Объекты планирования в экономико-математической модели

ФГОУ  ВПО «Курганская  государственная 

сельскохозяйственная  академия имени Т.С.Мальцева»

 

Кафедра вычислительной техники  и информатики

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

ПО  МОДЕЛИРОВАНИю СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

 
 
 
 
 
 

Выполнила:студентка

4 курса экономического

  отделения

Дедова  А.А.  

Лесниково – 2010

 

СОДЕРЖАНИЕ 

1 Теоретический вопрос

2 Задача

Список используемой литературы 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ ВОПРОС:

 

Объекты планирования в экономико-математической модели. Система переменных величин 

     Экономико-математическая модель – это выражение взаимосвязи и закономерностей экономического явления или процесса в математической формуле. В экономико-математических моделях используются условные обозначения:

х (х1; х2; хj ... xn) – объекты планирования,

где х  – обозначение переменной величины,

1,2,3 –  порядковый номер, а n – порядковый номер последней переменной. Символ n показывает общее количество переменных в модели. Используя общий индекс j, необходимо указать, в каких пределах изменяются номера переменных. Например, вместо обозначения переменных с порядковыми номерами вводится хj (j=1, 2, …, n), то есть j изменяется от 1 до n. Такая запись показывает, что в группу с индексом j входит n переменных. Это же выражение можно записать с использованием символа принадлежности к некотору множеству ( ). Например, хj (j A). Здесь индекс j принадлежит множеству А, в которое входят переменные  х1, х2, ... xn. Для обозначения множеств используют заглавные или строчные буквы латинского алфавита – A, B, C, D, E, I, J, M и др. Символы, обозначающие множества, могут иметь числовые или буквенные индексы. Например, А1, А2, ... Аn.

аij – технико-экономические коэффициенты

bi (b1, b2, bi … bn) – объемы ограничений

cj (c1, c2 … cn) – коэффициент целевой функции.

     По  экономической роли в моделируемом процессе все переменные классифицируются на основные и вспомогательные.

     Основные  переменные обозначают сельскохозяйственные культуры, отрасли животноводства, сельскохозяйственную технику, минеральные удобрения, виды кормов, то есть те величины, которые определяют основное содержание моделируемого процесса в каждом конкретном случае, виды (или способы) деятельности, размеры которых требуется определить.

     Вспомогательные переменные привлекают для облегчения математической формулировки условий, определения расчетных величин (объемов производства, показателей эффективности производства и т.д.).

     При математической реализации задач для  преобразования неравенств в равенства вводятся дополнительные переменные, которые используются при анализе промежуточных решений и оптимального варианта.

     Единицы измерения переменных. Для каждой переменной  устанавливают конкретную единицу измерения (га, ц, чел.-ч и т.д.). При этом руководствуются следующими требованиями:

     1. Целесообразно выбирать одинаковые  единицы измерения по однотипным  группам переменных. Так, если  размеры производства продукции  растениеводства принято измерять  в гектарах посева, то нужно,  чтобы продукция ни одной из отраслей растениеводства не измерялась в центнерах. Гектар как единица измерения удобен и потому, что в годовых отчетах и в производственно-финансовых планах информация, необходимая для построения модели, чаще всего дана в расчете на 1 га и проводить дополнительные расчеты, как правило, не нужно.

     2. Единицы измерения не должны  затруднять анализ оптимального решения и вызывать дополнительные расчеты. Например, в модели по кормопроизводству или оптимизации производственной структуры сельскохозяйственного предприятия крупный рогатый скот лучше подразлить на молочное стадо и молодняк, а не обозначать одной переменной с единицей измерения структурная маточная голова.

     3. Технико-экономические коэффициенты  нецелесообразно представлять слишком  большими или слишком малыми числами. Например, по птице лучше расчеты вести не на 1, а на 100 голов. 
 

Структурная экономико-математическая модель задачи по оптимизации оборота стада животных 

  Оборот  стада имеет важное организационно-хозяйственное значение, так как на основе этого показателя определяют возможности отрасли по выполнению плана производства и реализации продукции, рост поголовья, потребность в кормах рабочей силе, постройках, фонд заработной платы и другие показатели.                                     

  При моделировании оборота стада важно учесть все условия, влияющие на изменения в половозрастных группах животных за определенный период.

  Постановка задачи. Исходя из наличия поголовья крупного рогатого скота на начало года, требуется определить оптимальный оборот стада, обеспечивающий выполнение планов реализации продукции, удовлетворение внутрихозяйственных нужд, а также дальнейшее воспроизводство поголовья. Критерием оптимальности может быть максимум товарной продукции животноводства в стоимостном выражении, производства молока или мяса.

  Для разработки модели необходимо иметь  следующую информацию:

  поголовье животных на начало года по половозрастным группам;                                         

  выход телят на 100 голов маточного стада;

  нормы выбраковки по половозрастным группам;

  продуктивность  одной головы;

  план  продажи продукции животноводства;

  цены  реализации.

  Состав  переменных. План оборота стада состоит из следующих разделов: поголовье на начало года; приход, отражающий источники изменения поголовья; расход, показывающий выбытие скота по группам: поголовье на конец года.

  Исходя  из этого, определяют основные группы переменных:_________– соответственно поголовье на начало и конец года по j-й полувозрастной группе животных; ___ – среднегодовое поголовье коров; _________________ – поступления из других групп_________; приплод_______ ; покупка племенного и пользовательского скота_____; _____, где     _________- перевод скота в другие группы_______, реализация на мясо _______, продажа племживообъединению _______, другим хозяйствам _______, прочий расход _______.

  Состав  ограничений. При составлении плана годового оборота стада выделяют следующие половые и возрастные группы животных: быки, коровы, нетели, телки рождения позапрошлого года, телки рождения прошлого года, бычки и кастраты всех возрастов, взрослый скот на откорме, телята рождения планируемого года. Однако в группе «бычки и кастраты всех возрастов» объединен молодняк рождения позапрошлого и прошлого годов, в группе «телята рождения планируемого года» — бычки и телочки, хотя они имеют обычно разный суточный прирост живой массы и различное хозяйственное назначение. При моделировании эти группы целесообразно разделять.

  С учетом сказанного определяют состав ограничений по каждой группе условии: наличию поголовья на начало года, движению поголовья и т. д.

  Опишем  задачу в математической форме.

  Найти план:

  _________________________________________

  где __________ - индексы подгрупп переменных:____________________

  ______,

  при котором достигается максимум товарной продукции животноводства (руб.):

  _________________________________________

  где ____ - стоимость товарной продукции  в расчете на одну голову ____ половозрастной группы животных, руб.

  Условия:

  1. Поголовье животных на начало года, голов:

  ________________________________________ 

  где ____ множество половозрастных групп животных; ______ - поголовье ___ половозрастной группы на начало года, голов.

  2. Движение поголовья каждой половозрастной группы, голов:

  _________________________________________ 

Группу  переменных по поголовью на начало года и первую группу ограничений в мотель можно не вводить, отразив поголовье на начало года в правой части второй группы ограничений. Но в дайной модели переменные и ограничения по поголовью на начало года не исключаются, так как она в таком виде более наглядно имитирует соответствующую форму плановых документов и более удобна для автоматизации расчетов.

  3. Соотношение между переводом поголовья в старшие группы н поступлением из младших групп, голов:

  _________________________________________ 

  4. Выход приплода, голов:

  _________________________________________ 

  где ___- подмножество половозрастных групп (телочки рождения планируемого года, бычки рождения планируемого года); ___ - выход телят (телочек или бычков) на 100 голов маточного стада.

  Как видно из данного ограничения, приплод  увязывается не только с поголовьем коров на начало гола, но и с поголовьем нетелей, которое будет переведено в течение планируемого гола в группу коров.

  5. Выбраковка поголовья, голов:

  _________________________________________ 

  где ____ — коэффициент по выбраковке поголовья ____ половозрастной группы животных.

  6. Поголовье молодняка на доращивании и откорме у населения по договорам, голов:

  _________________________________________ 

  7. Суммарное выходное поголовье на конец года, голов:

  _________________________________________ 

  в том числе коров

  _________________________________________

  8. Продажа животных племживобъединению, другим хозяйствам, прочий расход, голов:

  _________________________________________

  где _____ - поголовье _____ половозрастной группы животных ________

  9. Продажа мяса государству, ц:

  _________________________________________

  где __ - индекс вида продукции, ___- государственное  плановое задание по продаже продукции ____ вида, ц; ____- выход ____ вида продукции на одну голову __- половозрастной группы, ц.

  10. Производство молока для выполнения плана продажи государству и удовлетворения внутрихозяйственных нужд, ц:

  _________________________________________

  11. Среднегодовое поголовье коров, голов:

  _________________________________________

  Годовой оборот стада не позволяет достаточно точно определить среднегодовое поголовье животных. Для этих целей составляется помесячный оборот стада. Но по поголовью коров (при относительной их стабильности) этот расчет может быть предусмотрен в модели с незначительной результативной погрешностью, так как этот параметр необходим для математической формализации условии по производству молока, товарной продукции.