Контрольная работа по "Статистике"

a₁ – коэффициент регрессии (пропорциональности), характеризующий изменение значения y при изменении х на 1 единицу.

    В данном уравнении два неизвестных  параметра a₀ и a₁, для их нахождения используем метод наименьших квадратов. где n – число уровней (членов) ряда (в нашем примере 10);Σx – сумма значений факторного признака;

   Σy - сумма значений результативного признака;Σx² - сумма значений квадратов факторного признака;Σхy - сумма произведений значений факторного признака на значение результативного признака. Чтобы решить данную систему построим вспомогательную таблицу (таблица 2).

Таблица 2 - Расчетная  таблица

    Полученные  в итоговой строке значения подставляем  в систему нормальных уравнений  и решаем ее.

Вычитая из первого уравнения второе получаем:

, откуда 

Подставляем числовое значение в одно из уравнений (например, в первое) и получаем:

, откуда  .

    Таким образом, нами получено следующее уравнение  корреляции связи или линейное уравнение  регрессии:

 =0,106+0,043x. 

    Коэффициент регрессии a₁ показывает, что при увеличении доходов покупательский спрос  в среднем возрастает на 0,6 млн. руб.

    Если  перед коэффициентом a₁ знак «-», то тенденция к снижению (связь обратная).

    Рассчитаем  коэффициент корреляции:

   Т.к. r > 0, то связь между уровнем доходов и покупательском спросе (расходах на одежду) прямая, а т.к. связь умеренная.

Рассчитаем коэффициент  детерминации:

,

Коэффициент детерминации показывает, что покупательский спрос (расходы на одежду) зависит на 42,25%от уровня доходов на 1 человека. Остальные 57,75% связаны с другими факторами, которые мы не рассматриваем. 
 

Задача 41

Найти период времени  n, за который сумма, положенная на депозит по простой ставке 40% годовых, возрастет в 6 раз.

 

    Предмет и метод статистики финансов

1. Предмет и задачи финансовой статистики.
2. Методы высших финансовых вычислений.

 

    (1). Объектом статистического изучения  финансов является образование  и использование финансовых ресурсов, кредитное и денежное обращение.  В круг решаемых статистикой задач входит:

    · разработка методологии и организации статистического наблюдения за финансовыми ресурсами, включая разработку форм отчетности для финансово-кредитных учреждений, предприятий и организаций;

    · проведение специальных расчетов;

    · выбор методов статистической обработки информации; разработка системы публикаций.

    Наиболее  важные разделы финансовой статистики: статистика госбюджета; состояние денежно-кредитной  сферы; отдельное направление- изучение статистики финансов предприятий.

    Основными методами статистики финансов являются методы высших финансовых вычислений.

    (2). Начисление простых процентов.

    Процентными деньгами или процентами называют сумму дохода от предоставления денег в долг в различных формах: открытие депозита, предоставление кредита, покупка облигаций. Сумма процентов зависит от суммы долга, срока его выплаты и процентной ставки, характеризующей интенсивность начисления процентов. Проценты могут выплачиваться по мере их начисления или присоединяться к сумме долга. Увеличение суммы долга за счет присоединения начисленных процентов называется наращением или ростом первоначальной суммы долга.

    Отношение наращенной суммы к первоначальной сумме долга называется множителем или коэффициентом наращения. При использовании простых процентов сумма процентных денег в течение всего периода начисления определяется исходя из первоначальной суммы долга. Процентная ставка в этих случаях представляет собой выраженное в процентах отношение процентных денег к первоначальной сумме долга:

       ,

     где i- процентная ставка;

     I -  сумма процентных денег;

     P- первоначальная сумма долга.

    На  практике в расчетах процентная ставка принимается как относительное значение в виде коэффициента: . Из последней формулы следует, что сумма процентных денег равна: .

    Если  период начисления составляет n-лет, то . Общая сумма денег с процентами или наращенная сумма (S) составляет , K_н-множитель (коэффициент) наращения.

    Если  срок хранения вклада определяется в  днях, то вместо n берем , где д – количество дней хранения вклада, к- количество дней в году.

    В зависимости от сочетания к и д на практике встречаются следующие способы расчета:

1. германская практика: количество дней в году принимается равным 360, в месяце –30 дней;
2. французская практика: количество дней в году – 360; в месяце фактическое количество дней;
3. английская практика: количество дней в году и в месяце фактическое.

    При этом всегда день открытия вклада и  день закрытия считаются за один.

    Например, если деньги хранились в банке  с 10 сентября по 7 ноября, то число дней хранения вклада по германской практике равно:

    д = 21(сентябрь)+30(октябрь)+7(ноябрь)-1=57 дней. 

    Использование процентных чисел  при определении  суммы процентных денег.

    При изменении сумм на счете общая  сумма процентов (I) за весь срок хранения вклада будет равна сумме процентов за каждый период начисления. При этом на практике для начисления процентов применяется методика расчета с применением процентных чисел.

    

.

    При необходимости определения суммы  процентов все процентные числа  складываются и их сумма делится  на постоянный делитель (процентный ключ или дивизор):

    

.

    

.

    Если  ставки процентов изменяются в течение  срока хранения, то сумму процентных денег можно определить: предположим, что на последовательных интервалах времени n₁ и n₂ процентные ставки i₁ и i₂, то суммы процентных денег за каждый период составят I₁ =P× i₁× n₁,  I₂ =P× i₂× n₂, а сумма процентных денег за весь срок хранения вклада (n₁ + n₂) определяется следующим образом I=P×i₁× n₁ + P× i₂× n₂ = =P× (i₁×n₁ +i₂×n₂).

    Из  формулы  можно вывести:

    

;       ;        ;      .

    Процесс нахождения первоначальной суммы долга  при известных наращениях суммы  и процентной ставке называется дисконтированием, а сумма долга современной стоимостью , где .