Шпаргалка по "Логике"

Перейдем  к рассмотрению некоторых методов, используемых в логике.

Прежде  всего это эвристический метод. Он представляет собой нахождение некоторого алгоритма  решения проблемы. Здесь начинают играть существенную роль методы познания, связанные с математикой. В то же время данный метод, хотя и является теоретическим, тесно связан с эмпирическими  методами построения теорий.

 Более эффективным  в логике является использование аксиоматического метода. Это способ построения теории, при котором некоторые положения  теории выбираются в качестве исходных, а все остальные ее положения выводятся из них чисто логическим путем с помощью доказательств. Исходные положения называются аксиомами, а положения, доказываемые на их основе, - теоремами. Далее формулируется система правил, позволяющая преобразовывать исходные положения и из ограниченного числа аксиом получать множество доказуемых положений - теорем.

Одним из важных методов логики является метод формализации. Этот метод основывается на различении естественных и искусственных языков. Естественные языки складываются в процессе коммуникации и служат средством общения, передачи информации, выражения эмоций и т. д. В отличие от них, искусственные языки ориентированы на строго определенные и ограниченные задачи исследования. Они претендуют не только на сокращение записи, но и на более эффективную работу. Над формулами искусственных языков можно проводить операции, получать из них новые формулы и отношения. Символическое исчисление становится аналогом рассуждения, позволяющим дедуктивным образом из одних структур знаков и символов получать другие, выражающие новое знание о данном объекте.

Между структурами мышления и структурами их языкового выражения существует определенное соответствие. Это приводит к тому, что внутри формальной логики операции с мыслями о предметах можно заменить действиями со знаками и символами. Следовательно, формализация в данном случае представляет собой логический метод уточнения содержания мысли посредством уточнения ее логической формы.

 

 

 

15. ПОНЯТИЕ  КАК ФОРМА МЫШЛЕНИЯ

Понятие - это форма мышления, отражающая  предметы или явления на основе существенных и отличительных признаков.

Исходной  формой абстрактного человеческого  мышления является понятие. Любая мысль выражается посредством понятия.

Понятие образуется на основе ощущения, восприятия и представления с помощью общенаучных методов: анализ, синтез, сравнение, обобщение, абстрагирование. Эти приемы широко используются в познании.  Важную роль они играют в формировании понятий, основанной на выявлении существенных признаков.

Чтобы составить понятие о предмете, нужно сравнить данный предмет с другими предметами, найти  признаки сходства и различия. Логический прием, в устанавливающий сходство или различие предметов,  называется сравнением.

Выделение признаков связано с мысленным  рас членением предмета на составляющие его части,  стороны, элементы. Мысленное расчленение предмета на части называется анализом.

Выделение с помощью анализа признаков  позволяет отличить существенные признаки от несущественных и отвлечься, абстрагироваться от последних. Мысленное выделение признаков одного предмета  и отвлечение от других признаков называется абстрагированием.

Элементы, стороны, признаки предмета, выделенные  с помощью анализа, должны быть соединены в единое  целое. Это достигается с помощью приема, противоположного анализу, - синтеза, представляющего со бой мысленное соединение частей предмета, расчлененного анализом.

Признаки  изучаемых предметов распространяются на все сходные предметы. Эта операция осуществляется путем обобщения - приема, с помощью которого отдельные предметы на основе присущих им одинаковых свойств объединяются в группы однородных предметов. Благодаря обобщению существенные признаки, выявленные у отдельных предметов, рассматриваются как признаки всех предметов, к которым приложимо данное понятие.

Признаки - это то, в чем предметы сходны друг с другом или отличны друг от друга.

Следовательно, свойства предметов и их отношения являются признаками. Предметы могут быть тождественны по своим признакам (например, сахар и мед сладкие), но могут и отличаться (мед сладкий, полынь горькая).

Понятие неразрывно связано с основной языковой единицей - словом. Понятия выражаются и закрепляются в словах и словосочетаниях, без которых невозможно ни формирование понятий, ни оперирование ими.

Любое понятие имеет структуру, которая  включает объем и содержание.

Объем понятия - совокупность предметов, которая мыслится в данном понятии. Объем понятия «преступление» охватывает все преступления, поскольку они имеют общие существенные признаки.

Содержание понятия - это совокупность основных существенных признаков предмета или группы однородных предметов, отраженных в данном понятии. Например, содержанием понятия «преступление» является совокупность существенных признаков преступления: общественно опасный характер деяния, виновность, противоправность, наказуемость,

 

16. ВИДЫ  ПОНЯТИЙ

В практике мышления функционирует множество определенных и разнообразных понятий. Они подразделяются на виды в соответствии с двумя фундаментальными логическими характеристиками любого понятия - содержанием и объемом. 

Объективные различия между предметом мысли отражаются в различиях между понятиями прежде всего по их содержанию. В соответствии с этим признаком понятия делятся на следующие наиболее значимые группы. 

Конкретные - понятия, в которых находят свое отражение сами предметы и явления, обладающие относительной самостоятельностью существования (книга, ручка). 

Абстрактные - это понятия, в которых мыслятся свойства предметов или отношения между предметами, не существующие самостоятельно без этих предметов (жесткость, электропроводимость). 

Необходимо  учитывать, что если абстрактное  понятие, отражающее свойство, употребляется применительно к самим предметам, обладающим этим свойством, то они обретают множественное число. 

Те  понятия, в которых отражается наличие  у предметов мысли каких-либо качеств, свойств и так далее, называются положительными. 

Отрицательные понятия - это понятия, характеризующиеся отсутствием у предметов мысли каких-либо качеств, свойств и т. п. Для выражения отрицательных понятий используются отрицательные частицы («не») и отрицательные приставки («без-» и «бес-»). Кроме русских, могут быть использованы иностранные отрицательные приставки («а-», «анти-», «дез-», «контр-» и др. 

Также понятия делятся на соотносительные  и безотносительные. 

В соотносительных понятиях один предмет мысли предполагает существование другого и без него невозможен - соотносится с ним («родители» и «дети»: нельзя быть сыном или дочерью без родителей).

В безотносительных понятиях мыслится предмет, существующий до известной степени самостоятельно - отдельно от других: «природа», «человек» и т. д.

Собирательные и несобирательные понятия различаются в зависимости от того, как соотносится с охватываемыми ими предметами мысль: с группой предметов в целом или с каждым предметом этой группы в отдельности. Одна из особенностей собирательных понятий состоит в том, что они не могут быть отнесены к каждому предмету одного класса.

Особенность несобирательных понятий заключается в том, что они относятся не только к группе предметов в целом, но и к каждому отдельному предмету данной группы.

Пустые  понятия - они относятся к реально  не существующим предметам или явлениям («русалка», «леший», «идеальный газ»).

Непустые понятия  относятся к реальным предметам («город», «космическое тело»).

Единичные понятия - объем понятия, составляющий один предмет («Солнце», «Россия»).

Общие понятия - отражают в своем объеме группу предметов («звезда», «планета»).

Деление понятий на виды по их содержанию и  объему позволяет в огромном понятийном материале выделить наиболее крупные и распространенные группы, а также более или менее отчетливо представлять себе особенности этих групп.

Единичное понятие - такое, в объем которого входит один элемент (город Саратов, Россия и др.).

Общее понятие - такое, в объем которого входит более одного элемента (студент, солдат, преступник и др.).

 

 

17. ПРИЁМЫ ОБРАЗОВАНИЯ ПОНЯТИЙ

Образование понятия - это сложнейший процесс, который предполагает активность субъекта и включает в себя множество логических приемов. Важнейшими из них принято считать анализ, синтез, сравнение, абстрагирование и обобщение.

Анализ - это мысленное разложение предмета на его признаки. 

Синтез - мысленное соединение признаков предмета в единое целое. 

Сравнение - мысленное сопоставление одного предмета с другим, выявление признаков их сходства или различия в том или ином отношении. 

Абстрагирование - мысленное упрощение предмета путем выделения в нем одних признаков и отвлечения от других. 

Обобщение - мысленное объединение однородных предметов и их группировка на основе тех или иных общих признаков. Его конечным итогом является мысль, имеющая разнообразное содержание, но принимающая одну и ту же форму - понятия. 

С изменением и  развитием действительности возникают новые понятия. Возникновение новых понятий связано и с процессом углубления и развития самого познания, открытием в предметах новых сторон, свойств, связей, отношений.

Понятие выполняет две основные функции:

1) познавательная  функция - осуществляется на основании такой логической операции, как применение понятий. Накапливаясь, знания систематизируются, углубляются и уточняются, со временем превращаясь в науку. Без понятий нет науки, а без науки невозможно развитие материального производства и других сторон общественной жизни;

2) коммуникативная функция, т.е. функция средств общения. 

Закрепляя свои знания в форме понятий, люди затем обмениваются ими в процессе совместной деятельности. Тем самым осуществляется социальное наследование знаний, обеспечивается духовная преемственность поколения.

В понятии  различают прежде всего содержание и объем. Под содержанием понимаются мыслимые в понятии общие и существенные признаки предметов. В системе признаков, образующих содержания понятия, различают два типа: родовые признаки, общие и существенные для всей предметной области, к которой относится данный предмет мысли, и видовые признаки, общие и существенные лишь для данного предмета мысли и отличающие его от других предметов той же предметной области. Объем понятия - это охватываемые им предметы мысли.

Предметы, входящие в объем понятия, называются в логике классом, или множеством. Класс (множество) состоит из подклассов, или подмножеств. Класс предметов может быть универсальным, единичным и нулевым.

Универсальный класс включает совокупность предметов исследуемой области, например класс планет Солнечной системы.

Единичный класс - класс, состоящий из одного предмета, например планета Земля.

Пустой класс - это такой класс, который не содержит ни одного предмета, например кентавр.

Содержание  и объем понятия связаны между собой. Данная связь состоит в том, что определенному содержанию понятия соответствует свой определенный объем, и наоборот, причем с уменьшением объема понятия его содержание становится богаче, так как число признаков в нем увеличивается, а с уменьшением объема число признаков уменьшается.

 

 

 

 

 

 

 

 

18. ОБОБЩЕНИЕ  И ОГРАНИЧЕНИЕ ПОНЯТИЯ

Обобщение понятия - это логическая операция перехода от понятия с меньшим объемом, но с большим содержанием к понятию с большим объемом, но с меньшим содержанием, при котором происходит исключение видового признака. В силу относительности понятий логического рода и вида родовое понятие может быть в свою очередь видовым по отношению к более общему понятию. Во многих случаях процесс обобщения может охватывать очень длинный ряд понятий. С каждым новым обобщением объем понятия, получающегося в результате обобщения, будет становиться все более широким. Например, обобщая понятие «МВД РФ» (а), мы последовательно перейдем к понятиям «министерство» (в), «орган государственного управления» (с), «орган управления» (с!), «орган» (е).

Для наглядности операцию обобщения  можно представить в кругах Эйлера.(рис.1)

Рис. 1

Каждое последующее  понятие является родовым по отношению к предыдущему и полностью входит в его объем. Таким образом, для обобщения понятия необходимо уменьшить содержание исходного понятия, т. е. исключить видовые или индивидуальные признаки.

Обобщение понятий не может быть бесконечным. Пределом обобщения являются понятия с предельно широким объемом - философские категории (материя, сознание, движение и т. д.). Категории не имеют родового понятия, и обобщать их нельзя.

Ограничение понятия - это логическая операция перехода от понятий с большим объемом, но с меньшим содержанием к понятию с меньшим объемом, но с большим содержанием, при котором в содержание данного понятия включается новый существенный признак.

Если  же включаемый в содержание понятия  новый признак не принадлежит  к числу существенных, а выводится из них, то добавление такого признака объем понятия не меняет. Например, если к числу существенных признаков понятия «квадрат» - к прямоугольности и разносторонности - мы добавим признак равности диагоналей, то объем понятия не изменится.