Эконометрика

1. Постройте линейное уравнение множественной регрессии и поясните экономический смысл его параметров
2. Определите парные и частные коэффициенты корреляции, а также множественный коэффициент корреляции, сделайте выводы.
3. Дайте оценку полученного уравнения на основе коэффициента детерминации и общего F-критерия Фишера.

Задача 3. Ниже приводится макроэкономическая модель, характеризующая спрос на продукцию и предложение:

Q_t=a₀ +a₁P_t +u₁

C_t= b₀+b₁P_t +u₂

Q_t=C_t, где Q_t –спрос на товар в период t; С_t – предложение количества товара; Р_t –цена, по которой заключаются сделки; u₁, u₂ – случайные ошибки.

1. проверьте с помощью порядкового условия идентификации, идентифицирована ли данная модель.
2. Выпишите приведенную форму модели.
3. Укажите, каким методом вы будете определять структурные параметры каждого уравнения, кратко опишите методику расчета.

Вариант 10.

Задача 1.

1. Постройте поле корреляции результата и фактора и сформулируйте гипотезу о форме связи.
2. Определите параметры уравнений парной линейной регрессии и дайте интерпретацию коэффициента регрессии b. Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и поясните его смысл. Определите коэффициент детерминации и дайте его интерпретацию.
3. С вероятностью 0,95 оцените статистическую значимость коэффициента регрессии b и уравнения регрессии в целом. Сделайте выводы.
4. С вероятностью 0,95 постройте доверительный интервал ожидаемого значения результативного признака, если факторный признак увеличится на 5% от своего среднего значения.

Задача 2. Имеются данные о ценах и  дивидендах по обыкновенным акциям, а  также о доходности капитала компании:

1. Постройте линейное уравнение множественной регрессии и поясните экономический смысл его параметров
2. Определите парные и частные коэффициенты корреляции, а также множественный коэффициент корреляции, сделайте выводы.
3. Дайте оценку полученного уравнения на основе коэффициента детерминации и общего F-критерия Фишера.

Задача 3. Ниже приводится макроэкономическая модель, характеризующая спрос на продукцию:

C_t=a₀ +a₁S_t + a₃P_t +u₁

S_t= b₀+b₁R_t + b₂R_t-1 + b₃t +u₂

R_t=S_t+P_t, где C_t –личное потребление в период t; S_t зарплата в период t; Р_t – прибыль в году t; R_t, R_t-1 - общий доход в периоды t и t-1; u₁, u₂– случайные ошибки.

1. проверьте с помощью порядкового условия идентификации, идентифицирована ли данная модель.
2. Выпишите приведенную форму модели.
3. Укажите, каким методом вы будете определять структурные параметры каждого уравнения, кратко опишите методику расчета.

Вариант 11.

Задача 1. Бюджетное обследование 10 случайным образом отобранных семей дало следующие результаты:

1. Постройте поле корреляции результата и фактора и сформулируйте гипотезу о форме связи.
2. Определите параметры уравнений парной линейной регрессии и дайте интерпретацию коэффициента регрессии b. Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и поясните его смысл. Определите коэффициент детерминации и дайте его интерпретацию.
3. С вероятностью 0,95 оцените статистическую значимость коэффициента регрессии b и уравнения регрессии в целом. Сделайте выводы.
4. С вероятностью 0,95 постройте доверительный интервал ожидаемого значения результативного признака, если факторный признак увеличится на 5% от своего среднего значения.

Задача 2.

В таблице  заданы 3 временных ряда: первый из них представляет нарастающую прибыль по кварталам коммерческого банка y_t, второй и третий ряд – процентные ставки этого банка по кредитованию юридических лиц x_1t и депозитным вкладам x_2t за этот же период:

1. Постройте линейное уравнение множественной регрессии и поясните экономический смысл его параметров
2. Определите парные и частные коэффициенты корреляции, а также множественный коэффициент корреляции, сделайте выводы.
3. Дайте оценку полученного уравнения на основе коэффициента детерминации и общего F-критерия Фишера.

Задача 3. Ниже приводится макроэкономическая модель, характеризующая спрос на продукцию:

C_t=a₀ +a₁D_t +u₁

I_t= b₀+b₁Y_t + b₂Y_t-1 +u₂

Y_t=D_t+T_t

D_t=C_t+I_t+G_t, где C_t –расходы на потребление в период t; Y_t, Y_t-1 –чистый национальный продукт в периоды t и t-1; I_t инвестиции в году t; D_t –чистый национальный доход; Т- косвенные налоги; G – государственные расходы; u₁, u₂– случайные ошибки.

1. проверьте с помощью порядкового условия идентификации, идентифицирована ли данная модель.
2. Выпишите приведенную форму модели.
3. Укажите, каким методом вы будете определять структурные параметры каждого уравнения, кратко опишите методику расчета.

Вариант12.

Задача 1.

1. Постройте поле корреляции результата и фактора и сформулируйте гипотезу о форме связи.
2. Определите параметры уравнений парной линейной регрессии и дайте интерпретацию коэффициента регрессии b. Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и поясните его смысл. Определите коэффициент детерминации и дайте его интерпретацию.
3. С вероятностью 0,95 оцените статистическую значимость коэффициента регрессии b и уравнения регрессии в целом. Сделайте выводы.
4. С вероятностью 0,95 постройте доверительный интервал ожидаемого значения результативного признака, если факторный признак увеличится на 5% от своего среднего значения.

Задача 2.

В таблице  заданы 3 временных ряда: первый из них представляет нарастающую прибыль по кварталам коммерческого банка y_t, второй и третий ряд – процентные ставки этого банка по кредитованию юридических лиц x_1t и депозитным вкладам x_2t за этот же период: