ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ВЯТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ГУМАНИТАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Факультет экономики

Кафедра экономического анализа и аудита

Регистрационный № ______________

Дата  регистрации _________________ 
 
 

Контрольная работа

 

по дисциплине “Статистика” 

На тему (№ варианта) 5____________________________________________ 

Студентки(та) ____2____________ курса , группы  БАЗ-Д-2С___________ 

______________ Шемякина Наталья Степановна _______________________ 

проживающей(го) по адресу: Кировская область Подосиновский р-н_____

п.Демьяново  ул.Советская д.39 кв.134_______________________________ 
 
 
 
 

Преподаватель: ____________Ф., И., О.__________ 

Оценка: ____________________________________ 

Подпись преподавателя: ______________________ 

Дата  проверки: «_____» ________________200__г. 
 

Киров, 
2010г. 
 

Задача 2

Имеются следующие  данные об объемах производства чугуна в РФ, тыс. т:

Рассчитайте относительные величины уровня экономического развития с учетом численности населения РФ, которая составляла (на начало года, млн. чел.): в 1993 г. – 148,7; в 1994 г. – 148,4; в 1995 г. – 148,3 и в 1996 – 148,2.

Сделайте  выводы. 

Средняя численность  населения РФ составила

 За 1993г. = 148,7+148,4 =148,55 млн.чел

                           2 

 За 1994г. = 148,4+148,3 =148,35 млн.чел

                           2 

 За 1995г. = 148,3+148,2 = 148,25 млн.чел

                            2 

Уровень экономического развития составил: в абсолютных величинах

В 1993г. =  40519 тыс.т___ = 0,2728 т на 1 человека

                 148550 тыс.чел 

В 1994г. =  36116 тыс.т___ = 0,2435 т на 1 человека

                 148350 тыс.чел 

В 1995г. =  39229 тыс.т___ = 0,2646 т на 1 человека

                 148250 тыс.чел 

Относительные величины уровня экономического развития в 1994г. По сравнению с 1993г.

0,2435 =0,893∙100%=89,3%

0,2728

Уровень экономического развития в 1994г. по сравнению с 1993г. снизился на 10,7% и составил 89,3%

В 1995г. по сравнению с 1994г.

0,2646 = 1,087∙100% = 108,7%

0,2435

Уровень экономического развития в 1995г. по сравнению с 1994г. вырос на 8,7%

В 1995г. по сравнению  с 1993г.

0,2646 =0,970∙100%=97%

0,2728

Уровень экономического развития в 1995г. по сравнению с 1993г  снизился на 3% и составил 97%

Задача 13

По двум цехам  имеются следующие данные о распределении  рабочих по уровню месячной заработной платы за апрель:

Вычислить по каждому цеху:

1. Средний размер заработной платы рабочих.
2. Показатели вариации: размах, среднее линейное отклонение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

Сравнить полученные результаты и объяснить причину различия средней заработной платы и показателей вариации. Сделать выводы.

Цех № 1 

Средний размер      совокупный размер з/платы

з/платы                 =  количество рабочих дней

Средний размер      1100∙32+1300∙36+1500∙150+1700∙70+1900∙32

 з/плата                =         32+36+150+70+32                                             = 1521,25 руб. 

Показатели вариации:

1. Размах вариации

R= X max-X min

R = 2000-1000= 1000 руб.

2. Среднее линейное отклонение

              - взвешенное среднее линейное отклонение.

   =(1100-1521,25)∙32+(1300-1521,25)∙36+(1500-1521,25)∙150+(1700-1521,25)∙70+(1900-1521,25)∙32 =153,95 руб.

                                                                              320

3. Диспенсия

       взвешенная дисперсия.

=   (1100-1521,25)^2∙32+(1300-1521,25)^2∙36+(1500-1521,25)^2∙150+(1700-1521,25)^2∙70+(1900-1521,25)^2∙32 = 44798,44                                                                  320

4. Среднее квадратическое отклонение- взвешенное

            = √44798,44=211,66 руб.

5. Коэффициент вариации

            = 211,66  ∙100%=13,91% ‹ 30%

                                          1521,25 
 

Цех № 2 

Средний размер      совокупный размер з/платы

з/платы                 =  количество рабочих дней

Средний размер      1100∙17+1300∙40+1500∙220+1700∙110+1900∙83

 з/плата                =         17+40+220+110+83                                             = 1585,96 руб. 

Показатели вариации:

1. Размах вариации

R= X max-X min

R = 2000-1000= 1000 руб.

2. Среднее линейное отклонение

              - взвешенное среднее линейное отклонение.=

   (1100-1585,96)∙17+(1300-1585,96)∙40+(1500-1585,96)∙220+(1700-1585,96)∙110+(1900-1585,96)∙83 =164,30 руб.

                                                                              470

3. Диспенсия

       взвешенная дисперсия.

=(1100-1585,96)^2∙17+(1300-1585,96)^2∙40+(1500-1585,96)^2∙220+(1700-1585,96)^2∙110+(1900-1585,96)^2∙83=  =43296,99                                                                      470

4. Среднее квадратическое отклонение- взвешенное

            = √43296,99=208,08 руб.

5. Коэффициент вариации

            = 208,08 ∙100%=13,21% ‹ 30%

                                          1585,96 
 

Выводы: средняя  зарплата рабочих цеха № 1 составила 1521,25 руб., цеха № 2 -1585,96 руб. На это повлияло то, что во 2 цехе численность рабочих  с наибольшей зарплатой больше. Чем  в 1 цехе. Размах зарплаты 1000 руб. Зарплата отдельных работников отклоняется от средней по цеху 1 в среднем на 153,95 руб. (по линейному отклонению) и на 211,66 (по квадратическому отклонению). По 2 цеху на 164,30 руб. (по линейному отклонению) и 208,08 руб. (по квадратическому отклонению). Коэффициенты вариации составили: по цеху № 1-13,91%‹ 30%

по цеху № 2 -13,21% ‹ 30%, что означает, что вариация признаков не значительная, совокупность однородная. 
 
 
 
 
 
 
 
 

Задача 30

Темпы роста цен на потребительские  товары и услуги составили:

Определить:

1. На  сколько в среднем за месяц  увеличивались цены;

2. Вид  средней.

В таблице приведены  цепные темпы роста :  январь к  декабрю

                                                                            февраль к январю

                                                                            март к февралю

                                                                            апрель к марту

Среднемесячный  темп роста цен найдем по формуле средней геометрической простой. 

      = = =1,042∙ 100%=104,2%

Вывод: в среднем за месяц цены на потребительские  товары и услуги увеличились на 4,2%

Вид средней - средняя геометрическая простая 

Задача 39

Имеются данные по 10 семьям об уровне доходов  на 1 человека в год (х) и покупательском спросе – расходах на одежду на 1 чел. в год (у), в млн. руб. Методом корреляционного анализа исследовать зависимость между этими признаками. Написать уравнение регрессии, построить эмпирические точки и линию регрессии. Найти коэффициенты корреляции и детерминации. Сформулировать выводы по результатам анализа.

 

 Данная связь может быть выражена линейным уравнением регрессии, которое имеет вид:

                         =a₀+a₁x.

где – выровненное значение результативного признака;a₀ – значение y при х = 0;