Таблица 20. Матрица корреляционного анализа

 

       Как мы видим связь между уровнем  производства, обеспеченностью рабочей  силой и уровнем материальных затрат тесная, следовательно, с изменением одного из факторов, включенных в модель, последует изменение результата.

       Уравнение  регрессии имеет вид: у=-20,02+1,37х1+11,80х2

       Анализ  данного уравнения позволяет  сделать выводы:

       Коэффициент b₁=1,37 показывает, что с ростом уровня материальных затрат на 1 тыс. руб. стоимость валовой продукции на 100 га с.-х. угодий увеличится на 1,37 тыс. руб.;

       Коэффициент b₂=11,8 показывает, что при увеличении обеспеченности рабочей силой на 1 человека стоимость валовой продукции на 100 га с.-х. угодий увеличится на 11,8 тыс. руб.

       Для характеристики относительной силы влияния уровня материальных затрат х₁  и обеспеченности рабочей силой х₂ на стоимость валовой продукции на 100 га с.-х. угодий У определяем средние коэффициенты эластичности:

        0,927. Коэффициент показывает, что при изменении факторного признака х₁ (уровень материальных затрат)  на 1 % результативный признак У (стоимость валовой продукции на 100га с.-х. угодий) изменится на 0,927%.

        0,095. Коэффициент показывает, что  при изменении факторного признака х₂ (обеспеченность рабочей силой) на 1 % результативный признак (стоимость валовой продукции на 100 га с.-х.  угодий) изменится на 0,095%.

       Коэффициент детерминации R²_ух1х2=0,955 показывает, что вариация стоимости валовой продукции на 100 га с.-х. угодий на 95,5% объясняется вариацией материальных затрат на 100 га с.-х. угодий и обеспеченностью рабочей силой и только на 4,5% - прочими факторами.

       Определим b-коэффициенты по формуле b_i = в_i*δ_xi/δ_у

       δ_у = 500,66 тыс. руб., δ_x1= 327,48 тыс. руб., δ_x2 = 4,34 чел.

       Отсюда, b₁=0,898, а b₂=0,102. b-коэффициенты показывают, что если численность работников на 100 га с.-х. угодий увеличится на величину своего среднеквадратического отклонения, то выход валовой продукции измениться в среднем на  0,898δ_у. Изменение  материальных затрат на δ_x1 приведет к изменению выхода валовой продукции на  0,102δ_у. Коэффициенты отдельного определения (D²_i = R_уxi*b): D²₁ = 0,858 и D²₂ =0,098

       D₁² + D₂² = R²_УХ1Х2=0,956

       Коэффициенты  отдельного определения показывают долю фактора в воспроизведенной вариации. То есть, из 95,6% воспроизведенной уравнением вариации стоимости валовой продукции 85,8% приходится на долю материальных затрат, а 9,56% на обеспеченность рабочей силой.

       Таблица 21. Влияние материальных затрат и обеспеченности рабочей силой работников на выход валовой продукции.

 

       Таким образом, по всем полученным коэффициентам видим приоритетность материальных затрат и тем самым наибольшие возможности в изменении выхода валовой продукции связаны с этим фактором.

       Однако  уравнение регрессии отражает только общую закономерность для совокупности, тогда как каждое наблюдение подвержено воздействию случайностей. Поэтому следует провести статистическую оценку достоверности выборочных характеристик.

       Для оценки существенности уравнения регрессии  в целом  и показателей тесноты  связи рассчитаем F – критерий Фишера.

       Фактическое значение F – критерия равно 307,85. Табличное значение F- критерия при 5%-ном уровне значимости и числе степеней свободы вариации (d.f._{фактор.} = 2,  d.f._ост. = 29) равно 3,33. Сравнивая табличное значение F – критерия с фактическим (F_табл.=3,35<F_факт.=123,49)  приходим к выводу о статистической значимости уравнения регрессии в целом и показателя тесноты связи R²_ух1х2 , которые сформировались под неслучайным воздействием факторов.

       Оценка  значимости коэффициентов  b₁ и b₂ с помощью t – критерия Стьюдента связана с сопоставлением их значения с величиной их случайных ошибок m _b1 и m _b2 :

        , где

       b_i – коэффициент чистой регрессии при факторе x_i;

        – средняя квадратическая ошибка коэффициента регрессии b_i.

         =  0,11 = 8,04

       Отсюда  фактическое значение t_b1 = 1,37/0,11= 12,45;

       t_b2 = 11,8/8,04=1,47

       Критическое значение критерия t - Стьюдента при α = 0,05 и числе степеней свободы n – 2 = 32 - 2 - 1 = 29 составляет t_0,05 = 2,045.

       Так как t_b1 >t_0,05 коэффициент регрессии b₁ является статистически значимым, на него можно опираться в анализе и прогнозе, но в то же время t_b2 < t_0,05, следовательно, нельзя делать на его основе прогноз.

       Выборочный  показатель связи обеспечивает точечную оценку рассматриваемого параметра, но при этом вероятность того, что истинное значение будет в точности равно этой оценке, мала. Доверительный интервал дает интервальную оценку параметра, то есть диапазон значений, который будет включать значение коэффициента с высокой, заранее определенной вероятностью.

       Рассчитаем  предельную ошибку коэффициента регрессии:

        = 2,045*0,107=0,22

       Доверительные интервалы коэффициентов регрессии:

       1,37 – 0,22 < β₁ < 1,37 + 0,22

                 1,15  < β₁ < 1,59

       Анализ  верхней и нижней границ доверительного интервала приводит к выводу о том, что с вероятностью p= 1-a=0,95 параметр b₁ ,  находясь в указанных границах, не принимают нулевых значений.

       Глава 4. Статистико-экономический  анализ эффективности  производства продукции  животноводства

       Наряду  с изучением уровня производства сельскохозяйственной продукции в  целях проведения полного статистико-экономического анализа необходимо изучить эффективность  производства продукции животноводства. Экономическая эффективность производства продукции животноводства на уровне предприятий в первую очередь оценивается с помощью показателей прибыли, рентабельности, производственной себестоимости, обеспечивающих его финансовую устойчивость.

       4.1 Статистико-экономический  анализ прироста  массы прибыли

       Прибыль представляет собой важнейший показатель доходов предприятий. Получение  максимальной прибыли – цель большинства  из них. Прибыль - это реализованный валовой доход за вычетом оплаты труда с отчислениями или выручка от реализации за минусом полной себестоимости.

       При анализе массы прибыли необходимо учесть факторы, непосредственно влияющие на неё: цена реализации, полная себестоимость  и количество реализованной продукции. Общая масса прибыли предприятия зависит от прибыли, получаемой при реализации отдельных видов продукции.

       Анализ  массы прибыли проведем по основным видам продукции животноводства. Из проведенного ранее анализа, были сделаны выводы о том, что в  предприятиях изучаемой совокупности основными производственными группами являются коровы, молодняк КРС и свиньи. Сравнение различий в массе прибыли нагляднее рассмотреть по низшей и высшей группам для получения большей контрастности.

 

       Таблица 22. Результаты реализации основных продуктов животноводства.

 

       М₀ = ∑p₀q₀ - ∑z₀q₀ = -60,8 тыс. руб.

       М₁ = ∑q₁p₁ - ∑z₁q₁= 441085,4 тыс. руб.

       Абсолютный  прирост массы прибыли равен:

       ΔМ = М₁ - М₀ = 441146,2 тыс. руб.

       Относительный прирост:

       ΔМ / М₀ =  -7252,3.

       Масса прибыли и её прирост зависят  от цен реализации, объема реализованной  продукции и её себестоимости.

       Определим прирост прибыли под влиянием каждого из этих факторов: