Развитие математических способностей учащихся в основной школе

Федеральное агентство по образованию

Смоленский  государственный  университет

Кафедра методики обучения математике, физике и информатике 
 

                    
 
 

РАЗВИТИЕ  МАТЕМАТИЧЕСКИХ СПОСОБНОСТЕЙ УЧАЩИХСЯ В ОСНОВНОЙ ШКОЛЕ 

Дипломная работа 
 

                         студентки 5 курса

                                                            физико-математического факультета

                                                                  очного отделения

                                                                            МАКСИМОВИЧ Ульяны Анатольевны 

                                                 Научный руководитель:

                                                              Кандидат педагогических наук

                                                             Профессор кафедры методики

                                                              обучения математике и физике

                                                                  СЕНЬКИНА Гульжан Ержановна 
 
 
 

Смоленск 

2006

Оглавление                                    

Введение   ………………………………………………………………..…. ..….3

Глава I.Теоретические основы проблемы математических способностей ......6

Раздел 1 Общая характеристика способностей.

1.1.1. Понятие  способности…..………………………………………….………6

1.1.2. Общие  и специальные способности…...……………………………..…...8

1.1.3. Способности  и задатки……………….…………….…………………….10

Раздел 2. Математические способности.

1.2.1. Исследование  математических  способностей в  зарубежной психологии…………………………………………………………………….....13

1.2.2. Исследование проблемы  математических способностей  в отечественной  психологии……………………………………………………...18

1.2.3.    Классификация математических способностей……………………….22

Глава II. Методика развития математических способностей………………....24

Раздел 1. Общая методика.

2.1.1. Общие  положения теории развития способностей……..………...…….24

2.1.2. Принципы  работы по развитию математических  способностей учащихся……………………………………………………………………….....28

2.1.3. Развитие  математической одарённости………………………….............31

Раздел 2. Частная методика.

2.2.1. Развитие  математических способностей на  уроках математики………37

2.2.2. Развитие  математических способностей на  внеклассных занятиях…...44

Глава III. Разработка базы данных по развитию математических способностей……………………………………………………………………..54

3.1. Организация  данных в базе данных………………………………………..54

3.2. Описание  работы в базе данных…………………………………………...56

Заключение……………...………………………...……………………………..62

Литература………………...………………………………...……………...…....64

Приложения………………………………………………………………………67

Введение.

       В последнее время во многих странах  наблюдается значительный рост интереса к проблемам математического  образования. Это связано с тем, что значение математики в жизни  человеческого общества возрастает с каждым днём. Высокий уровень развития математики является необходимым условием подъёма и эффективности целого ряда важнейших областей знаний. Как подчёркивают учёные, развитие наук в последнее время характеризуется тенденцией  к их математизации, и это касается не только физики, астрономии или химии, но и таких наук, как современная биология, медицина, метеорология, экономика, лингвистика и другие. Математические методы и математический стиль мышления проникают всюду. Трудно найти такую область знаний, к которой математика не имела бы никакого отношения. С каждым годом математика будет находить всё более широкое применение в разнообразных областях человеческой деятельности. Принципиально область применения математики неограниченна, указывает академик А.Н. Колмогоров [9].

         В связи с этим в нашей стране ежегодно возрастает потребность в математиках. В последнее время потребность эта явно не удовлетворяется, «математики стали дефицитны».

       Хорошо  известно, что основной вклад в  развитие той или иной науки делают люди, проявляющие способности  в соответствующей области. Всё это выдвигает перед школой задачу всемерного развития у учащихся математических способностей, склонностей и интересов, задачу повышения уровня математической культуры, уровня математического развития школьников. Наряду с этим школа должна уделять особое внимание школьникам, проявляющим высокий уровень способностей к математике, содействовать математическому развитию учащихся, проявляющих особую склонность к изучению математики.

       Некоторые считают, что вместо отбора способных к математике школьников необходимо заниматься изысканием возможностей максимального математического развития всех учащихся. Но одно всегда будет дополнять другое, так как  и при самых совершенных методах обучения индивидуальные различия  в математических способностях всегда будут иметь место – одни и тогда будут более способными, другие – менее способными. Уравнение в этом отношении никогда не будет достигнуто.

       Следовательно, учителя математики должны вести  систематическую работу по развитию математических способностей у всех школьников, по воспитанию у них интересов и склонностей к математике и наряду с этим должны уделять особое внимание школьникам, проявляющим повышенные способности к математике, организовать специальную работу с ними, направленную на дальнейшее развитие этих способностей.

       Несмотря  на потребность общества в людях, способных внести свой вклад в  развитие математической науки, и возлагающуюся  на школу задачу по развитию математических способностей, в современной школе  наблюдается следующая ситуация:

• сокращение часов преподавания математики;
• формализм математических знаний;
• отсутствие мотивации учения;
• неумение применять полученные знания на практике;
• отсутствие самостоятельной и творческой деятельности учеников;
• отсутствие в подавляющем большинстве учебников и дидактических пособий заданий, способствующих подготовке учеников к этой творческой деятельности.

       Как же помочь учителю в организации  учебной деятельности по развитию математических способностей?

       Объект  исследования моей работы - процесс развития способностей в школе.

       Предметом исследования моей работы является процесс  развития математических способностей в основной школе.

       Целью моего исследования является теоретико-методический анализ проблемы развития математических способностей школьников, и на его основании разработка и описание программного средства, позволяющего наилучшим для учителя образом осуществлять обработку данных по развитию математических способностей.

       Гипотеза: программные средства способствуют развитию математических способностей, если

       - предлагают систему методических  разработок по развитию математических  способностей,

       - учитывают возраст учеников, типы  математических способностей и  виды занятий по их развитию,

       - ориентированы на снижение временных  затрат учителя при подготовке к занятиям,

       - обеспечивают актуальность хранящейся  информации.

       Для осуществления поставленной цели и  подтверждения выдвинутых гипотез  необходимо выполнить следующие  задачи:

• привести литературно-критический обзор по данной проблеме;
• рассмотреть возможности, принципы, особенности методов работы по развитию математических способностей;
• разработать базу данных, которая обеспечивала бы ввод, хранение и автоматизированный поиск информации, необходимой для развития математических способностей;
• провести первичное заполнение базы данных методическими разработками.

 
 
 
 

Глава I.

Теоретические основы проблемы математических способностей.

       Раздел 1.   Общая характеристика способностей учащихся.

       1.1.1. Понятие способности.

       Естественно, в своей работе я буду говорить в основном о математических способностях, однако для понимания сложных проблем этой теории следует осветить некоторые фундаментальные вопросы теории способностей. 

       Прежде  всего следует понять, как в  психологии трактуют само понятие «способности»  и его взаимосвязь с процессом формирования целостной всесторонне развитой личности.

       Понятие «способности» употребляется учителем в самых разных сочетаниях: «способный ученик», «одаренный ученик», «талантливый ученик», «у этого ученика есть природные  способности», «у него большие задатки» и т. д. В дидактике и методике преподавания математики мы говорим о творческих, исследовательских, познавательных способностях, о способностях к счёту или другим видам математической деятельности.

       Все это многообразие терминологии заставляет задуматься над сущностью понятия.

       Российская  педагогическая энциклопедия дает следующее  определение:

       «Способности  – индивидуально-психологические  особенности личности, являющиеся условиями  успешного выполнения определённой деятельности».

       Проблема способностей широко исследовалась и исследуется психологами России.

       Одним из основоположников этой теории в  нашей стране был Рубинштейн. Он писал: «Под способностями обычно понимают свойства или качества человека, делающие его пригодным к успешному выполнению какого-либо из видов общественно-полезной деятельности, сложившегося в ходе общественно-исторического развития» [20].

       Б.М. Теплов [25] включал три признака в  понятие «способности»: «Во-первых, под способностями разумеются индивидуально-психологические особенности, отличающие одного человека от другого… Во-вторых, способностями называются не всякие, вообще, индивидуальные особенности, а лишь такие, которые имеют отношение к сущности выполнения какой-либо деятельности или многих деятельностей... В-третьих, понятие «способность» не сводится к тем знаниям, навыкам или умениям, которые уже выработаны у данного человека». Последнее замечание спорно, так как знания, умения и навыки, которые уже выработаны у учащихся, также требуют от них определенных способностей.

       Очень интересно такое заключение Б.М. Теплова: «Не в том дело, что способности проявляются в деятельности, а в том что они создаются в этой деятельности».

       С.Л. Рубинштейн, Б.М. Теплов и многие другие психологи России (А.Г. Ковалев, В.Н. Мяснищев, К.К. Платонов и др.) являются представителями так называемого личностно-деятельного подхода к понятию способностей. Одним из важнейших положений личностно-деятельного подхода является соответствие нервно-психических свойств человека требованиям деятельности. Учебная деятельность сложна и многогранна, она предъявляет определенные требования к психическим и физическим возможностям учащихся. Если особенности учащегося отвечают этим требованиям, то он способен и на высоком уровне осуществлять учебную деятельность. Если такого нет, то у него нет способностей к данной деятельности.