Комплекс заданий по развитию логического мышления младших школьников

 
 

2.1. Задачи в стихах, простые – составные

Задачи  в стихах

1. Яблоки с ветки на землю упали.

    Плакали, плакали, слезы роняли  
Таня в лукошко их собрала.  
В подарок друзьям своим принесла  
Два Сережке, три Антошке,  
Катерине и Марине,  
Оле, Свете и Оксане,  
Самое большое - маме.  
Говори давай скорей,  
Сколько Таниных друзей? (7 друзей)

2. С неба звездочка упала,  
   В гости к детям забежала. 
   Две кричат во след за ней:  
   «Не забудь своих друзей!»  
   Сколько ярких звезд пропало,  
   С неба звездного упало? (1 звездочка)
3. Расставил Андрюшка  
   В два ряда игрушки.  
   Рядом с мартышкой – 
   Плюшевый мишка. 
   Вместе с лисой – 
   Зайка косой. 
   Следом за ними – 
   Ёж и лягушка. 
   Сколько игрушек 
   Расставил Андрюшка? (6 игрушек выставил Андрюшка)
4. Как-то вечером к медведю 
   На пирог пришли соседи: 
   Ёж, барсук, енот, "косой", 
   Волк с плутовкою лисой. 
   А медведь никак не мог 
   Разделить на всех пирог. 
   От труда медведь вспотел - 
   Он считать ведь не умел! 
   Помоги ему скорей - 
   Посчитай-ка всех зверей.  (6 зверей пришли к медведю)

Простые задачи:

1. Черепаха ползла 3 минуты со скоростью Х м/мин. Какой путь она проползла?

Х ∙ 3 (м)

- Какие  значения может принимать Х?           

- Может  быть 1000м?

- Больше  или меньше? (меньше 5 м)

-  Какой  путь она проползет, если Х = 5 м/мин?

5  ∙  3 = 15 (м.)

Ответ: 15 м.

2. Составьте задачу:

 
 
 
 

Было 18 конфет, съели 2/9. Сколько конфет съели?

18 : 9 ∙  2 = 4 (к)

Ответ: съели 4 конфеты.

3. За 6 кг яблок заплатили d рублей. Какова цена яблок?

d : 6 (р.)

- Какие  значения принимает переменная d?

d = 60, 120, 66, 72.

- При  каких значениях d цена будет выражаться в копейках? (77, 62, 123, 67).

4. Две мухи соревнуются в беге. Они бегут от пола к потолку и обратно. Первая муха бежит в обе стороны с одинаковой скоростью. Вторая бежит вниз вдвое быстрее, чем первая, а вверх вдвое медленнее, чем первая. Которая из мух победит?

Ответ: Первая муха достигает потолка, когда  вторая на половине пути к нему; первая возвращается к полу, когда вторая достигает потолка. Побеждает первая.

Составные задачи:

1. Четверо хоббитов путешествовали по большому тракту. Каждый вез по 24 кг провизии. На сколько дней хватит этой провизии, если хоббиты ежедневно съедают по 6 кг?

(24 ∙  4) : 6 = 16 (д.)

Ответ: провизии хватит на 16 дней.

2. Шла по улице семья крокодилов: дед, два отца да два сына. Всем вместе было 90 лет. Сколько крокодилов шло по улице? Сколько лет каждому, если каждый отец старше своего сына на 25 лет?

 
 
 
 

1)90 – 25 – 25 – 25 = 15 (л.) – три части

2) 15 : 3 = 5 (л.) – внуку

3) 5 + 25 = 30 (л.) – папе

4) 30 + 25 = 55 (л.) – деду

Ответ: 5 лет внуку, 30 лет отцу, 55 лет деду.

3. У Робинзона и Пятницы вместе 11 орехов. У Робинзона и его Попугая 13 орехов. У Попугая и Пятницы – 12 орехов. Сколько всего орехов у Робинзона, Пятницы и Попугая?

 

Р + Пят = 11

Р +Поп = 13

Поп + Пят = 12

2Р + 2Пят  + 2Поп = 36

Р + Пят + Поп = 18 (ор.) – всего

Ответ: у всех вместе 18 орехов.

5. «Ах – ах, от Земли до Луны всего 384 400 км!» - воскликнул Заяц. Он погрузил на космический корабль 15800 кг снаряжения и начал полет на Луну. «Ну, погоди!» - сказал Волк. Он погрузил на космический корабль 6480 кг снаряжения меньше, чем заяц, и полетел вдогонку. Зайца он догнал на расстоянии 105 600 км от Земли. На какие из следующих вопросов можно ответить по условию задачи?
1. Сколько килограмм весит Заяц?
2. Сколько килограмм снаряжения погрузил Волк на космический корабль?
3. На каком расстоянии от Луны Волк догнал Зайца?
4. Сколько километров от Луны до Земли?

2) 15800 –  6480 = 9320 (кг.) – погрузил Волк

4) 384400 –  105600 = 278800 (км.) – от Луны

6. Средний возраст  восьми человек, находившихся в комнате 12 лет. Когда из комнаты вышел 1 человек, то средний возраст стал 11 лет. Сколько было человеку, вышедшему из комнаты?
1. 12 ∙ 8 = 96 (л.) – было всем
2. 11 ∙ 7 = 77 (л.) – стало оставшимся 7-ми
3. 96 – 77 = 19 (л.) – было вышедшему.

Ответ: 19 лет было вышедшему. 
 
 
 

2.3. Исторические задачи

1. 4 октября 1956 года в Советском Союзе был запущен первый искусственный спутник Земли массой 84 кг. Вычисли массу второго спутника Земли вместе с аппаратурой и собакой Лайкой (который стартовал в СССР 3 ноября 1957 года), если его масса была на 425 кг больше массы первого спутника. Сколько полных лет, месяцев и дней прошло со дня запуска первого спутника в Советском Союзе до наших дней? (до 20 марта 2004г.)
1. 84 + 425 = 509 (кг.) – масса второго спутника
2. 2003 год 2 мес. 19 дн. (это 20 марта 2004г.)

1956г  9мес. 3 дн.

46 л. 5 мес. 16 дн

2. Оренбург основан 30 апреля 1733 года. Сколько лет, месяцев и дней существует город Оренбург (на 20 марта 2004г.)

2003г.     2мес. 19 дн.

1742г.     3 мес. 29 дн.

260 л.   10 мес. 19 дн.

3. Крестьянину нужно перевезти через реку волка, козу и капусту. Лодка небольшая: в ней может поместиться крестьянин, а с ним только коза, или только волк, или только капуста. Но если оставить волка с козой, то волк съест козу, а если оставить козу с капустой, то коза съест капусту. Как перевез свой груз крестьянин?

Ответ: Придется все начинать с козы. Крестьянин, перевезя козу, возвращается и берет волка, которого перевозит на другой берег, где его и оставляет, но зато берет и везет обратно козу на первый берег. Здесь он оставляет ее и перевозит к волку капусту. Вслед за этим, возвратившись, он перевозит козу, и переправа оканчивается благополучно.

4. Говорят, что два отца и два сына нашли на дороге, ведущий на Бомбей, три рупии (серебряные монеты) и быстро поделили их между собой, причем каждому досталось по монете. Как им удалось справиться с задачей?

Ответ: Путники смогли разделить находку  поровну, потому что их было трое: дед, отец и сын (или по-другому: два отца, два сына).

5. Будучи проездом в маленьком городке, один купец зашел перекусить в ресторанчик, а потом решил постричься. В городке было всего две парикмахерские, и в каждой - только один мастер, он же хозяин. В одной парикмахер был неопрятно побрит и плохо пострижен, а в другой - чисто выбрит и с отличной стрижкой. Купец решил стричься в первой парикмахерской. Как по-вашему, он сделал правильный выбор?

Ответ: Купец верно рассудил, что раз в городе всего два парикмахера, то они наверняка стригут друг друга. Значит, идти стричься надо к тому, у кого плохая стрижка.

6. Крестьянка пришла на базар продавать яйца. Первая покупательница купила у нее половину всех яиц и еще пол-яйца. Вторая покупательница приобрела половину оставшихся яиц и еще пол-яйца. Третья купила всего одно яйцо. После этого у крестьянки не осталось ничего. Сколько яиц она принесла на базар?

Ответ: После того как вторая покупательница приобрела половину оставшихся яиц и еще пол-яйца, у крестьянки осталось только одно яйцо. Значит, полтора яйца составляют вторую половину того, что осталось после первой продажи. Ясно, что полный остаток составляет три яйца. Прибавив пол-яйца, получим половину того, что имелось у крестьянки первоначально. Итак, число яиц, принесенных ею на базар, семь.

 

2.4. Ребусы, кроссворды, шарады

Ребусы

1. Разгадайте 4 имени:

     (Сева, Серёжа, Настя, Вова)

2. Что закрыл вопросик?

 (Цифру 1, т.к. верхние рыбки – уменьшаемое, нижние – вычитаемое, а цифра – разность полученных чисел)

Кроссворды

Кроссворд №1 
 
 
 
 
 
 
 

По  вертикали:

1.  Компонент   действия  деления. (Делимое)

 2. Наибольший  остаток при делении на  пять. (Четыре)

  3. Чтобы узнать во сколько раз одно число больше  чем другое, нужно выполнить действие …? (Вычитание)

4. Компонент  действия умножения. (Множитель)

По  горизонтали:

5.Делимое, которое нацело делится на какое-нибудь число.

Кроссворд №2  
 
 
 

По  горизонтали: 

1. В  одном  метре  десять … (Дециметр)
2. В  этой  единице  массы  измеряется  вес  человека. (Килограмм)
3. В  одном  дециметре  десять …  (Сантиметр)
4. Запись,  составленная  из  чисел,  букв  и  знаков  арифметических   действий. (Выражение)
5. Приспособление, выполненное  из  прозрачного  материала,  с  помощью  которого  можно  измерить  площадь  фигуры. (Палетка)

По  вертикали:

Прочитайте  ключевое  слово.  Что  оно  обозначает? (Тонна -  наименование различных единиц массы).

Шарады

1. Вы меру площади  
   Припомните вначале -  
   Ее вы в школе,  
   Несомненно, изучали.  
   Пятерка букв,  
   Идущих следом - вдохновенны,  
   Им не прожить  
   Без танца, музыки и сцены.  
   На экспонаты  
   Оружейные глазея,  
   Ответ найдете  
   В историческом музее.  (Ар - балет)
2. Число и нота рядом с ним,

Да букву припиши  согласную,

А в целом  – мастер есть один,

Он мебель делает прекрасную. (Сто – ля - р)

3. Вначале - двойка. Далее - мужчина,

Высокого он титула и чина.

А слово целиком - обозначенье,

Дробящее на дозы обученье. (Пара - граф)

В танце первый слог найдете,

Цифра это новый  слог,

Ну, а дальше вы возьмете

И приставите предлог.

В целом –  тот, кто защищает

Славу, честь  страны родной,

Страха он в  бою не знает

И в труде  – труда герой. (Па – три –  от). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

2.5. Геометрические задачи

1. Царица Математика очень любит из спичек делать головоломки. Она принесла спички и сказала: