Расчет показателей надежности

МИНИСТЕРСТВО  СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ 

      Кафедра ремонта машин 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

      КУРСОВАЯ  РАБОТА 

      по  надежности технических систем 
 
 
 
 
 
 
 

      Разработал  студент 361 группы                           Смирнов А. А.

      Проверил  ст. преподаватель                                    Шайхутдинов Р.Р. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

      КАЗАНЬ

      2010

      ЗАДАНИЕ

      на  курсовую работу студентки 341 группы Салемгараевой  Р. Р.

      Тема: «РАСЧЕТ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ»

      Исходные  данные:

      1. В результате наблюдения за работой объекта получены следующие значения наработки до отказа в часах (план наблюдений NUN): 190, 130, 83, 151, 254, 232, 126, 462, 34, 28, 433, 9, 168, 21, 310, 187, 283, 69, 268, 199, 143, 590, 20, 140, 298, 219, 46, 98, 75, 145, 174, 38, 337, 50, 11.

      Всего 35 значений.

      Путем обработки статистических данных найти  закон распределения наработки до отказа.

      2. В результате микрометража гильз цилиндров двигателя А – 41 получены следующие значения максимального износа в  мм: 0,1; 0,11; 0,11; 0,12; 0,12; 0,12; 0,15; 0,17; 0,17; 0,18; 0,19; 0,19; 0,19; 0,2; 0,2; 0,2; 0,2; 0,2; 0,21; 0,21; 0,23; 0,23; 0,24; 0,25; 0,26; 0,27; 0,28; 0,29; 0,3; 0,33; 0,35; 0,37; 0,39; 0,41; 0,46. Всего 35 значений.

      Требуется найти закон распределения износа гильз и процент гильз, подлежащих обработке под ремонтный размер.

      3. Вычислить вероятность безотказной  работы сложной системы (6 задач) по варианту №19 при следующих значениях вероятностей безотказной работы составляющих ее элементов: 

      Р₁ = 0,85;

      Р₂ = 0,76;

      Р₃ = 0,66;

      Р₄ = 0,64;

      Р₅ = 0,8;

      Р₆ = 0,9;

      Р₇ = 0,97;

      Р₈ = 0,68;

      Р₉ = 0,61;

      Р₁₀ = 0,75;

      Р₁₁ = 0,82;

      Р₁₂ = 0,92. 

                                                  Дата выдачи задания: 03.02.08

                                                  Срок выполнения: .03.08

                                                   Руководитель работы: ст.преподаватель

                                                   Шайхутдинов Р.Р.

                                                   Студентка: Салемгараева Р. Р.

СОДЕРЖАНИЕ 

Введение…………………………………………………………………….…….5

1 Сбор  и обработка информации по  надежности………………………………6

1.1 Необходимость  применения математической статистики………………...6

1.2 Построение  статистического ряда и статистических  графиков…………...6

1.2.1 Планы  наблюдений ………………………………………………………...6

1.2.2 Предварительные  вычисления……………………………………………..8

1.2.3 Построение  таблицы статистического ряда……………………………….9

1.2.4 Построение  статистических графиков функции  распределения и плотности распределения наработки до отказа………………………………..13

1.3 Определение  математического ожидания, среднеквадратического  отклонения и коэффициента вариации…………………………..……………. 13

1.4 Определение  закона распределения наработки  до отказа………………...15

1.4.1 Предварительные  замечания……………………………………………...15

1.4.2 Определение характера закона распределения…………………………..16

1.4.3 Определение  параметров экспоненциального закона  распределения и построение графиков…………………………………………………………….17

1.5 Проверка  соответствия принятого теоретического  закона статистическим данным……………………………………………………………………………18

1.6 Анализ  кривых и вычисление вероятности  отказа и безотказной работы  в заданном интервале наработки…………………………………………………21

2 Изучение  износов деталей…………………………………………………….22

2.1 Микрометраж  деталей……………………………………………………….22

2.1.1 Задачи  микрометража…………………………………………………......22

2.1.2 Методика  измерений………………………………………………………22

2.2 Обработка  результатов микрометража деталей……………….......………25

2.2.1 Предварительные  вычисления....................................................................25

2.2.2 Построение таблицы статистического ряда и статистических графиков.................................................................................................................26

2.2.3 Определение  математического ожидания, среднеквадратического  отклонения и коэффициента вариации................................................................27

2.2.4 Подбор  теоретического закона распределения  и определение его параметров..............................................................................................................28

2.2.5 Построение  теоретических графиков функции  распределения износа..30

2.2.6 Проверка  соответствия принятого теоретического  закона статистическим данным........................................................................................30

2.2.7 Анализ  кривых и определение процента  гильз, подлежащих обработке под  ремонтный размер..........................................................................................31

2.2.8 Особенности обработки данных в случае закона нормального распределения…………………………………………………………………...32

3 Расчет  надежности сложных систем................................................................35

3.1 Общие  сведения...............................................................................................35

3.2 Определение  вероятности безотказной работы сложных систем..............36

3.3 Сравнительный  анализ сложных систем......................................................38

Заключение............................................................................................................39

Литература.............................................................................................................40 

  
 
 
 
 
 
 
 
 
 

ВВЕДЕНИЕ 

      Современные тракторы, комбайны, автомобили и другие машины и оборудование становятся все более сложными и энергонасыщенными, напряженность их работы постоянно возрастает. В связи с этим все труднее становится закладывать надежность при конструировании, обеспечивать её при производстве машин и поддерживать на требуемом уровне в процессе эксплуатации. Мало того, нас уже не устраивает и достигнутая надежность машин, ибо современные машины в силу своей высокой производительности (например, комбайн «Дон-1500») и интенсивного использования должны быть надежнее старых, так как отказы и связанные с ними простои сложных и высокопроизводительных машин слишком дорого обходятся обществу. Поэтому к основным направлениям технической политики в агропромышленном секторе следует отнести, в первую очередь, повышение надежности и, в том числе, ресурса техники, а также значительное улучшение хранения, технического обслуживания и использования машинно-тракторного парка и укрепление ремонтной базы всех уровней.

      Для успешного решения поставленных задач необходимо, чтобы специалисты, работающие в области технического сервиса сельскохозяйственной техники, специалисты, от которых в основном зависит надежность этой техники, умели правильно определять показатели её надежности, осуществлять микрометраж изношенных деталей, а также обрабатывать результаты микрометража и проводить анализ величины и характера износа с целью обоснования рациональных способов восстановления деталей. 
 
 
 
 

      1 СБОР И ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИ ПО НАДЕЖНОСТИ 

     1.1 Необходимость применения математической  статистики 

      Как известно, надежность – это комплексное свойство, характеризующееся такими единичными параметрами как безотказность, долговечность, ремонтопригодность и сохраняемость. Естественно, что каждое из этих свойств характеризуется своими количественными показателями. Однако, при всем многообразии этих показателей их объединяет то, что все они носят вероятностный характер. Это объясняется тем, что машины и их детали вследствие неоднородности исходных материалов и сырья, отклонений в технологии изготовления и сборки неизбежно получаются с разными свойствами. Кроме того, машины (особенно сельскохозяйственные) попадают в различные условия эксплуатации, где они подвергаются не только переменным, но и случайным воздействиям. Все это приводит к тому, что износ деталей и такие показатели надежности как ресурс, срок службы, наработка на отказ и другие являются случайными величинами. Следовательно, для анализа и контроля надежности необходимы теория вероятностей и математическая статистика, которая вооружает нас методами сбора, обработки и анализа статистического экспериментального материала, методами получения количественных показателей надежности на основании статистических данных. 

      1.2 Построение статистического ряда  и статистических графиков 

     1.2.1 Планы наблюдений  

      Стандартом (ГОСТ 17510 - 79) предусмотрено пять планов наблюдений дли получения информации о надежности технических объектов:                                            

[ NUN ], [ NUT ], [ NUτ], [ NRT ], [ NRτ ],

где  N - число изделий, постановленных под  наблюдение;

U - планы, в которых отказавшие изделия не заменяются новыми и не восстанавливаются, т.е. выбывают из игры;

Т - установленная  наработка или календарная продолжительность  наблюдений;  

τ - Число отказов или предельных состояний, до возникновения которых ведутся наблюдения;

 R - планы, в которых отказавшие изделия заменяются новыми или ремонтируются, т.е. продолжают быть объектами наблюдений.

      Поясним каждый из пяти планов испытаний:

[ NUN ] - под наблюдение поставлено N изделий, наблюдения ведутся до возникновения отказа или предельного состояния всех изделий, отказавшие изделия не заменяются новыми и не восстанавливаются;

[ NUτ ] - под наблюдение поставлено N изделий, наблюдения ведутся до возникновения τ отказов или предельных состояний, отказавшие изделия не заменяются новыми и не восстанавливаются;

[ NUT ] - под наблюдение поставлено N изделий наблюдения ведутся в течение времени Т, отказавшие изделия не заменяются новыми и не восстанавливаются;

[ NRT ] - под наблюдение поставлено N изделий, наблюдения ведутся в течение времени Т, отказавшие изделия заменяются новыми или восстанавливаются;

[ NRτ ] - под наблюдение поставлено N изделий наблюдения ведутся до возникновения τ отказов или предельных состояний, отказавшие изделия 
заменяются новыми или восстанавливаются.

      Таким образом, первые три плана применяются  при наблюдениях 
за восстанавливаемыми объектами, а два последних – при наблюдениях за 
восстанавливаемыми объектами.

      В результате наблюдений мы имеем массив чисел или так называемый простой статистических ряд, представляющий собой таблицу, в которой указаны номера опытов i и значения наблюдаемой случайной величины t_i. Часто записываются только значения t_i.