Пересмотренная теория выбора

Если полный доход представлен S и если общие заработки, отвергнутые или "утраченные" ради полезности, будут L, тождество, связывающее L с S и I, будет

L(Z₁,...,Z_m) ≡ S - I(Z₁,...,Z_m).           (13)

I и L - это функции Z_i, поскольку величина зарабатываемого или отвергаемого дохода зависит от объема потребления; например, чем меньше величина свободного времени, тем больше денежный доход и меньше величина отвергнутого дохода.¹⁴ Используя уравнения (6) и (8), уравнение (13) можно записать так:

p_ib_iZ_i + L(Z₁,...,Z_m)≡ S           (14)

Это основное ресурсное ограничение  означает, что полный доход расходуется  либо прямо на рыночные блага, либо косвенно, через отказ от денежного  дохода. К сожалению, не существует простого выражения для средней  цены Z_i, как это имеет место в уравнении (10). Однако предельные, а не средние цены являются подходящими для описания поведения, и они были бы идентичны ограничениям в (10) только в том случае, если бы средние заработки,  , были бы постоянной величиной. Но в таком случае выражение для функции потерь упрощается:

и (14) сводится к (10). Более  того, даже в общем случае совокупные предельные цены, получаемые из (14), можно  всегда разделить на прямые и косвенные  компоненты: условиями равновесия, являющимися результатом максимизации функции полезности, при ограничении (14)¹⁵ будет

U_i = T(p_ib_i + L_i),   (i=1,...,m),           (16)

где p_ib_i - это прямые и L_i - косвенные компоненты общей предельной цены p_ib_i + L_i.¹⁶

За разделением прямых и косвенных затрат стоит распределение  времени и благ между деятельностью, ориентированной на работу, и деятельностью, ориентированной на потребление. Это предполагает альтернативное деление затрат, а именно на те, которые проистекают из размещения благ, и те, которые проистекают из размещения времени. Представим L_i = ∂L/∂Z_i в виде

L_i = l_it_i + c_ib_i,           (18)

где l_i = ∂L/∂T и c_i = ∂L/∂x_i- предельные отвергнутые заработки ради использования большего количества времени и благ относительно Z_i. Тогда уравнение (16) можно записать в виде

U_i = T [b_i(p_i + c_i) + t_il_i].           (19)

Общие предельные затраты Z_i представляют сумму b_i(p_i+c_i) - предельных затрат использования благ в производстве Z_i и t_il_i - предельных затрат использования времени. Это разделение было бы эквивалентно делению на прямые и косвенные затраты, только если c_i = 0 или если бы косвенные затраты использования благ вообще отсутствовали.

На приведенном рисунке  отображено равновесие, представленное уравнением (16) в двухтоварном мире. В равновесии наклон кривой возможности полного дохода, который равен соотношению предельных цен, был бы равен наклону кривой безразличия, который равен соотношению предельных полезностей. Равновесие имеет место в p и в p' для кривых возможности S и S' соответственно. 

В оставшейся части статьи мы займемся развитием количественных эмпирических приложений этой теории, начиная с детерминант количества рабочих часов и кончая экономической  интерпретацией различных систем очередей. Чтобы упростить изложение, предположим, что различие между прямыми и  косвенными затратами соответствует  делению на товарные и временные  затраты; другими словами, предельные отвергнутые затраты использования  благ, c_i, принимаются равными нулю. При отсутствии данного предположения обсуждение мало бы изменилось, но стало бы более громоздким.¹⁷ Наконец, до раздела III предполагается, что товары и время используются в производстве благ в фиксированных пропорциях, т. е. коэффициенты b_i и t_i в (8) рассматриваются как константы. 

Применения

1. Часы работы

Если воздействия различных  изменений на время, используемое на потребление, T_c, определялись бы воздействиями на часы работы, T_w, можно было бы найти остаток в уравнении (7). В этом разделе мы рассматриваем среди прочего влияния изменений в доходе, заработках и рыночных ценах на T_c и, таким образом, на T_w; в качестве основного инструмента анализа используются различия между товарами по важности отвергнутых заработков.

Относительная предельная важность отвергнутых заработков определяется как

Значимость отвергнутых  заработков была бы тем больше, чем  больше l_i и t_i - отвергнутые заработки в расчете на час времени и количество часов, использованных на единицуZ_i соответственно, тогда как они были бы тем меньше, чем больше p_i и b_i, рыночные цены благ и их количество на единицу Z_i соответственно. Подобным образом и относительное предельное значение времени определяется как

Если полный доход возрастает исключительно вследствие роста V (прочие денежные доходы), имел бы место простой параллельный сдвиг кривой возможности вправо без изменения относительных товарных цен. Потребление большинства товаров должно было бы увеличиться; если бы все это сделали, количество рабочих часов сократилось бы, поскольку общее время, затрачиваемое на потребление, должно было бы увеличиться, если бы увеличился выпуск всех товаров, и в соответствии с уравнением (7) количество времени, затрачиваемого на работу, было бы связано обратной зависимостью с количеством времени, затрачиваемым на потребление. Рабочее время увеличилось бы, только если времяинтенсивные товары, со значительной γ были бы низкокачественными.¹⁸

Единообразное процентное увеличение заработков для всех распределений  времени привело бы к увеличению затрат в расчете на один час, использованный на потребление, на тот же процент  для всех товаров.¹⁹ Относительные цены различных товаров, однако, изменяются только постольку, поскольку отвергнутые заработки не в равной степени важны для всех; в частности, цены товаров, имеющих относительно важные отвергнутые заработки, выросли бы больше. Теперь фундаментальная теорема теории спроса означает, что компенсируемые изменения в относительных ценах побудили бы домохозяйства потреблять меньше товаров, цена которых выросла. На рисунке изображено воздействие роста заработков, полностью компенсированных сокращением других доходов: кривая возможности вращалась бы по часовой стрелке вокруг исходной позиции p, если бы Z₁ был более зарплатоинтенсивным (earnings-intensive) товаром. На рисунке новое равновесное состояние p' должно быть слева и выше p, или меньше Z₁ и большеZ₂.

Поэтому компенсированное единообразное  увеличение заработков привело бы к  смещению кривой от зарплатоинтенсивных товаров в направлении товароинтенсивных (goods-intensive). Поскольку интенсивность заработков и интенсивность времени имеют тенденцию положительно коррелировать друг с другом,²⁰ потребление сместилось бы от времяинтенсивных (time-intensive) товаров. Однако смещение в сторону от таких товаров привело бы к сокращению общего времени, затрачиваемого на потребление, и, таким образом, к увеличению рабочего времени.²¹

Воздействие некомпенсированного  роста заработков на количество рабочих  часов зависело бы от относительной  силы эффектов замещения и дохода. Первый из них привел бы к увеличению часов, последний - к сокращению; при  этом невозможно определить а priori, какой из них доминирует.

Вывод о том, что чистый рост заработков привел бы к увеличению, а чистый рост дохода - к сокращению рабочих часов, должен звучать как  нечто очень избитое, поскольку это традиционный результат хорошо известного анализа соотношения труда и свободного времени. Какова же в таком случае связь между нашим анализом, в котором все товары рассматриваются как симметричные и где подчеркиваются только их различия в относительных интенсивностях времени и заработков, и обычным анализом, в котором проводится различие между товарами, обладающими особым свойством, называемым "досуг", и другими более распространенными товарами? Легко показать, что обычный анализ соотношения труда и досуга можно рассматривать как особый случай нашего анализа, в котором стоимость товара, называемого досугом, полностью состоит из отвергнутых заработков и стоимости других товаров - из каких-либо благ.²²

Как описание действительности такой подход, конечно, нельзя назвать  удачным, поскольку фактически все  виды деятельности представляют использование  и времени, и товаров. Может быть, его можно было бы защитить либо как аналитическую необходимость, либо как исключительно проникновенное приближение к реальности. Все  же обычные эффекты замещения  и дохода в отношении изменений  в количестве рабочих часов легко  вывести из более общего анализа, в котором подчеркивается только относительное значение вариаций времени  среди товаров. В оставшейся части  статьи мы попытаемся продвинуться дальше и показать, что традиционный подход, акцентирующий внимание на спросе на досуг, по-видимому, оказался серьезным  препятствием для развития понимания  закономерностей экономики, поскольку  более прямой и общий подход, представленный здесь, естественно ведет к такому многообразию взаимосвязей, которого никогда раньше не существовало.

Двумя детерминантами важности отвергнутых заработков являются количество использованного времени в расчете  на 1 дол. товаров и стоимость на единицу времени. Чтение книги, прическа или поездка на работу требуют больше времени на доллар благ, чем обед, посещение ночных клубов или отправка ребенка в летний лагерь. При прочих равных условиях отвергнутые заработки были бы более важными для первого множества товаров, чем для последнего.

Значение отвергнутых  заработков определялось бы исключительно  интенсивностью времени, только если бы стоимость времени была одинаковой у всех товаров. Однако, вероятно, она  значительно варьирует среди  товаров и периодов времени. Например, стоимость времени в выходные и по вечерам будет меньше, потому что многие фирмы в это время  закрываются,²³ что может служить объяснением того, почему популярные лайнеры намеренно включают выходные в свои рейсы между Соединенными Штатами и Европой.²⁴ Стоимость времени также имела бы тенденцию быть меньше в отношении товаров, которые представляют определенный вклад в производство, называемый производственным потреблением. Значительное количество времени, затрачиваемого на сон, еду и даже на развлечения, попадает в эту рубрику. Альтернативная стоимость этого времени меньше, потому что такие товары косвенно способствуют заработкам. Производственное потребление присутствует уже давно в экономической мысли, но как бы на нелегальном положении; в нашем анализе оно систематически включается в решения домохозяйств.

Хотя формальная спецификация досуга в экономических моделях  и игнорирует расходы на блага, можно  ли утверждать, что более корректная спецификация должна была бы ассоциировать  досуг с относительной важностью  отвергнутых заработков? В большинстве  концепций досуга утверждается, что  интенсивность времени и косвенный  вклад в заработки²⁵ - это две важные характеристики зарплатоинтенсивных товаров. С другой стороны, не все из того, что принято называть досугом, связано с относительно важными отвергнутыми заработками: проведение времени в ночных клубах обычно рассматривается как досуг и все же - по меньшей мере в его более дорогой форме - содержит большой расходный компонент. И наоборот, некоторые виды деятельности связаны с большими отвергнутыми заработками и при этом досугом их не считают; примером могут служить стрижка или уход за детьми. Следовательно, различие между зарплатоинтенсивными и прочими товарами лишь частично связано с обычным разграничением между досугом и другими благами. Поскольку, как это уже было показано, скорее относительное значение отвергнутых заработков, чем понятие досуга, является подходящим для экономического анализа, последнему нужно было бы уделять меньше внимания. В действительности, хотя социальный философ, наверно, и должен был бы точно определить понятие досуга,²⁶ экономист может достигнуть всех традиционных для него результатов и даже большего, вообще не включая его в анализ!

Трудность состоит не только в том, чтобы отделить досуг от других видов нерабочего времени,²⁷ но и в том, чтобы провести различие между рабочим и нерабочим временем. Поездка на работу - рабочее это время, или нерабочее, или то и другое? Как насчет деловой встречи за ленчем, хорошей диеты или развлечения? Конечно, представление о производственном потреблении было введено с тем, чтобы классифицировать те товары, которые представляют вклад как в работу, так и в потребление. Не может ли тогда работа в чистом виде рассматриваться просто как предельный товар из числа тех, вклад которых в потребление равен нулю? Подобным же образом чистое потребление было бы предельным товаром противоположного рода, вклад которого в работу был бы равен нулю, в то время как промежуточные товары представляли бы вклад как в потребление, так и в работу. Чем более важным был бы вклад в работу относительно потребления, тем меньшим в тенденции было бы относительное значение отвергнутых заработков. Следовательно, воздействия изменений в заработках, прочих доходах и т. д. на количество рабочих часов можно тогда рассматривать как особый случай их воздействий на потребление менее зарплатоинтенсивных товаров. Например, чистое увеличение заработков сократило бы относительную цену и таким образом увеличило бы время, затрачиваемое на товары, включая время, затрачиваемое на работу; то же самое касается и изменений в доходе и других переменных. Обобщение, сделанное на основе нашего подхода, оказалось даже более широким, чем могло показаться вначале.

До того как закончить  этот раздел, нелишне будет коротко  упомянуть некоторые другие подходящие элементы теории. Подобно тому как (компенсированное) увеличение заработков привело бы к  росту цен на товары с относительно большими отвергнутыми заработками, что  побуждало бы замещение их и увеличение часов работы, так и (компенсированное) падение рыночных цен также стимулировало  бы замещение их и увеличение часов  работы: воздействие изменений в  прямых и косвенных затратах симметрично. В действительности Оуэн представляет некоторые свидетельства, указывающие на то, что часы работы в Соединенных Штатах сокращались несколько в большей степени в первые 30 лет этого века по сравнению со следующим тридцатилетием, не потому что заработная плата росла больше в течение первого периода, но потому что тогда быстрее падали рыночные цены товаров, связанных с развлечениями.²⁸

Хорошо известный результат  традиционного подхода, основанного  на рассмотрении соотношений труда  и досуга, состоит в том, что  увеличение подоходного налога стимулирует  по меньшей мере эффект замещения  от работы к досугу. Наш подход позволяет  достигнуть того же результата только через замещение скорее по направлению  ко времяинтенсивному потреблению, чем к досугу. Простой дополнительный смысл нашего подхода состоит, однако, в том, что если увеличение подоходного налога связано с подходящим акцизом на блага, используемые в связи с времяинтенсивными товарами, или с субсидированием благ, используемых в связи с другими товарами, то нет необходимости в изменениях полных относительных цен и, таким образом, в замещении работы. Представители традиционного подхода недавно пришли к такому же выводу, хотя и гораздо более сложным путем.²⁹