Эконометрика

1. Постройте линейное уравнение множественной регрессии и поясните экономический смысл его параметров
2. Определите парные и частные коэффициенты корреляции, а также множественный коэффициент корреляции, сделайте выводы.
3. Дайте оценку полученного уравнения на основе коэффициента детерминации и общего F-критерия Фишера.

Задача 3. Ниже приводится макроэкономическая модель спроса и предложения кейнсианского типа:

Q_t^S=a₀ +a₁P_t + a₂P_t-1 +u₁ (предложение)

Q_t^d= b₀+b₁P_t + b₂P_t + b₃Y_t +u₂ (спрос)

Q_t^S=Q_t^d (тождество)

где Q_t^d –спрос на товар в период t; Q_t^S предложение товара в момент t; Р_t –цена товара в моменты t и t-1; У_t –доход в момент t; u1, u₂– случайные ошибки.

1. проверьте с помощью порядкового условия идентификации, идентифицирована ли данная модель.
2. Выпишите приведенную форму модели.
3. Укажите, каким методом вы будете определять структурные параметры каждого уравнения, кратко опишите методику расчета.

Вариант 7

Задача 1.

1. Постройте поле корреляции результата и фактора и сформулируйте гипотезу о форме связи.
2. Определите параметры уравнений парной линейной регрессии и дайте интерпретацию коэффициента регрессии b. Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и поясните его смысл. Определите коэффициент детерминации и дайте его интерпретацию.
3. С вероятностью 0,95 оцените статистическую значимость коэффициента регрессии b и уравнения регрессии в целом. Сделайте выводы.
4. С вероятностью 0,95 постройте доверительный интервал ожидаемого значения результативного признака, если факторный признак увеличится на 5% от своего среднего значения.

Задача 2.Изучается влияние изменения  объема промышленного производства и среднедушевого дохода на товарооборот:

1. Постройте линейное уравнение множественной регрессии и поясните экономический смысл его параметров
2. Определите парные и частные коэффициенты корреляции, а также множественный коэффициент корреляции, сделайте выводы.
3. Дайте оценку полученного уравнения на основе коэффициента детерминации и общего F-критерия Фишера.

Задача 3. Ниже приводится макроэкономическая модель, характеризующая денежный рынок:

R_t=a₁ +b₁₁M_t + b₁₂Y_t +u₁

C_t= a₂+b₂₁R_t + b₂₂I_t +u₂, где R_t –процентная ставка в период t; Y_t –ВВП в период t; М – денежная масса, I_t – внутренние инвестиции году t; u₁, u₂, u₃, – случайные ошибки.

1. проверьте с помощью порядкового условия идентификации, идентифицирована ли данная модель.
2. Выпишите приведенную форму модели.
3. Укажите, каким методом вы будете определять структурные параметры каждого уравнения, кратко опишите методику расчета.

Вариант 8

Задача 1.

1. Постройте поле корреляции результата и фактора и сформулируйте гипотезу о форме связи.
2. Определите параметры уравнений парной линейной регрессии и дайте интерпретацию коэффициента регрессии b. Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и поясните его смысл. Определите коэффициент детерминации и дайте его интерпретацию.
3. С вероятностью 0,95 оцените статистическую значимость коэффициента регрессии b и уравнения регрессии в целом. Сделайте выводы.
4. С вероятностью 0,95 постройте доверительный интервал ожидаемого значения результативного признака, если факторный признак увеличится на 5% от своего среднего значения.

Задача 2.  По выборке из 10 почтовых отправлений  изучается зависимость стоимости отправки корреспонденции экспресс-почтой от веса конверта и дальности перевозки:

1. Постройте линейное уравнение множественной регрессии и поясните экономический смысл его параметров
2. Определите парные и частные коэффициенты корреляции, а также множественный коэффициент корреляции, сделайте выводы.
3. Дайте оценку полученного уравнения на основе коэффициента детерминации и общего F-критерия Фишера.

Задача 3. Ниже приводится макроэкономическая модель, характеризующая экономику:

C_t=a₀ +a₁Y_t + a₂J_t +u₁

J_t= b₀+b₁Y_t-1 +u₂

T_t=c₀+c₁Y_t+u₃

Y_t=C_t+J_t+G_t, где C_t –совокупное потребление в период t; Y_t, Y_t-1 –совокупный доход в периоды t и t-1; J_t – инвестиции в период t; Т_t налоги в период t; G – государственные доходы в период t; u₁, u₂, u₃ – случайные ошибки.

1. проверьте с помощью порядкового условия идентификации, идентифицирована ли данная модель.
2. Выпишите приведенную форму модели.
3. Укажите, каким методом вы будете определять структурные параметры каждого уравнения, кратко опишите методику расчета.

Вариант 9.

Задача 1.

1. Постройте поле корреляции результата и фактора и сформулируйте гипотезу о форме связи.
2. Определите параметры уравнений парной линейной регрессии и дайте интерпретацию коэффициента регрессии b. Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и поясните его смысл. Определите коэффициент детерминации и дайте его интерпретацию.
3. С вероятностью 0,95 оцените статистическую значимость коэффициента регрессии b и уравнения регрессии в целом. Сделайте выводы.
4. С вероятностью 0,95 постройте доверительный интервал ожидаемого значения результативного признака, если факторный признак увеличится на 5% от своего среднего значения.

Задача 2