Формирование у учащихся навыков домашней работы

 

Если речь идёт о познавательных заданиях, необходима интересная постановка проблемы. Можно использовать увлечение  мальчиков футболом для подготовки урока: на воображаемой окружности, где  футбольные ворота образуют хорду, находятся  позиции шести нападающих. У кого из игроков больше шансов забить гол? некоторые учащиеся спонтанно высказали  предположение, что это зависит  от расстояния от угла до ворот и  что у центрального нападающего  шансов больше. Я предложила проверить  эту гипотезу дома, начертив и измерив  углы. На следующем уроке можно  было почувствовать, что ученики  выполнили задание не формально. С удивлением и недоверием они  сообщили мне, что «углы равны, но этого не может быть!» Ученики  качественно выполнили задание  и был создан прочный базис  для понимания утверждения: «Вписанные углы, опирающиеся на одну хорду, равны  между собой».

Если речь идёт о тренировочных  заданиях, которые наши ученики называют скучными, то здесь мотивирующим фактором может служить стремление учащихся к усовершенствованию навыков. Мало кто из ребят не хочет уметь  как можно больше. Важным является воспитание в школьниках чувства  ответственности за успех урока. Сильным мотивирующим фактором может  быть понимание учащимися, что от качества их домашней работы зависит, достигнет ли урок намеченной цели. Это также отвечает часто недооцениваемой  потребности учеников в доверии  и ответственности.

Едва ли возникает необходимость  в мотивации, если выполнение задания  уже рассчитано на специальные интересы или способности учащихся.

Чтобы систематически повышать уровень и качество мыслительной деятельности учеников, чтобы активизировать их самостоятельность, всё больше учителей уделяют особое внимание применению общих принципов, необходимых для  выполнения задания. Так, например, можно  рекомендовать следующее:

• Как правильно работать с текстом.
• Как работать над задачей.
• Как доказывать теорему.
• Как построить чертёж к геометрической задаче.
• Как работать со справочной литературой.
• Как пользоваться чертёжными инструментами.
• Как решать задания с параметрами, модулями и т.д.
• Как решить уравнение (линейное, тригонометрическое, показательное и т.д.)

 

• Как решить неравенство (тригонометрическое, показательное и т.д.)
• Разработка алгоритмов решения различных заданий вместе с учениками.

Данные памятки и алгоритмы  хранятся в классе и в тетрадях для правил у учащихся.

Школьник должен усвоить, что вспомогательные учебные  средства действительно помогают ему  лучше, быстрее и эффективнее  учиться. Поэтому в задачи любого урока входит тренировка умения и  воспитание привычки пользоваться вспомогательными средствами, о чём нельзя забывать и при планировании домашних заданий.

Итак: на уроке надо учить  школьников методам и технике  учения; на дом давать задания, при  выполнении которых учащиеся сознательно  применяют эти методы; развивать  умение учеников обращаться со вспомогательными учебными материалами.

Домашние задания тоже можно по мере необходимости дифференцировать. Дифференцированные домашние задания удовлетворяют потребность учащихся в тренировке, позволяют восполнить пробелы в знаниях. Для хорошо успевающих и одарённых школьников такие задания способствуют развитию их способностей, углублению их знаний.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ГЛАВА 3 ФОРМИРОВАНИЕ У ШКОЛЬНИКОВ УМЕНИЙ ДОМАШНЕЙ УЧЕБНОЙ РАБОТЫ В ПРОЦЕССЕ ИЗУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКИ

 

3.1 Различные виды домашних учебных заданий в процессе изучения математики

 

Опыт работы показывает, что выше обозначенные принципы организации  домашней учебной работы школьников по математике эффективно воплощаются  в педагогическом процессе посредством  использования учителем следующих  видов и форм домашних заданий:

I. Задачи на моделирование и конструирование геометрических тел (при моделировании объект всегда задан, при конструировании учащиеся сами определяют, какой объект необходим)

Пример 1. Изготовить конус  по его фронтальной проекции, которая  дана на рисунке 1.

Пример 2. Изготовить пирамиду, в основании которой лежит  правильный треугольник, а боковые  ребра перпендикулярны плоскости  основания.

Пример 3. Может ли правильный треугольник быть разверткой пирамиды? Найти ее объем, если сторона треугольника равна а.

 

II. Написание математических сказок, сочинений. Такие задания относятся к числу долговременных. Целесообразно предлагать ученикам несколько тем сочинений, предоставив им право выбора одной из них. Каждую тему необходимо прокомментировать, можно предоставить план. Приведем пример плана сочинения по теме «Параллелограмм» (тема - высота параллелограмма):

• дать определение высоты параллелограмма,
• выяснить возможные случаи расположения высот относительно параллелограмма,
• рассмотреть свойства высот, проведенных из одной вершины и разных вершин,
• части, на которые высоты разбивают параллелограмм,
• площадь параллелограмма.

Математические сказки, стихи, оды – разновидность математических сочинений, особенно эффективны в 5-6 классах.

III. Написание рефератов по материалу курса математики призвано улучшить знания учащихся, выработать у них умения пользоваться учебной литературой, умение работать самостоятельно, анализировать и обобщать прочитанное. В течение года школьник разрабатывает определенную проблему под руководством учителя, который помогает подобрать нужную литературу, составить план. Выполняя эти виды деятельности, учащиеся приобретают неоценимый опыт публичных выступлений, опыт работы с современными технологиями, умение грамотно и профессионально описать проблему.

Пример 2. Примерный план реферата на тему «Экстремальные задачи».

1. Задачи на оптимизацию  в историческом контексте (история  возникновения таких задач, примеру  экстремальных задач древности)  и их значение для практических  задач.

2. Решение экстремальных  задач элементарными средствами.

2.1. Наибольшее и наименьшее  значение квадратного трехчлена.  Примеры решения задач.

2.2. Применение теорем  о среднем арифметическом и  среднем геометрическом.

3. Применение производной  к решению задач на максимум  и минимум практического характера.

3.1. Общий план решения  задач.

3.2. Иллюстрация метода  решения на примерах.

4. Геометрические задачи  на экстремум. 

 

IV. Создание математических кроссвордов ,диаграмм призвано улучшить знания учащихся, выработать умение пользоваться учебной литературой, анализировать и обобщать прочитанное.

 

V. Отыскивание различных способов решения и доказательств теорем

Например, в 5-6 классе можно  предложить задания следующего типа:

1. Начертить прямоугольник,  ширина которого 1 клетка, длина 10 клеток и заштриховать 1/10 часть. 

2. Отметить две точки  и соединить их линией.

3. Нарисуйте квадрат, сторона  которого 2 клетки. Заштрихуйте половину  квадрата разными способами.

Пример 2. Для отыскивания  новых доказательств используются карточки-задания, на которых пишут  задания, а по необходимости делают чертёж, помещают комментарии или  план доказательства.

VI. Составление сборников задач. Сначала учащиеся  по выделенной теме отыскивают интересные задачи, а потом оформляют их в единый журнал.

VII. «Зашифрованное слово». Этот вид работы позволяет учащимся самим прогнозировать ошибки и впоследствии не допускать их.

 

VIII. Создание «карточек-заданий» с ошибками.

Например: 7 класс, формула  «Квадрат суммы».

	1	2	3
(с + 9)2	с2 +9с +81	с2 – 9с +81	с2 + 18с +81
(6 + 7y)2	49y2 + 42y + 36	49y2 + 84y + 36	49y2 – 84y +36
(9 + 5y)2	81 – 90y + 25y2	81 – 45y +25y2	81 + 90y + 25y2

 

IX. При работе над ошибками в контрольной работе ребятам предлагается найти в учебнике задания, аналогичные тем, в которых допущена ошибка, и решить их.

Приведем примеры такого задания, обозначая буквой «А» обязательное для всего класса упражнение, а  буквой «Б» его усложненный вариант  творческого характера.

• А. Синусы двух острых  углов треугольника равны  соответственно 7/25 и 4/5. Найти синус и косинус третьего угла.
• Б. Синусы двух углов треугольника равны соответственно 7/25 и 4/5. Найти синус и косинус третьего угла.

Решение первой задачи достаточно стандартно. При решении второй возникает  неопределенность со знаками выражений  для косинусов заданных углов. Необходимо рассмотреть три случая: а) α<90°, β<90°, этот случай совпадает с заданием А; б) α<90°, β>90°; в) α>90°, β<90°.

Профильная дифференциация домашнего задания как по уровню сложности, так и по форме и  содержанию естественным образом вытекает из осуществления на практике профильной дифференциации обучения математике.

X.  Отрывной   математический   календарь.

XI.   Творческий отчет.

XII. Портрет математического понятия.

XIII. Математическое лото.

 

 

 

 

 

3.2 Методика формирования у учащихся 8 класса умений домашней учебной работы по математике

 

Учитель может предложить учащимся некоторые методики подготовки домашнего задания — и ребята значительно сократят время, необходимое  для подготовки к уроку математики. Всё это произойдет без ущерба для понимания предмета в целом.

 Подготовка домашнего  задания по математике — это самостоятельная работа, которая выполняется три-пять раза в неделю, в течение нескольких лет.

 Со временем она  становится рутинным и малоинтересным  занятием, от которого хочется  поскорее избавиться. Однако любой  ученик в состоянии разнообразить  и сделать более увлекательной  и интересной эту работу, а  следовательно, сократить время  на ее выполнение. Всё это возможно, если подходить к домашнему  заданию творчески.

Позволю себе предложить несколько  методов подготовки домашнего задания. Поэтапное их освоение, движение от простой методики к развернутой  открывает широкие перспективы  для творчества, привносит в процесс  изучения математики элементы самопознания, узнавания и признавания своих возможностей, своего мироощущения; а в целом будит интерес к предмету, устраняет монотонность и однообразие при выполнении домашнего задания, побуждает к творчеству.

 Все эти методики  в принципе известны. Задача — их систематизировать и найти наиболее удобную для конкретного класса, группы, ученика. Впоследствии можно двигаться дальше, используя другие методики, чтобы помочь создать детям собственную систему самостоятельной подготовки к уроку математики.

Первый  метод: “реши и составь”. При его использовании, учащимся предлагается группа заданий, направленная на усвоение изученного материала, отработку определенных умений. Данные задания учащиеся должны решить и после этого составить аналогичные задания по содержанию или по способу решения. Помимо аналогичных заданий учащиеся могут составить ряд вспомогательных заданий, решение которых будет иллюстрировать основные этапы решения предложенного учителем задания. Например, “Реши задачу: дан прямоугольный параллелепипед заданного объема V, в основании которого квадрат. В каком случае его полная поверхность будет наименьшей? Составь для данной задачи ряд вспомогательных задач”.

Второй  метод: “составь и реши”. В этом случае учащиеся должны составить и решить задачи, удовлетворяющие данным учителем условиям. Например, “Составьте и решите задачи на нахождение наибольшего значения функции, в которых используется какая – либо геометрическая фигура”.