Комплекс заданий по развитию логического мышления младших школьников

     В процессе обучения задания приобретают  более сложный характер: в результате выделения отличительных и общих признаков уже нескольких предметов, дети пытаются разбить их на группы. Здесь необходима такая операция мышления как классификация. В начальной школе необходимость классифицировать используется на большинстве уроков, как при введении нового понятия, так и на этапе закрепления.

     В процессе классификации дети осуществляют анализ предложенной ситуации, выделяют в ней наиболее существенные компоненты, используя операции анализа и синтеза, и производит обобщение по каждой группе предметов, входящих в класс. В результате этого происходит классификация предметов по существенному признаку.

     Как видно из вышеизложенных фактов все  операции логического мышления тесно взаимосвязаны и их полноценное формирование возможно только в комплексе. Только взаимообусловленное их развитие способствует развитию логического мышления в целом. Приёмы логического анализа, синтеза, сравнения, обобщения и классификации необходимы учащимся уже в 1 классе, без овладения ими не происходит полноценного усвоения учебного материала.

     Эти данные показывают, что именно в  младшем школьном возрасте необходимо проводить целенаправленную работу по обучению детей основным приёмам мыслительной деятельности.  
 
 

3. Текстовые задачи как средство развития логического мышления

     Термин  «задача» по частоте использования  – один из самых распространенных в науке и образовательной практике.

     Познавательная  задача – предмет исследования многих научных областей, поэтому в определении этого понятия отражается специфика каждой из них.

     В психологии термин "задача" употребляется  для обозначения объектов, относящихся к трем различным критериям: 1) к цели действий субъекта, к требованиям, поставленным перед субъектом; 2) к ситуации, включающей наряду с целью условия, в которых она должна быть достигнута; 3) к словесной формулировке этой ситуации.

Некоторые авторы понятие "задача" рассматривают  как неопределяемое и в самом широком смысле означающее то, что требует исполнения решения. Есть попытки разъяснения содержания задачи через родовое понятие "явление обучения" и видовые отличия: быть способом организации и управления учебно-познавательной деятельностью; носителем действий, адекватных содержанию обучения; средством целенаправленного формирования знаний, умений, навыков; выступать в качестве одной из форм методов обучения; служить средством связи теории с практикой.

     Последняя трактовка охватывает весь круг предметных задач, представленных в учебниках, а также и те, которые могут занять в них свое место. Это нестандартные по своей формулировке задачи исследовательского характера.

     Многочисленность  точек зрения на содержание понятия "задача", их классификацию, приоритетность того или иного их типа обусловлена  динамикой изменения роли и места задач в обучении учащихся. Исследование этого феномена приводит к выводу о том, что отношение к задачам зависело от статуса образования, методик обучения, различных педагогических концепций, в частности концепций содержания обучения и т. д.

     В истории использования задач можно выделить такие этапы:

• изучение теории осуществляется с целью обучения решению задач;
• обучение предмету сопровождается решением задач;
• обучение через решение задач;
• решение задач как основа образовательного процесса

     Особенность первого этапа хорошо видна еще из предисловия к "Арифметике" Магницкого Л.Ф., где утверждалось, что математику следует "вытверживать" для решения задач.

     Сегодня методисты занимаются поиском дидактических  приемов, использование которых способствует овладению школьниками умениями применять знания к решению задач определенного типа

     Второй  этап, на котором обучение предмету сопровождается решением задач, обусловлен тем, что в качестве одной из основных целей обучения провозглашается  формирование умений применять теоретический  материал. Усвоение теории сводится к ее запоминанию и воспроизведению при решении задач. В недрах данного этапа зарождается идея расширения функций задач. Так, С.И. Шохор-Троицкий в работе "Цель и средство преподавания низшей математики с точки зрения требований общего образования" отмечал, что задачи должны служить точкой исхода преподавания, а не средством дрессировки учащихся в определенном направлении.

     Такой взгляд на роль задач составил содержание нового (III) этапа: обучение предмету путем решения задач. Эти мысли нашли отражение в официальных документах. Так, в резолюции Международного конгресса математиков (1966г Москва) подчеркивается, что решение задач – наиболее эффективная форма не только развития математической деятельности, но и усвоения знаний, навыков методов и приложений математики.

     Однако, несмотря на такие документальные заявления, роль задач в обучении сводится к  использованию их в качестве средства развития и применения теории. Подтверждением этому может служить схема обучения, представленная, например, в книге 'Педагогика математики" А.А. Столяра: "Задачи - теория - задачи" (М., 1986г.)

     В данной схеме роль задач в усвоении теории продолжает соотноситься с ее запоминанием и воспроизведением. Знания по-прежнему отождествляются с учебной информацией.

     Со  второй половины XX века появляются публикации, в которых рассматриваются расширенные функции задач. Например, К.И. Нешков и А.Д. Самушин выделяют следующие группы задач:

• с дидактическими функциями;
• с познавательными функциями;
• с развивающими функциями.

     Задачи  первой группы предназначены для  освоения теоретического материала, в процессе решения задач второго типа учащиеся углубляют свои знания по теории и методам их решения. Содержание задач третьего типа может "отходить" от основного курса, посильно усложнять некоторые изученные ранее вопросы курса. Безусловно, целесообразно широкое использование задач в обучении, но нельзя согласиться с тем, что развивающие функции присущи только задачам, содержание которых "отходит" от обязательного курса, расширяя его.

     Исследования  функции задач способствовали осмыслению их роли и места в обучении. Все  ученые единодушны в том, что задачи служат как усвоению знаний и умений, так и формированию определенного стиля мышления (логического мышления). Уже становится явным, что формирование знаний (понятий, суждений, теорий) не может осуществляться вне деятельности.

     Исследования  педагогов привели к новому осмыслению содержания образования. Если раньше содержание составлялось предметными знаниями, то теперь, кроме них включаются и способы деятельности в виде различных действий, входящих в содержание обучения посредством задач. Это совершенно новый поворот: из средства формирования умений задачи начинают превращаться в многоаспектное явление обучения. Они становятся носителем действий, адекватных содержанию обучения; средством целенаправленного формирования знаний, умений, навыков; способом организации и управления учебно-познавательной деятельностью учащихся; одной из форм реализации методов обучения; связующим звеном между теорией и практикой.

     Решение задач должно обеспечить овладение  следующими умениями: распознавать объекты, принадлежащие понятию; выводить следствия  из принадлежности объекта понятию, переходить от определения понятия к его признакам; переосмыслить объекты с точки зрения различных понятий и т. д.

     С изменением роли и места задач  в обучении обновляется и само содержание задач. Если ранее требование задачи выражалось словами: "найти", "построить", "вычислить", "доказать", то теперь - "объяснить", "выбрать из различных способов решения наиболее оптимальный", "спрогнозировать различные способы решения", "верно ли решение?", "исследовать".

     Некоторые ученые пытались определить критериальную  основу для выбора эстетически привлекательной  задачи.

     Например, Э.Т. Белл, выполняя подобные исследования на математическом объекте, выделяет следующие признаки привлекательности:

• универсальность использования в различных разделах математики;
• продуктивность или возможность побудительного влияния на дальнейшее продвижение в данной области на основе абстракции и обобщения;
• максимальная емкость охвата объектов рассматриваемого типа.

     То  есть, теперь новый этап использования  задач, когда они служат в качестве основы образования, развития и воспитания учащихся. Нужны задачи, решение которых требует от учащихся интеграции знаний из различных образовательных областей.

     Фактически, каждодневная деятельность человека состоит  из решения задач во всем многообразии их содержания.

     В курсе теоретических основ математики и в обучении математике младших  школьников преобладают текстовые, сюжетные задачи. Эти задачи сформулированы на естественном языке (поэтому их называют текстовыми); в них, обычно, описывается количественная сторона каких-то явлений, событий (поэтому их часто называют сюжетными). Они представляют собой задачи на разыскивание искомого и сводятся к вычислению неизвестного значения некоторой величины (поэтому их иногда называют вычислительными). Под задачами (в школьном курсе) понимаем и уравнения, и нахождение значения числового выражения и др., т. к. по структуре (есть условие - известное, есть требование - искомое), следовательно, это задачи. Причем «данные» - достаточное условие, «искомое» - необходимое, т.е. на лицо логическое следование, а это и показывается, что задача решается.

     То  есть, текстовые задачи в курсе  математики, как и весь курс математики, развивают логическое мышление учащихся любого возраста. Чтобы это развитие шло успешно, надо начинать с первого класса, но для этого учителя начальных классов должны знать сами суть логического рассуждения, уметь научить логически мыслить своих учеников. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Глава II. Комплекс заданий по развитию логического          мышления младших школьников

2.1. Задачи – шутки, на смекалку

1. На одном дереве сидело 40 сорок. Проходил охотник, выстрелил и убил 6 сорок. Сколько сорок осталось на дереве? (Ни одной (сороки испугались выстрела и улетели)).
2. Сколько концов у палки? – Два. А сколько концов у двух с половиной палок? (Шесть)
3. Двое подошли к реке. У берега всего одна лодка. Как им переправиться на другой берег, если лодка может взять только одного человека? (Путешественники подошли к противоположным берегам реки).
4. Сколько концов у тридцати с половиной палок? (62 конца)
5. Один пятиклассник написал о себе так: "Пальцев у меня двадцать пять на одной руке, столько же на другой, да и на обеих ногах 10". Как это так? Нужно правильно расставить знаки препинания: "Пальцев у меня двадцать: пять на одной руке, столько же на другой, да на обоих ногах 10".
6. Пастух гнал гусей. Один впереди трех идет, один трех подгоняет и два посередине идут. Сколько у него было гусей? (Четыре)
7. Пастуха спросили, сколько у него гусей. Он ответил: "Один впереди двух идет, один двух подгоняет, один посередине идет". Сколько гусей пас пастух? (Три)
8. Есть месяцы, которые кончаются числом 30 или 31. А в каких месяцах встречается число 28? (Во всех)
9. Упряжка из трех лошадей проделала путь в 60 км. Сколько километров проскакала каждая лошадь?  (60 км)
10. Самолет пролетает расстояние от города А до города В за 1 час 20 минут. Однако обратный перелет он совершает за 80 минут. Как вы это объясните? (80 мин. = 1 час 20 мин)
11. Одновременно из Ленинграда и Москвы выехали два поезда. Скорость ленинградского в 2 раза больше московского. Какой поезд будет дальше от Москвы, когда они встретятся? (Оба поезда будут на одинаковом расстоянии от Москвы).
12. Когда человек может мчаться со скоростью гоночного автомобиля? (Когда он находится в этом автомобиле)
13. Можно ли бросить мяч так, чтобы он, пролетев некоторое время, остановился и начал движение в обратном направлении? (Мяч нужно бросить вверх)
14. Два отца и два сына разделили между собой три апельсина так, что каждому досталось по одному апельсину. Как это могло случиться? (Это были дед, отец и внук)
15. У мальчика столько сестер, сколько и братьев, а у его сестры вдвое меньше сестер, чем братьев. Сколько братьев и сестер в этой семье? (1 сестра и 2 брата)
16. Сколько концов у 72 с половиной палок? (146 концов)
17. Из города в деревню, расстояние между которыми 32 км, выехал велосипедист со скоростью 12 км/ч. Из деревни в город одновременно с ним вышел пешеход со скоростью 4 км/ч. Кто из них будет дальше от города через 2 часа? (Через 2 часа они будут на одном расстоянии от города)
18. Некто решил проникнуть на охраняемую территорию и для этого стал наблюдать за привратником. Первому посетителю был задан вопрос: "Двадцать два?" Тот ответил: "Одиннадцать", –  и был пропущен в ворота. Второго спросили: "Двадцать восемь?" После ответа: "Четырнадцать" и его пропустили. "Как просто", – подумал некто и подошел к воротам. Его спросили: "Сорок восемь?" Он сказал: "Двадцать четыре", – и был арестован. 
    Как он должен был ответить, чтобы его пропустили? (Он должен ответить: «Одиннадцать», так как ответным паролем служило количество букв в числе, которое задавал привратник).