Метод TOPSIS и его модификация

Анализ и  оценка организационных структур  управления

Формализованное  представление структуры информационной  системы 

Структура системы  представляется в виде графа: 

G(X,U),  

где 

X-множество вершин (/X/=p),

соответствующее множеству  узлов обработки информации и  органов управления;   

U-множество ребер (/U/=q),

соответствующее множеству  связей между функциональными  элементами системы;

Матрица смежности 

где 

при наличии связи  между элементами i и j, 

при отсутствии  связи между элементами i и j. 

Пример матрицы  смежности 

Структура системы 

Матрица смежности

Структурная избыточность  системы R 

p-1 – минимальное количество связей, обеспечивающее работоспособность системы;  

Система с большей  избыточностью потенциально более  надежна, чем система с меньшей  избыточностью.  

(1)

Показатель  неравномерности распределения  связей E 

где 

вес i-го элемента, или количество связей i -го элемента со всеми остальными.  

среднее количество  связей у одного элемента системы.  

Система с большим  Е потенциально менее надежна, чем система с меньшим Е. 

(2)

Для сравнения различных  систем по неравномерности связей  используют относительную величину:  

где 

, 

, 

(3) 

(4)

Разделяющая связь  в системе 

В этой системе 2 разделяющих связи (указаны стрелочками) 

Чем меньше разделяющих  связей, тем более надежна система.

Дистанционная матрица  

, 

- минимальное число  связей, соединяющих элементы  i и j; 

Диаметр системы: 

- максимальная  удаленность элементов системы; 

Пример 

Структура системы 

Дистанционная матрица

Структурная компактность  системы: 

характеризует общую  структурную близость элементов  между собой.  

(5)

Для сравнительного  анализа систем по структурной  компактности переходят к относительному  показателю:  

, 

где 

- минимальное значение  компактности, достигаемое в структуре  типа “сеть”;  

с повышением           и d в общем случае увеличиваются средние временные задержки при обмене информацией между элементами системы и систему можно считать менее эффективной и надежной.  

(6) 

(7)

Для характеристики  степени централизации системы  используют показатель центральности  элемента:  

- характеризует  степень удаленности i-го элемента от других элементов системы.  

Индекс центральности: 

, где 

Индекс центральности  отражает относительное число  связей, устанавливаемых через центр (элемент с          )  

(8) 

(9)

Задание 1

Задание 2 

Задание 3

Задание 4