Экспертные методы в практике подготовки управленческих решений на ОАО «Молоко» (г. Советск)»

 

        - субъективная оценка j-ого эксперта;

        - объективная оценка по i-ой характеристике j-ого эксперта;

        - средняя объективная оценка  j-ого эксперта;

       i- количество характеристик объективной оценки эксперта

    Средняя объективная оценка j-ого эксперта равна отношению суммы объективных оценок по i-ым характеристикам j-ого эксперта к количеству характеристик объективной оценки эксперта:

       

    Общая оценка эксперта равна произведению субъективной и средней объективной  оценок .

    По  каждому эксперту рассчитывается коэффициент  компетентности эксперта, который равен  отношению произведения субъективной и объективной оценок j-ого эксперта к общей сумме произведений этих оценок всей группы экспертов.

       

    Чем выше коэффициент компетентности эксперта, тем большую роль играют оценки этого  эксперта при определении важности мероприятий.

    Каждый  эксперт должен самостоятельно оценить  важность каждого мероприятия в  баллах и дать оценку по затратам ресурсов на каждое мероприятие. Оценка затрат ресурсов дается в виде интервала  от - оптимистической минимальной оценки затрат i-ого ресурса j-ым экспертом до - пессимистической (максимальной) оценки затрат i-го ресурса j-ым экспертом.

    Наиболее  вероятные оценки затрат ресурсов можно  рассчитать по формуле:

       

    Например, рассчитаем наиболее вероятную оценку затрат ресурсов на осуществление первого  мероприятия первого уровня по первому  эксперту:

       

       

    Баллы важности, интервальные значения затрат ресурсов и расчет наиболее вероятностных  оценок затрат ресурсов представлены в     Приложении Д.

    В планировании необходимо определить, какие мероприятия (работы) необходимо выполнять в первую очередь, а  также величину затрат ресурсов на выполнение каждого мероприятия.

    Норматив  затрат ресурсов определяется по формуле

        ,

где - норматив затрат i-ого ресурса;

     - коэффициент компетентности  j-ого эксперта;

     - наиболее вероятная оценка  затрат i-ого ресурса по оценке j-ого эксперта.

    Например, рассчитаем норматив затрат ресурсов по первому мероприятию первого  уровня:

=0,26 * 22 + 0,15*24,4 + 0,30 * 20,4 + 0,11 * 20,4 + 0,18 * 19,6=21,3 мес.

=0,26*92 + 0,15*82,8 + 0,30*87 + 0,11*85 + 0,18*82=81,38тыс.руб.

    Нормативы затрат ресурсов рассчитаны в Приложении Д.

    Количество  ресурсов, по которым определяется норматив, может быть различным. Обычно определяются затраты наиболее важных ресурсов.

    Оценка  важности мероприятия позволяет  определить очередность их выполнения. Она основывается на расчете среднего арифметического  балла важности мероприятия и среднего ранга  его важности.

    Средний балл важности мероприятия определяется как средняя арифметическая величина по всем экспертам. Это первый показатель важности мероприятия.

        ,

где n – количество экспертов;

       - оценка в баллах i-ого мероприятия j-ым экспертом.

    Вторым  показателем важности мероприятия  является его средний ранг. Ранг – это место мероприятия по важности в ряду всех мероприятий  данного уровня. Важность того или  иного мероприятия  устанавливается  экспертами независимо друг от друга. Наиболее важному, по мнению каждого  эксперта, мероприятию  присваивается  ранг 1, следующему по важности – ранг 2 и т.д. Если эксперт не может при  ранжировании отдать предпочтению какому-нибудь одному из нескольких мероприятий, например 1, 2 и 3, то каждому из мероприятий  присваивается один и тот же ранг (называемый «связанным»), представляющий среднюю из соответствующих рангов:  1+2+3 / 3 = 2

    Средний ранг важности мероприятия определяется как средняя арифметическая величина ранга всех экспертов:

       ,

где - сумма рангов по i-му мероприятию по всем экспертам.

    Чем ниже ранг важности, тем предпочтительнее первоочередная реализация данного  мероприятия. Недостаток показателя среднего ранга мероприятия заключается  в том, что он не учитывает важность мероприятий вышестоящего уровня и  не учитывает компетентность экспертов.

    Расчет  среднего балла и ранга важности мероприятий представлен в таблице 2.

    Таблица 2 – Расчет среднего балла и ранга  важности мероприятий

    Оценка  важности мероприятий  с учетом компетентности экспертов позволяет уточнить предпочтительность реализации мероприятий. Она определяется как сумма произведений бальных  оценок i-ого мероприятия j-ым экспертом ( ) на коэффициент компетентности j-ого эксперта ( ):

       

    Рассчитаем  средний балл важности мероприятий  первого уровня с учетом компетентности:

=100*0,23+95*0,14+97*0,3+93*0,14+96*0,18=95,7

=95*0,23+91*0,14+90*0,3+92*0,14+90*0,18=90,67

=90*0,23+87*0,14+85*0,14+89*0,3+91*0,18=87,22

    Для того, чтобы предусмотреть предпочтительность реализации мероприятий с учетом элементов дерева целей более  высокого порядка, рассчитываются коэффициенты относительной важности мероприятий  с учетом вышестоящих уровней  дерева целей.

        ,

где - доля важности i-ого мероприятия в сумме важностей всех мероприятий

              по оценке j-ого эксперта;

       - сумма баллов важности по всем мероприятиям данного уровня по    

                  j-ому эксперту.

    К примеру, рассчитаем доли важности по мероприятиям первого уровня первым экспертом:

=100/285=0,35

=95/285=0,33

=90/285=0,32

    Коэффициент относительной важности i-ого мероприятия на К уровне дерева целей определяется по формуле

        ,

где - коэффициент относительной важности i-ого мероприятия k-1 уровня,

                т.е. вышестоящего уровня дерева  целей.

    Для 1-го уровня коэффициенты будут одинаковые для всех мероприятий и равны 1, а для второго уровня они рассчитаны в столбце таблицы 10.

    Чем выше , тем предпочтительнее реализация данного мероприятия. 
 
 
 
 
 
 
 

Таблица 3 – Расчет коэффициентов относительной  важности.

    При определении важности мероприятий  и их ранжировании мнения экспертов  могут быть близкими или очень  различными. Если согласованность экспертов  хорошая, то полученные выводы по важности мероприятий можно использовать на практике. Если вариация оценок очень  высокая, а согласованность экспертов  низкая, необходимо или изменять количество экспертов, или создавать новую  группу экспертов.

    Для оценки согласованности мнений экспертов  М. Кендэл и Б. Смит предложили использовать коэффициент конкордации  . Он характеризует степень согласованности мнений экспертов о влиянии различных предлогаемых мероприятий на величину результативного признака.

        ,

где n – количество экспертов;

      m – количество мероприятий;

      - коэффициент конкордации;

      S – числитель формулы, определяющийся следующим образом (табл. 10) 

Таблица 10 – Ранжирование трех мероприятий пятью экспертами и расчет

                     суммы квадратов отклонений