Шпаргалка по "Логике"

 

31. ПРОСТОЙ  КАТЕГОРИЧЕСКИЙ СИЛЛОГИЗМ И ЕГО ФИГУРЫ. ПРАВИЛА СИЛЛОГИЗМА

Категорический силлогизм - это умозаключение, в котором из двух категорических высказываний выводится новое категорическое высказывание. Логическая теория такого рода умозаключений называется силлогистикой. Она была создана еще Аристотелем и долгое время служила образцом логической теории.

В силлогистике «Все... есть...», «Некоторые... есть...», «Все,., не есть...» и «Некоторые... не есть...» рассматриваются как логические постоянные. Подставляемые вместо точек имена называются терминами силлогизма.

Существенным является следующее традиционное ограничение: термины силлогизма не должны быть пустыми или отрицательными.

Примером  силлогизма может быть.

1. Все рыбы не имеют перьев.
2. У всех птиц есть перья.
3. Ни одна птица не является рыбой.

В каждом силлогизме должно быть три термина: меньший, больший, средний.

Меньшим является термин, называющий субъект  заключения. Предикат заключения является большим термином. Термин, который присутствует в посылках, но отсутствует в заключении, является средним термином. Посылка, в которую входит больший термин, является большей посылкой, а посылка, в которую входит меньший термин, - меньшей посылкой, Большая посылка записывается первой, меньшая - второй.

В зависимости от положения среднего термина в посылках различают четыре фигуры силлогизма:

1) в первой фигуре большая посылка должна быть общей, меньшая - утвердительной;

2. во второй фигуре: большая посылка - общая, одна из посылок и заключение - отрицательные;
3. в третьей фигуре - меньшая посылка должна быть утвердительной, а заключение - частное;
4. четвертая фигура общеупотребительных заключений не дает.

Модусами  силлогизма называются разновидности фигур, отличающихся характером посылок и заключения.

Силлогизмы, как и все умозаключения, делятся на правильные и неправильные. Задача логической теории силлогизма - систематизировать правильные силлогизмы, указать их отличительные черты.

Так как категорические силлогизмы в  мышлении встречаются весьма часто, то для получения истинного заключения необходимо соблюдать следующие правила:

1. в каждом силлогизме должно быть не больше, но и не меньше трех терминов;
2. средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок;
3. если термин распределен в посылке, то он должен быть обязательно распределен и в заключении;
4. из двух отрицательных посылок заключение сделать нельзя;

5)заключение будет отрицательным, если одна из посылок является отрицательной;

6) нельзя сделать заключение из двух частных посылок;

7)если одна из посылок частная, то и заключение должно быть частным.

Наиболее распространенные ошибки при умозаключении по категорическому силлогизму такие:

1) заключение  делается по первой фигуре  с меньшей отрицательной посылкой.

Все классные комнаты нуждаются в  проветривании. Эта комната - не классная.

Эта комната не нуждается в проветривании;

2)заключение  делается по второй фигуре  с двумя утвердительными посылками.

Все зебры полосатые. Это животное полосатое. Это животное - зебра.

 

32. СОКРАЩЕННЫЕ,  СЛОЖНЫЕ

И СЛОЖНОСОКРАЩЕННЫЕ СИЛЛОГИЗМЫ

В силлогизме, как и в любом правильном умозаключении, не может содержаться информация, отсутствующая в посылках. Заключение только развертывает информацию посылок, но не может вносить новую информацию, отсутствующую в них.

  Силлогизм с пропущенной посылкой или заключением носит название сокращенного силлогизма, или энтимемы. Например: «Он - ученый, поэтому любопытство ему не чуждо». В данном случае опущена большая посылка «Всякому ученому не чуждо любопытство».

 Использование  энтимем обусловлено тем, что пропущенные посылка либо заключение содержат известное положение, которое легко подразумевается.  Поэтому рассуждение протекает в форме энтимем. Так как в энтимеме выражены не все части умозаключения, то обнаружить в ней наличие ошибки гораздо труднее, чем в полном умозаключении. Поэтому, чтобы проверить правильность рассуждения, следует восстановить энтимему в полный силлогизм. Полисиллогизм (сложный силлогизм) - это соединение простых категорических силлогизмов, в котором заключение предшествующего силлогизма становится посылкой последующего.

Различают прогрессивный и регрессивный полисиллогизмы.

 В прогрессивном  полисиллогизме заключение предшествующего  силлогизма становится большей  посылкой последующего.

 В регрессивном  полисиллогизме заключение предшествующего силлогизма становится меньшей посылкой последующего.

 Прогрессивный  и регрессивный полисиллогизмы  мышлении обычно применяются в сокращенной форме (некоторые из его посылок опускаются) в виде соритов.

Различают два вида соритов:

1. гоклениевский (прогрессивный);
2. )аристотелевский (регрессивный).

Гоклениевский (прогрессивный) сорит представляет собой прогрессивный полисиллогизм с пропущенными большими посылками эписиллогизмов. Прогрессивный сорит начинается с посылки, содержащей предикат заключения, и заканчивается посылкой, содержащей субъект заключения.

В аристотелевском (регрессивном) сорите пропущены меньшие посылки регрессивного полисиллогизма. Регрессивный сорит начинается с посылки, содержащей субъект заключения, и кончается посылкой, содержащей предикат заключения.

К сложносокращенным  силлогизмам относится также эпихейрема. Эпихейремой называется такой сложносокращенный силлогизм, обе посылки которого являются сокращенными простыми категорическими силлогизмами (энтимемы). Например: «Благородный труд заслуживает уважения, так как благородный труд способствует прогрессу общества». Данная посылка эпихейремы представляет собой энтимему, у которой одна из посылок опущена. Эпихейремы так же, как и энтимемы, значительно упрощают рассуждения.

Развертывание эпихейремы в полисиллогизме позволяет проверить правильность рассуждения, что поможет избежать логических ошибок, если они остались незамеченными в эпихейреме.

Если  в логике предикатов простые суждения расчленялись на субъект и предикат, то в логике высказываний суждения не расчленяются, а рассматриваются как простые суждения.

 

 

33. ДОКАЗАТЕЛЬСТВО  И ЕГО СТРУКТУРА. 
СПОСОБЫ ДОКАЗАТЕЛЬСТВА

Доказательство - процедура установления истинности некоторого утверждения путем приведения других утверждений, истинность которых известна.

Процесс обоснования истинности называется доказыванием, или аргументацией.

Главным элементом доказательства является тезис. Тезисом является суждение, истинность которого подлежит обоснованию в процессе доказывания. В качестве тезиса может выступать любое суждение, истинность или ложность которого предстоит установить.

Следующим элементом является аргумент, или  основание. Аргументы - это исходные положения, с по мощью которых обосновывают тезис. Они являются базисом основания. Аргументами могут выступать любые  суждения, если они истинны и имеют отношение к тезису, истинность которого необходимо доказать.

И последним  элементом является демонстрация  доказательства, т. е. умозаклю-чение, с помощью которого тезис и аргумент логически связываются.

Все доказательства подразделяются на прямые  и косвенные. При прямом доказательстве задача со стоит в том, чтобы подыскать такие убедительные аргументы, из которых по логическим правилам получается тезис.

В построении прямого доказательства можно выделить два связанных между собой этапа: отыскание тех утверждений, которые способны быть убедительными аргументами для доказываемого положения; установление логической связи между найденными аргументами и тезисом.

Косвенное доказательство устанавливает справедливость тезиса тем, что вскрывает ошибочность противоположного ему допущения (антитезиса). Поскольку косвенное доказательство использует отрицание доказываемого положения, то его еще называют доказательством от противного.

Также доказательства можно разделить  на две группы в зависимости от того, что в них исследуется: истинность содержания и правильность логической связи или происхождение суждений.

Доказательства, в которых исследуется истинность или ложность содержания, а также логическая связь являются доказательствами по существу. В этих доказательствах ничего не требуется, кроме рассмотрения оснований по существу их содержания и кроме рассмотрения логической связи между основаниями и тезисом.

Те  доказательства, в которых исследуется происхождение суждения, называются доказательствами по источнику происхождения суждений, или генетическими.

Такой вид доказывания, как дедуктивное, означает обосновать, что он, данный тезис, является следствием истинных аргументов - аксиом, законов, принципов.

В отличие  от дедуктивной аргументации, в недедуктивной тезис является следствием аргументов, а аргументы, как правило, являются следствием гипотезы.

Недедуктивную аргументацию можно  разделить на два вида:

1) индуктивное  обоснование;

2)доказательство  по аналогии.

Индуктивным обоснованием является переход от аргументов к тезисам.

Доказательство по аналогии - это обоснование тезиса, утверждающего свойства единичного явления с помощью аргументов, которые содержат информацию о другом явлении, сходном с первым в существенных признаках.

 

34. ОПРОВЕРЖЕНИЕ

Опровержение - это рассуждение, направленное против выдвинутого положения и имеющее своей целью установление его ошибочности или недоказанности.

Наиболее  распространенный прием опровержения -выведение из опровергаемого утверждения следствий, противоречащих истине. Если одно логическое следствие некоторого положения неверно, ошибочным будет и само это положение.

Опровержение имеет три вида:

1)критика  тезиса - это логическая операция, целью которой является показать ложность выставленного тезиса. Тезис признается ложным, если оппонент отстаивает свое утверждение, но заведомо знает о том, что оно не соответствует действительности. Тезис является ошибочным, если оппонент заблуждается относительно действительности утверждаемого им тезиса.

Опровержение  тезиса в свою очередь может быть прямым или косвенным. Опровержение является прямым, если аргументация протекает следующим образом: в первую очередь допускают истинность выдвинутого положения, при этом выводят из него логические следствия. Если при сопоставлении данных следствий с фактами выяснится, что они противоречат истинным данным, то их признают несостоятельными.

При косвенном опровержении тезиса внимание сосредоточивается на доказательстве своего тезиса, которое в свою очередь будет противоречить тезису оппонента.

Если  положение выдвигается с каким-либо обоснованием, операция опровержения может быть направлена против обоснования. В этом случае нужно показать, что приводимые аргументы ошибочны: вывести из них следствия, которые окажутся в итоге несостоятельными, ил и доказать утверждения, противоречащие аргументам.

Следует иметь в виду, что опровержение доводов, приводимых в поддержку какого-либо положения, не означает неправильность самого этого положения. Утверждение, являющееся по сути дела верным, может отстаиваться с помощью ошибочных или слабых доводов. Выявив это, демонстрируется надежность предлагаемого обоснования, а не ложность утверждения;

2) критика аргументов. Данная логическая операция направлена на обоснование ложности аргумента. Она может выражаться в том, что оппонент может 
указывать на неточное изложение фактов, выражать в них сомнение.

Если  ложность аргументов будет доказана, то тезис будет необоснованным и будет нуждаться в дополнительной аргументации;

3) критика демонстраций. Данная логическая операция указывает на отсутствие логической связи между тезисом и аргументами.

Особое  значение при опровержении имеют  факты. Ссылка на верные и неоспоримые факты, противоречащие ложным или сомнительным утверждениям оппонента, - самый надежный и успешный способ опровержения. Реальное явление или событие, не согласующиеся со следствиями какого-либо универсального положения, опровергает не только эти следствия, но и само положение.

Опровержение  может быть направлено на саму связь аргументов и доказываемого положения. В этом случае нужно показать, что тезис не вытекает из доводов, приведенных в его обоснование. Если между аргументами и тезисом нет логической связи, то нет и доказательства тезиса с помощью указанных аргументов.

 

35. ПРАВИЛА  И ОШИБКИ В ДОКАЗАТЕЛЬСТВЕ

Логические  ошибки в доказательстве можно разделить на относящиеся к тезису, к аргументам и к их связи.