Задачи по "Экономико-математическому моделированию"

Задача 4.4

Условие:

1). l = 20 000 шт. в месяц = 240 000 шт.в год – интенсивность производства продукции первым станком; 
2) u = 5000 шт. в месяц = 60 000 шт. в год – интенсивность потребления запаса вторым станком; 
3) s = 5 руб. в год за 1 деталь – затраты на хранение запаса; 
4) K = 1000 руб. – затраты на осуществление заказа, включающие подготовку (переналадку) первого станка для производства продукции, потребляемой на втором станке; 
5) t_п = 1 мес. = 1/12 года – время подготовки производства (переналадки). 
6). с = 2,5 руб. – стоимость производства одной детали.  

Решение:

1. Используем модель планирования экономического размера партии:

Q = = = шт. – оптимальный размер партии на 1 станке.

2. Частота запуска деталей в производство:

τ = = 0,1 года = 1,2 мес. - период запуска в производство партии заказа, т.е. время между включениями в работу первого станка.

3. Общие годовые затраты определим по формуле:

 L = + + 2,5*60000  = 10606 + 14143 + 150 000 = 174 749 руб. в год 

Далее построим график общих годовых затрат.  
 

Рисунок 1 – График затрат на управление запасами с учетом затрат на покупку.

Где Q_w = 5657 шт. – оптимальный размер запаса,

сu = 2,5*60000 =150 000 руб. в год – затраты на покупку товара. Если цена закупки складируемого товара постоянна и не зависит от Q, то ее включение в уравнение общих затрат приводит к перемещению графика этого уравнения параллельно оси Q и не изменяет его формы.