Расчет конструкций железобетонных фундаментов

 

 

Расчет конструкций железобетонных фундаментов

Размеры подошвы и глубина заложения фундаментов определяются расчетом основания, который приведен выше. Расчет конструкции фундамента (плитной части и подколонника) производится по прочности и раскрытию трещин и включает: проверку на продавливание и раскалывание, определение сечений арматуры и ширины раскрытия трещин, а также расчет прочности поперечного сечения подколонника.

Исходными данными для расчета являются: размеры подошвы плитной части; глубина заложения и высота фундамента; площадь сечения подколонника или ширина фундаментной стены; сочетания расчетных и нормативных нагрузок от колонны на уровне обреза фундамента.

Расчет фундаментов по прочности и раскрытию трещин производится на основное и особое сочетания нагрузок. При расчете фундамента по прочности расчетные усилия и моменты принимаются с коэффициентом надежности по нагрузке по указаниям действующих СНиП, а при расчете по раскрытию трещин - с коэффициентом надежности по нагрузке, равным единице.

При проверке прочности плитной части фундамента на обратный момент необходимо учитывать нагрузки от складируемого на полу материала и оборудования.

При расчете фундаментов по прочности и по раскрытию трещин возникающие в них усилия от температурных и им подобных деформаций принимаются изменяющимися по вертикали от полного их значения на уровне обреза фундамента до половинного значения на уровне подошвы фундамента.

2.4.1. Расчет  фундаментов на продавливание

Расчет на продавливание производится из условия, чтобы действующие усилия были восприняты бетонным сечением фундамента без установки поперечной арматуры. При расчете фундамента на продавливание определяется минимальная высота плитной части Н и назначаются число и размеры ее ступеней или проверяется несущая способность  плитной части при заданной ее конфигурации.

При расчете на продавливание от верха плитной части предполагается, что продавливание происходит по граням, которые наклонены под углом 45° к горизонтали и ограничены сверху гранями жестких элементов, снизу - подошвой фундамента (рис. 2.8). Следует отметить, что продавливания плитной части не происходит, если в любом сечении фундамента плоскости, проведенные от границ изменения жесткости плитной части под углом 45° к горизонтали, не пересекают подошву; такие фундаменты называют жесткими (рис. 2.8). На рис. 2.9 приведены наиболее типичные схемы разрушения при продавливании.

Рис. 2.8. Схема жесткого фундамента

Рис. 2.9. Схемы разрушения плитной части фундаментов от продавливания:

а - центрально нагруженного квадратного фундамента; б - внецентренно нагруженного квадратного фундамента; в - центрально и внецентренно нагруженного прямоугольного фундамента; г - центрально и внецентренно нагруженного ленточного фундамента

 

Условие продавливания может быть получено при рассмотрении равновесия внешних (р – реактивное давление грунта) и внутренних сил (sб, - сопротивление бетона), действующих на заштрихованные участки (рис.2.9), при достижении внутренними силами критического значения sб=Rbt. Таким образом, из сказанного следует, что равнодействующая вешних сил не должна превышать проекции равнодействующей внутренних сил на вертикальную ось. Отсюда для расчетных схем, представленных на рис. 2.9, получены следующие выражения:

а) для центрально нагруженного квадратного фундамента

,      (2.12)

где -равнодействующая внешних сил; - проекция внутренних сил на вертикальную ось; - площадь заштрихованного участка; здесь A – площадь подошвы фундамента; – площадь нижнего основания пирамиды продавливания; Rbt – расчетное сопротивление бетона на растяжение; h0 – расстояние от верха плитной части до средины арматуры; – среднеарифметическое значение верхнего и нижнего оснований пирамиды продавливания;

б) для внецентренно нагруженного квадратного фундамента

,     (2.13)

где - равнодействующая внешних сил; - проекция внутренних сил на вертикальную ось; - площадь заштрихованного участка; Rbt – расчетное сопротивление бетона на растяжение; h0 – расстояние от верха плитной части до средины арматуры; – среднеарифметическое длин верхнего и нижнего оснований грани, по которой происходит продавливание;

в) для центрально и внецентренно нагруженного прямоугольного фундамента

,     (2.14)

где - равнодействующая внешних сил; рп=р при центральном нагружении, рп=рmax при внецентренном; - проекция внутренних сил на вертикальную ось; - площадь заштрихованного участка; Rbt – расчетное сопротивление бетона на растяжение; h0 – расстояние от верха плитной части до средины арматуры; – среднеарифметическое длин верхнего и нижнего оснований грани, по которой происходит продавливание;

г) для центрально и внецентренно нагруженного ленточного фундамента

,     (2.15)

где -равнодействующая внешних сил; рп=р при центральном нагружении, рп=рmax при внецентренном; - проекция внутренних сил на вертикальную ось; - площадь заштрихованного участка; Rbt – расчетное сопротивление бетона на растяжение; h0 – расстояние от верха плитной части до средины арматуры.

С помощью выражений (2.12)-(2.15) можно определить полную требуемую высоту плитной части H, которая окончательно принимается кратной 150 мм, но не менее 300 мм. При значительной требуемой высоте H плитную часть следует выполнять двух- или трехступенчатой с высотами hi, равными 300, 450, 600 мм.

Число и высота ступеней назначаются в зависимости от полной высоты плитной части Н в соответствии с учетом модульных размеров. Вначале определяется вынос и высота нижней ступени фундамента и проверяется условие на продавливание ее верхними ступенями по одной из формул (2.12)-(2.15).

Минимальные размеры остальных ступеней фундамента в плане определяются после установления выноса нижней ступени c1 пересечениями линии АВ с линиями, ограничивающими высоты ступеней (рис. 2.10). Для двухступенчатых и трехступенчатых фундаментов эти размеры должны быть не менее:

       

       

   

,      

здесь m - отношение меньшей стороны фундамента к большей, принимаемое равным 0,6 - 0,85.

Рис. 2.10. К определению высоты ступеней

Окончательные размеры ступеней назначаются с учетом унификации размеров фундаментов. При этом необходимо учитывать, что вынос ступеней, особенно нижней, определяет количество арматуры. В этой связи назначенные по приведенной выше методике размеры ступеней могут быть скорректированы из условия экономичности армирования.

 

2.4.2. Расчет  фундаментов по прочности на  раскалывание

 

По прочности на раскалывание эти фундаменты проверяются от действия нормальной силы N в сечении колонны у обреза фундамента по формулам:

;    (2.16)

,    (2.17)

где - коэффициент трения бетона по бетону, равный 0,7; gс коэффициент условий работы фундамента в грунте, равный 1,3; Al, Ab - площади вертикальных сечений фундамента в плоскостях, проходящих по осям колонны параллельно сторонам l  и b подошвы фундамента, за вычетом площади сечения стакана.

При bc /lc< Ab,/Al расчет ведется по формуле (2.16), при bc/lc> Ab,/Al - по формуле (2.17). При определении N по формуле (2.16) отношение bc /lc должно приниматься более 0,4, а по формуле (2.17) - не менее 2,5.

После проведения расчетов на продавлиание и раскалывание принимается большее значение несущей способности фундамента.

 

2.4.3. Определение  площади сечений арматуры плитной  части

 

Площадь сечений рабочей арматуры As в обоих направлениях определяется из расчета на изгиб консольного выступа плитной части фундамента в сечениях на грани колонны (подколонника) и по граням ступеней от действия давления грунта, согласно расчетной схемы приведенной на рис. 2.11.

Площадь сечения арматуры на всю ширину фундамента определяется по формуле

,     

где Мi — изгибающий момент в рассматриваемом сечении консольного выступа (по грани колонны или по граням ступеней); hi — рабочая высота рассматриваемого сечения от верха ступени до центра арматуры; RS - расчетное сопротивление арматуры.

Изгибающие моменты Мi в расчетных сечениях определяются по давлению грунта р, вычисленному от расчетных значений нормальной силы N, приложенной по обрезу фундамента, и изгибающего момента М на уровне подошвы, действующего в плоскости определяемого момента Мi.

Изгибающий момент Мi в сечении i, определяемый в направлении l (большего размера подошвы),

     

и в направлении b (меньшего размера подошвы)

,     

где сi— длина консоли от края фундамента до расчетного сечения (рис. 2.11); р max — максимальное краевое давление на грунт, определяемое по формуле (2.5); рi —давление на грунт в расчетном сечении,

,     

здесь   .     

Рис. 2.11. К определению площади сечения арматуры

 

2.4.4. Расчет прочности  поперечных сечений подколонника

 

Расчет продольной арматуры железобетонного подколонника производится на внецентренное сжатие в двух сечениях по высоте (рис. 2.12): прямоугольном на уровне плитной части (сечение I-I) и коробчатом стаканной части на уровне заделанного торца колонны (сечение II-II).

При расчете прямоугольных сечений I-I принимаются расчетные усилия: нормальная сила N по обрезу фундамента и изгибающие моменты и на уровне рассматриваемого сечения.

Рис. 2.12. Расчетные сечения подколонника

Для коробчатого сечения III-III или III’-III’ стаканной части подколонника площадь сечения поперечной арматуры (рис. 2.13) допускается определять от действия условных изгибающих моментов Мkx и Mky относительно оси, проходящей через точку k (k’), без учета нормальной силы:

• в плоскости x (вдоль стороны l)

при

,   

при

;    

• в плоскости y (вдоль стороны b)

при

,   

при

,    

где N, Mx,.My, Qx, Qy - нормальная сила, изгибающие моменты и горизонтальные силы на уровне обреза фундамента.

Стенки стакана армируют горизонтальными сварными сетками, площадь поперечной арматуры которых в сечении III-III или III’-III’ ' (рис. 2.13) определяется из уравнений:

   

где Ai , - площадь всех стержней одного направления в сетке; zi - расстояние от плоскости сетки до низа колонны; Rs - расчетное сопротивление арматуры.

При одинаковых диаметрах поперечной арматуры и одинаковой марке стали площадь сечения поперечной рабочей арматуры каждой сварной сетки

при

,      (2.17)

при

.      (2.18)

Поперечное армирование подколонника при действии нормальной силы в пределах ядра сечения (e0<hc/6) назначается конструктивно. Если это необходимо по расчету, то допускается увеличивать диаметр стержней двух верхних сеток по сравнению с диаметром стержней остальных сеток, который назначается в соответствии с расчетом.

При заглублении стакана в плитную часть фундамента площадь сечения поперечной рабочей арматуры сеток также определяется по формулам (2.17), (2.18), а сетки поперечного армирования устанавливаются в пределах подколонника.

Стенки стакана допускается не армировать в следующих случаях: при их толщине поверху более 200 мм и более 0,75 высоты верхней ступени (при глубине стакана большей, чем высота подколонника); при их толщине поверху более 200 мм и более 0,75 глубины стакана (при глубине стакана меньшей, чем высота подколонника). Проверка прочности дна стакана подколонника производится расчетом на местное смятие от торца колонны.

Рис. 2.13. Расчетные сечения стакана

 

2.4.5. Расчет фундамента  по второй группе предельных  состояний

(на раскрытие трещин)

Для внецентренно сжатых подколонников и изгибаемой плитной части ширина раскрытия трещин рассчитывается следующим образом:

• если Mt/MS³2/3, то проверяется длительное раскрытие трещин от действия момента Mt,
• если Mt/MS³1/3, то проверяется кратковременное раскрытие трещин от действия момента Ms (где Mt — момент от постоянных и длительных нагрузок; MS -  суммарный момент, включающий и кратковременные нагрузки).

Проверка ширины раскрытия трещин при однорядном армировании не производится в следующих случаях :

• если коэффициент армирования m превышает 0,02 для арматуры классов А-II и A-III;
• если при любом m диаметр арматуры не превышает 22 мм для класса  А-II и 8 мм для класса A-III.

Упругопластический момент сопротивления фундамента в растянутой зоне

,   

где - коэффициент, учитываемый в случае таврового сечения с полкой в растянутой зоне, для прямоугольного сечения γ1 = 0; - соотношение между модулями упругости арматуры и бетона.