, получающихся в результате решения указанных уравнений, назвали комплексными числами. Комплексные числа широко использовал отец русской авиации Н. Е. Жуковский (1847 – 1921) при разработке теории крыла, автором которой он является. Комплексные числа и функции от комплексного переменного находят применение во многих вопросах науки и техники.
Turbo с решение системы уравнений методом Зейделя.
24 Декабря 2009 в 06:42
Метод Зейделя – один из многочисленных итерационных способов решения систем линейных алгебраических уравнений. Все итерационные методы отличаются от обычных методов тем, что они вычисляют значение приблизительно. Метод Зейделя основывается на методе Гаусса. В некоторых источниках он так и называется Гаусса - Зейделя. Важным условием для использования данных методов является условие сходимости итерационных процессов. Для истинности данных условий используются проверки “норм”
Решение нелинейных уравнений с одной переменной
28 Июня 2011 в 21:42, контрольная работа
При решении ряда задач физики, механики и техники возникает необходимость решения уравнений с одной переменной. В общем случае нелинейное уравнение можно записать в виде: F(x)=0, где функция F(x) определена и непрерывна на промежутке {a, b}. Корнем уравнения F(x)=0, является такое число c из области определения функции y=F(x), для которого справедливо равенство F(c)=0.
Решение систем линейных уравнений методом Крамера
25 Декабря 2014 в 14:19, курсовая работа
Стремительно развитие компьютера привело к появлению средств автоматизации программирования: языков программирования и систем программирования. Количество принципиально различных языков программирования колоссально. В данной курсовой работе остановимся на рассмотрении языка высокого уровня С++.
Решение систем нелинейных уравнений методом Ньютона
10 Июня 2015 в 20:35, курсовая работа
Вычислительные методы стали особенно актуальны в результате внедрения компьютерных технологий во все сферы деятельности человека.
Ныне не только в инженерных расчётах и эконометрических науках нужны вычислительные мощности, но и в медицине, психологии, лингвистических науках и других. Для каждой отдельной научной ячейки существует профильное программное обеспечение, но иногда инструментов недостаточно и нужно создать своё собственное ПО, для решения конкретной задачи. Здесь на помощь приходят языки программирования высокого уровня и численные методы.
Решение систем нелинейных уравнений методом Ньютона
05 Февраля 2011 в 15:58, контрольная работа
Данный метод был описан Исааком Ньютоном в рукописи «Об анализе уравнениями бесконечных рядов», адресованной в 1669 году английскому математику Исааку Барроу, и в работе «Метод флюксий и бесконечные ряды» или «Аналитическая геометрия». В своих работах Ньютон вводит такие понятия, как разложение функции в ряд, бесконечно малые и флюксии (производные в нынешнем понимании). Указанные работы были изданы значительно позднее: первая вышла в свет в 1711 году благодаря Уильяму Джонсону, вторая была издана Джоном Кользоном в 1736 году уже после смерти создателя.
Методы решения нелинейных уравнений. Общая информация
24 Февраля 2013 в 20:43, реферат
Её решением называется такое значение , для котрого
Очень распространенной является вычислительная задача нахождения некоторых или всех решений системы (1.1) из n нелинейных алгебраических или трансцендентных уравнений с n неизвестными.
Обозначим через Х вектор-столбец (х1, х2,..., хn)T и запишем систему уравнений в виде формулы (1.2): F(Х) = 0, где F = (f1, f2,..., fn)T.
Решение диофантовых уравнений первой и второй степени
11 Марта 2011 в 16:14, научная работа
Цель данного исследования: найти различные методы решения неопределенных уравнений.
Задачи исследования: научиться решать неопределенные уравнения первой и второй степени с помощью алгоритма Евклида, с помощью цепных дробей или разложением уравнения на множители
Решение линейных систем уравнений методом Монте-Карло
07 Декабря 2012 в 21:35, курсовая работа
Выбор величины обусловливается конкретными особенностями задачи. Например, часто искомую величину трактуют как вероятность некоторого случайного события или как математическое ожидание некоторой случайной величины. Тогда частоту появления события при соответствующих случайных испытаниях в широких предположениях можно рассматривать как вероятностную оценку искомой величины. Возможны также и другие варианты. Заметим, что в этих случаях вычислительный процесс является недетерминированным, так как он определяется итогами случайных испытаний.
Особое решение дифференциальных уравнений первого порядка
24 Марта 2011 в 15:02, курсовая работа
Задача Коши для дифференциального уравнения первого порядка
Использование асимптотических методов для решения уравнений
08 Декабря 2011 в 08:28, курсовая работа
Совмещая в себе простоту эвристических представлений с точностью аналитических оценок, асимптотические методы не ограничиваются ролью «золотой середины». В математике они занимают особое место. Главное отличие от классической математики состоит в том, что уровень точности конкурирует с размерами области действия; в заданной области точность асимптотического разложения всегда ограничена. Такая плата за эффективность оказывается вполне приемлемой не только на практике, но и в теории, если этот «принцип неопределенности» допустить хотя бы в ту область математики, которая занимается асимптотическими методами. Жизненность и перспективность асимптотических методов подтверждается также тем фактом, что активное взаимодействие численных методов с аналитическими происходит также через асимптотику.
Решение систем линейных алгебраических уравнений методом Гаусса
25 Ноября 2012 в 21:11, задача
Переставляем местами l-ю и (k + 1)-ю строки. Если при этом, =0 то это означает, что определитель матрицы А равен нулю и система уравнений либо не имеет решений, либо имеет их бесконечно много (теорема Кронекера — Капелли). Далее продолжаем применять стандартный метод Гаусса, пока не спустимся на ступеньку ниже, после чего повторим процедуру.
Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений
25 Марта 2011 в 11:51, лабораторная работа
При решении многих физических и геометрических задач приходится искать неизвестную функцию по данному соотношению между неизвестной функцией, ее производными и независимыми переменными. Такое соотношение называется дифференциальным уравнением, а отыскание функции, удовлетворяющей дифференциальному уравнению, называется решением дифференциального уравнения.
Численные методы решения систем линейных алгебраических уравнений
12 Февраля 2011 в 12:46, дипломная работа
Предметом исследования, является выявление эффективности и сравнительная характеристика методов.
Задачи исследования:
◦изучить и проанализировать литературу по проблемам численных методов;
◦изучить научную и учебную литературу по теме «Численные методы решения систем линейных алгебраических уравнений;
◦определить основные этапы изучения темы «Численные методы решения систем линейных алгебраических уравнений»;
◦продемонстрировать на примерах использование методов.
Численные методы решения нелинейного уравнения с одним неизвестным
21 Ноября 2010 в 20:37
Отчет по лабораторной работе
Применение дифференциальных уравнений при решении задач в экологии
19 Января 2015 в 06:56, курсовая работа
Дифференциальное уравнение является одним из основных математических понятий. Дифференциальное уравнение - это уравнение для отыскания функций, производные которых (или дифференциалы) удовлетворяют некоторым наперёд заданным условиям. Дифференциальное уравнение, полученное в результате исследования какого-либо реального явления или процесса, называют дифференциальной моделью этого явления или процесса.
Численное решение краевых задач для двумерного уравнения колебания
21 Января 2011 в 18:51, дипломная работа
Целью данной работы является – численное исследование разностных схем расщепления для первой краевой задачи двумерного уравнения колебания.
Основной задачей выпускной работы является:
- рассмотреть методы расщепления для двумерного уравнения колебания;
В выпускной работе четыре параграфа. В первом параграфе дана теоретическая часть, в котором отражены основные понятия из теории разностных схем.
Второй параграф выпускной работы посвящен основным понятиям и истории вопроса экономичных разностных схем.
Третий и четвертый параграф содержит материалы собственных исследований по методам расщепления для двумерного уравнения колебания.
Метод Ньютона и его модификации решения систем нелинейных уравнений
12 Марта 2011 в 00:36, курсовая работа
В данной курсовой работе рассматривается знаменитый метод Ньютона и его модификация решения систем нелинейных уравнений. Решение систем нелинейных уравнений – одна из трудных задач вычислительной математики. Трудность состоит в том, чтобы определить: имеет ли система решение, и, если – да, то сколько. Изучается сходимость основного и упрощенного методов Ньютона и метода, получаемого из метода Ньютона применением итерационного процесса для приближенного обращения матриц Якоби.
Самостоятельная работа как средство обучения решению уравнений в 5 - 9 классах
02 Октября 2009 в 22:45
Дипломная работа
Методы решения задач фильтрации газа с помощью уравнения материального баланса
06 Сентября 2011 в 00:32, курсовая работа
Выполнение студентами курсовой работы по подземной гидромеханике является весьма важным этапом при изучении этой дисциплины. Цели и задачи выполнения курсовой работы:
1.углубление и закрепление теоритических знаний, полученных студентами во время лекционных занятий и при самостоятельном изучении курса;
2.привитие навыков самостоятельной работы с учебной и научной литературой;
3.выработка аналитического мышления при изучении и решении поставленных вопросов и задач;
4.выработка умения грамотно и сжато излогать суть вопроса, поставленного в теме курсовой работы;
5.привитие навыков выполнения расчетов по тем или иным формулам, применеия системы единиц измерения СИ;
6.привитие умения делать анализ и вывод по полученным результатам;
7.привитие навыков оформления курсовой работы согласно предъявляемым требованиям.
Разработка алгоритма точного решения системы линейных уравнений методом Гаусса
29 Марта 2011 в 15:13, курсовая работа
Объект исследования –
Предмет исследования – разработка алгоритма точного решения системы линейных уравнений методом Гаусса
Целью данной курсовой работы является разработка алгоритма для решения системы линейных уравнений с помощью метода Гаусса с выбором главного элемента по столбцу.
Алгебраические уравнения с одной неизвестной и способы их решения в основной школе
27 Марта 2011 в 11:01, дипломная работа
Цель исследования: изучить в теории и практике способы решения алгебраических уравнений с одним неизвестным, выявить методические условия, способствующие повышению знаний, умений и навыков учащихся по решению различных видов алгебраических уравнений и апробировать их на практике.
Решение системы линейных уравнений с помощью метода Гаусса и метода простой итерации
03 Октября 2012 в 20:16, курсовая работа
Любой численный метод линейной алгебры можно рассматривать как некоторую последовательность выполнения арифметических операций над элементами входных данных. Если при любых входных данных численный метод позволяет найти решение задачи за конечное число арифметических операций, то такой метод называется прямым. В противоположном случае численный метод называется итерационным. Прямые методы - это такие, как метод Гаусса, метод окаймления, метод пополнения, метод сопряжённых градиентов и др. Итерационные методы – это метод простой итерации, метод вращений, метод переменных направлений, метод релаксации и др. В курсовой работе будут рассматриваться метод Гаусса и метод простой итерации.
Метод Ньютона (метод касательных). Решение систем нелинейных алгебраических уравнений
13 Января 2015 в 10:43, реферат
Метод Ньютона (также известный как метод касательных) — это итерационный численный метод нахождения корня заданной нелинейной функции. Метод был впервые предложен английским физиком, математиком и астрономом Исааком Ньютоном (1643—1727), под именем которого и обрёл свою известность. Поиск решения осуществляется путём построения последовательных приближений и основан на принципах простой итерации. Метод обладает квадратичной сходимостью. Улучшением метода является метод хорд и касательных.
Визуализация численных методов. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений
26 Мая 2015 в 22:40, курсовая работа
Существует множество технических систем и технологических процессов, характеристики которых непрерывно меняются со временем t. Такие явления обычно подчиняются физическим законам, которые формулируются в виде дифференциальных уравнений.
Дифференциальными называются уравнения, содержащие одну или несколько производных. Лишь очень немногие из них удаётся решить без помощи вычислительной техники. Поэтому численные методы решения дифференциальных уравнений играют важную роль в практике инженерных расчётов.
Конечно-разностный метод решения краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений
07 Декабря 2010 в 12:17
Курсовая работа
Практическое применение численных методов решения краевых задач для дифференциальных уравнений
07 Мая 2013 в 23:35, курсовая работа
Приближённые методы возникли до появления ЭВМ и не утратили до сих пор своего значения. Это— методы коллокаций, наименьших квадратов, метод Галёркина, вариационные и проекционные методы. Приближенные методы состоят из аналитических методов решения ОДУ. Так метод коллокаций, а также схожий с ним метод Галеркина, подразумевают введение операторов для уравнения и краевых условий и выбор базисных функций, удовлетворяющих условию, дальнейшее решение производится по формулам, связывающим базисные функции с искомой функцией. Суть вариационных методов заключается в приведении краевой задачи к аналогичной вариационной задаче и ее последующем решении.
Применение методов операционного исчисления для решения дифференциальных уравнений и их систем
08 Февраля 2011 в 15:45, курсовая работа
Операционное исчисление в настоящее время стало одной из важнейших глав практического математического анализа. Операционный метод непосредственно используется при решении обыкновенных дифференциальных уравнений и систем таких уравнений; его можно использовать и при решении дифференциальных уравнений в частных производных. Цель моей курсовой работы рассмотреть применение методов операционного исчисления к решению дифференциальных уравнений и их систем.
Решение систем линейных алгебраических уравнений прямыми методами и программная реализация метода Гаусса с выбором главного элемента по
15 Июня 2012 в 12:38, курсовая работа
К счастью, приложения очень часто приводят к матрицам, в которых число ненулевых элементов много меньше общего числа элементов матрицы. Такие матрицы принято называть разреженными. Одним из основных источников разреженных матриц являются математические модели технических устройств, состоящих из большого числа элементов, связи между которыми локальны. Простейшие примеры таких устройств – сложные строительные конструкции и большие электрические цепи.