Основы расчетов прочностной надежности элементов конструкций

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МЕЖДУНАРОДНЫЙ ИНСТИТУТ КОМПЬЮТЕРНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

ЛИПЕЦКИЙ ФИЛИАЛ 

Кафедра "СГ и ОПД" 

Специальность 140205.65 - "Электроэнергетические системы и сети" 

КУРСОВАЯ РАБОТА 

на тему "Основы расчетов прочностной надежности элементов конструкций" 

по дисциплине "Техническая механика" 
 
 
 

 
 
 
 
 
 

Липецк - 2010

Содержание 
 

 

 

Введение 

      Настоящая курсовая работа имеет цель закрепление теоретических знаний, полученных в ходе лекционных и практических занятий.

     Задачами  курсовой работы являются изучение основных принципов инженерных расчетов типовых  элементов конструкций на прочность  и жесткость, включающих построение эпюр внутренних силовых факторов (продольных сил N при растяжении или сжатии бруса, крутящих моментов Т при кручении вала, поперечных сил Q и изгибающих моментов М при изгибе балки на двух опорах), определение геометрических размеров поперечных сечений элементов, исходя из условий прочности по нормальным или касательным напряжениям (в зависимости от вида нагружения) и условия жесткости, анализ напряженного и деформационного состояний.

     Курсовая  работа включает три этапа:

1. расчет бруса переменного поперечного сечения на прочность при растяжении (сжатии);
2. расчет вала переменного поперечного сечения на прочность и жесткость при кручении;
3. расчет балки на двух опорах на прочность и жесткость при изгибе.

     Оформление  курсовой работы выполнено с применением печатающих и графических устройств вывода персональных компьютеров согласно стандарту СТО МИКТ 26499161-001. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

1. Расчет  прочностной надежности бруса при растяжении (сжатии)

 

Требуется решить следующие  задачи:

- построить эпюру продольных сил N (в кН);

- определить вид деформации (растяжение или сжатие) на каждом участке бруса;

- определить геометрические размеры поперечных сечений стального бруса (диаметры d₁, d₂, D в мм) при заданном соотношении диаметров d₁/D=0.6 и d₂/D=0.8, исходя из условия прочности при растяжении (сжатии) по нормальным напряжениям ( ; принять = 160 МПа);

- построить эпюру нормальных напряжений (в МПа), возникающих в поперечных сечениях по длине бруса, и сделать вывод о выполнении условия прочности по нормальным напряжениям для рассматриваемого бруса;

- определить опасные сечения (или сечение) и построить эпюру нормальных напряжений σ (в МПа) по высоте поперечного сечения;

- определить абсолютные удлинения ∆L_i (в мм) участков бруса, абсолютное удлинение ∆L_∑ бруса, относительные деформации (в процентах) участков бруса ε_i и относительную деформацию ε_∑ бруса (принять E=2*10⁵ МПа);

- построить  эпюру абсолютных удлинений ∆L (в мм) по длине бруса. 

 
 
 
 
 
 

 
 

1.1. Построение эпюры продольных сил 

1.1.1 Разбиваем брус на участки (I, II, III), (см. рисунок 3). Границами участков являются переходные  по размерам поперечные сечения бруса и сечения, в которых приложена внешняя нагрузка (сосредоточенные силы F1, F2, F3).

1.1.2 Проводим базовую линию (N) (см. рис. 2).

1.1.3 Для  каждого участка, начиная с  противоположного от защемления  конца бруса, принимаем метод сечений (РОЗУ).

Определяем  ординаты эпюры N на участках бруса:

Проверка:

R=700-100-600=0

1.1.4 По результатам расчетов строю эпюру N (см. рисунок 2). 

1 кН = 10³Н;

1 МПа  = 10⁶Па = 1 Н/мм²;

N – продольная сила, Н;

F – действующая нагрузка, Н;

А – площадь поперечного сечения, мм²;

Е – модуль упругости материала, МПа;

σ – нормальное напряжение, МПа;

∆l – абсолютное удлинение, мм;

ε – относительное удлинение, %;

d/D – диаметр вала, мм. 

1.2. Определение вида нагружения участков бруса 

Вид нагружения участка бруса определяется по знаку величины продольной силы, возникающей в соответствующих поперечных сечениях.

N_I - участок сжат

N_II – участок сжат

N_III – нет деформации

 

1.3. Определение геометрических размеров поперечных сечений бруса 

Для расчета  параметров поперечных сечений бруса  использую условие прочности по нормальным напряжениям:

 

где - расчетные напряжения в поперечных сечениях по длине бруса (в МПа);

 i – номер участка;

 - допускаемое нормальное напряжение при растяжении (сжатии);

 = 160 МПа (Н/мм²) - для стали

Так как  величину определяю по формуле:

то величина площади A (в мм²) поперечного сечения должна удовлетворять следующему условию:

A_I = 0.09*π*D ² ≥ N_I / [σ]

A_II = 0.16*π*D² ≥ N_II / [σ]

A_III = 0.09*π*D² ≥ N_III / [σ]

Определяем  диаметр вала из расчета на прочность  на участках:

D_I ≥  

D_II ≥  

D_III ≥  

Решением  системы является наибольший

D_I ≥ 115,16 мм

R > 100 мм, ↔ D_I ≥ 120 мм

d₁/D = 0.6

d₂/D = 0.8

Получив D, определяю d₁

d₁ = 0.6*D = 0.6*120 = 72 мм

Принимаем d₁ = 72 мм

d₂ = 0.8*D = 0.8*120 = 96 мм

Принимаем d₂ = 96 мм 
 

1.4. Построение эпюры  максимальных нормальных  напряжений 

Рассчитаю значения для каждого участка бруса по уравнению (2) с учетом полученных в п.1.3 стандартных размеров d₁, d₂, D. 

 
 

 
 

Самый нагруженный участок (I):  
 
 
 

1.5. Построение эпюры нормальных напряжений по высоте поперечного сечения