Прогнозирование емкости и конъюнктуры рынка

2. Отобразим исходные  данные на рис.9:

  

  По  графику исходных данных интуитивно можно  предположить, что  курс акций на 13 день составит от 666-675.

3. Метод экспоненциального сглаживания:

      Рассчитаем  при помощи метода экспоненциального  сглаживания прогнозные оценки на 7-, 8-, 9-, 10-, 11-, 12-ый дни

Параметр  сглаживания, а=0,2

      Рассчитаем  прогноз курсов акций с параметрами  сглаживания, а=0,1 по формуле

                                                                                                                                  (57)

• На 7 день:
• На 8 день:
• На 9 день:
• На 10 день:
• На 11 день:
• На 12 день:
• На 13 день:

 

      Занесем полученные прогнозное значение в последнюю  строчку графы 2 и в предпоследнюю строчку графы 3 таблицы 25 (например, расчет, сделанный седьмого дня на восьмой равен 657,8 – это значение занесем в последнюю строчку графы 3 и в предпоследнюю строчку графы 4). 

Параметр  сглаживания, а=0,3

      Рассчитаем  прогноз курсов акций с параметрами  сглаживания, а=0,3 по формуле (57):

• На 7день:
• На 8 день:
• На 9 день:
• На 10 день:
• На 11 день:
• На 12 день:
• На 13 день:

Занесем полученные результаты в таблицу 26. 

Параметр  сглаживания, а=0,45

Рассчитаем  прогноз курсов акций с параметрами сглаживания, а=0,45 по формуле (57):

• На 7 день:
• На 8 день:
• На 9 день:
• На 10 день:
• На 11 день:
• На 12 день:
• На 13 день:

 

Занесем полученные результаты в таблицу 27. 
 
 
 

 

Таблица 25

Таблица 26

Таблица 27

 

 

Построим  графики по полученным прогнозным оценкам, рассчитанным на основе трех уровней сглаживания,  на одном рисунке с графиком по исходным данным: 

    

      При визуальном анализе  графиков на рис. 10.  Можно сделать вывод: что наилучшая аппроксимация исходных данных осуществляется с помощью уровня сглаживания равного 0,45.

4.Критерий наименьшей суммы квадратов отклонений.

     Чтобы определить какой уровень сглаживания  дает наименьшую ошибку необходимо с помощью критерия наименьшей суммы квадратов рассчитать параметры линейных трендов для данных, полученных в результате прогноза.

     Так как прогноз проводился для 7,8,9,10,11,12 дней, то и критерий наименьшей суммы  квадратов будет применен к этим дням. 

     Для промежуточных расчетов построим таблицу 28. 
 

     Таблица 28

 

      Сравним значения критерия наименьшей суммы  квадратов отклонений значений посчитанных  при трех уровнях сглаживания с исходными данными. Для параметра сглаживания a=0,2 критерий равен 216,7 (итог графы 6), для а=0,3 204,9 (итог графы 7), а для а=0,45 198,8 (итог графы 8). Коэффициент для параметра а=0,45 меньше, чем для двух других параметров, поэтому значения, посчитанные при таком параметре сглаживания лучше аппроксимируют исходные данные. Следовательно, наилучшим прогнозом курса валют на тринадцатый день станет прогноз сделанный при параметре сглаживания, а=0,45.

      Построим  на рисунке график исходных данных с 1 – по 12 дни, а также прогнозную величину на 13 день (рис. 11).

   

 

Список  литературы

1. Станкевич А.В. Методические указания к выполнению индивидуального задания по курсу «Прогнозирование емкости и конъюнктуры рынка»: - М.: МГУТ им. А.Н.Косыгина, 2009
2. Станкевич А.В. Основы прогнозирования емкости и конъюнктуры рынка. Учебное пособие. – М.:РИО МГТУ им. А.Н.Косыгина,  2007,  76стр.