Объекты планирования в экономико-математической модели

 В соответствии с процентом выбраковки животных и договорами по продаже мяса государству будет реализована 1161 голова общей живой массой 2600 ц. Всего продукции животноводства будет реализовано на сумму 2967,3 тыс. руб., в том числе па 2331,7 тыс. руб. молока. Оборот стала, рассчитанный на ЭВМ, незначительно отличается от рассчитанного специалистами хозяйства.

 При решении задачи на ЭВМ специалист хозяйства, изменяя отдельные данные (процент выбраковки, продуктивность животных и другие), может рассчитать несколько вариантов и выбрать наилучший с учетом конкретных условий предприятия. Для этого достаточно внести коррективы в модель, не изменяя ее в целом, так как отраженные в ней связи в основном постоянны. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

2 Задача

     Условие задачи

Таблица 1 - Производственные ресурсы

     

      

     Коэффициенты  перевода в кормовые единицы: сено естественных сенокосов - 0,4, пастбищный корм - 0,2.

     Таблица 2 - Затраты труда на 1 га посева культур, чел.-дни

     Таблица 3 - Урожайности сельскохозяйственных культур, ц/га

 

     Кроме того, на корм используется солома зерновых культур, урожайность которой составляет 70% от урожайности зерна, коэффициент перевода в кормовые единицы - 0,2.

     Таблица 4 — Технико-экономические коэффициенты на 1 ц продукции растениеводства

 

     Дополнительное  условие по структуре посевов: посевы однолетних и многолетних трав должны находиться в соотношении 1:2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Таблица 5 — Технико-экономические показатели по животноводству

 

     Таблица 6 - Структура кормовых рационов для крупного рогатого скота, %

 

     Таблица 7 - Гарантированные объемы производства товарной продукции, ц

 

     Критерий  оптимальности — максимум товарной продукции в денежном выражении.

Решение

     Переменные:

X 1 – площадь посева пшеницы, га

Х 2 – площадь посева ячменя, га

Х 3 – площадь посева гороха, га

Х 4 – площадь посева кукурузы на силос, га

Х 5 – площадь посева однолетних трав на зеленый корм, га

Х 6 – площадь посева многолетних трав на сено, га

Х 7 – площадь посева многолетних трав на зеленый корм, га

Х 8 – поголовье структурных коров, гол

Х 9 – прирост концентратов в рационе кормления, ц корм.ед

Х 10 – прирост грубых кормов в рационе кормления, ц корм.ед

X 11 – прирост сочных кормов в рационе кормления, ц корм.ед

Х 12 – прирост зеленых кормов в рационе кормления, ц корм.ед

Ограничения:

1. По использованию площади пашни, га

Х1 + Х2 + ХЗ + Х4 + Х5 + Х6 + Х7 <= 4900

2. По использованию трудовых ресурсов, чел.-дн

8Х1 + 8Х2 + 8Х3 + 15Х4 + 6Х5 + 5Х6 + 5Х7 + (1,8*20+7*2)Х8 <= 148000

3. По площади посева однолетних и многолетних трав, га

, 2Х5=Х6+Х7

4. По производству и потреблению кормов всего, ц корм.ед

(17*0,15*1,2+17*0,7*0,2)Х1+(19*1,21+19*0,7*0,2)Х2+(16*1,17+16*0,7*0,2)Х

3+160*0,18Х4+80*0,17Х5+17*0,5Х6+70*0,18Х7+700*14*0,4+2100*50*0,2 >=(1,5*20+7,5*2)Х8

5,44Х1+25,65Х2+20,96Х3+28,8Х4+13,6Х5+8,5Х6+12,6Х7+3920+

+21000>=45Х8

Таблица 8 - Расчет потребности в кормах на 1 усл. гол

 

Итого сверх минимума =100%-∑min=50-36.90=13.1 

5. В том числе производство и потребление концентратов, ц корм. ед 17*0,15*1,2Х1 + 19*1,21Х2 + 16*1,17Х3 >= 6,75Х8+Х9

6. В том числе производство и потребление грубых кормов, ц корм. ед

17*0,7*0,2Х1+19*0,7*0,2Х2+16*0,7*0,2ХЗ+17*0,5Х6+

+700*14*0,4>=9Х8+Х10

7. В том числе производство и потребление сочных кормов, ц корм. ед 160*0,18Х4 >=9,9Х8+Х11

8. В том числе производство и потребление зеленых кормов, ц корм. ед 80*0,17Х5+70*0,18Х7+2100*50*0,2 >= 11,25Х8 + Х12

9. По приросту концентратов в рационе кормления, ц корм. ед

Х9 <=2,25Х8

10. По приросту грубых кормов в рационе кормления, ц корм. ед Х10<=6,75Х8

11. По приросту сочных кормов в рационе кормления, ц корм. ед

X11 <=2,7Х8

12. По приросту зеленых кормов в рационе кормления, ц корм. ед Х12 <=7,65Х8

13. Всего кормов сверх min, ц корм.ед

Х9+Х10 + X11 + Х12 = (45-36,9)Х8

14. По производству зерна, ц

17*0,85Х1 >= 48000

15. По производству молока, ц

20*0,91Х8 >=35000

16. По приросту, ц

2Х8>=3100

F(x) = 17*1400*0,85X1 + (20*610+2*6990)*0,91X8 max 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Список  используемой литературы 

 1 Бережная  Е.В., Бережной В.И. Математические  методы моделирования экономических  систем: Учеб. пособие. – М.: Финансы  и статистика, 2003. – 368 с.

 2 Власов  М.П. Моделирование экономических  процессов/ М.П. Власов, П.Д. Шимко.  – Ростов н/Д: Феникс, 2005. –  409 с.

 3 Математическое  моделирование экономических процессов  в сельском хозяйстве/ Гатаулин А.М., Гаврилов Г.В., Сорокина Т.М. и др.; Под ред. А.М. Гатаулина. – М.: Агропромиздат, 1990. – 432 с.

 4 Шапкин  А.С., Мазаева Н.П. Математические  методы и модели исследования операций: Учебник. – М.: Издательско-торговая корпорация «Дашко и Кº», 2004. – 400 с.

 5 Экономико-математическое  моделирование: Учебник для студентов вузов/ под общ. ред. И.Н. Дрогобыцкого. М.: Издательство «Экзамен», 2004. – 800 с.